《思维导图表内乘法》
一、乘法的意义与初步认识
1.1 加法的简便运算
- 概念: 相同加数连加的简便写法。例如：2+2+2+2+2 = 2×5
- 要素:
- 相同加数：必须是相同的数才能用乘法表示。
- 个数：相同加数重复出现的次数。
- 表示: 相同加数 × 个数
1.2 乘法算式
- 组成:
- 乘数：相同加数和个数。
- 乘号： “×”
- 积：乘法运算的结果。
- 读法: 从左到右读，如 2 × 5 读作：二乘五。
- 写法: 先写乘数，再写乘号，最后写另一个乘数，结果写在等号后面。
1.3 乘法与加法的转化
- 加法改写成乘法: 找出相同的加数，数出有几个，写成乘法算式。
- 乘法改写成加法: 将乘法算式中的一个乘数作为加数，重复加另一个乘数那么多次。
二、 2-5的乘法口诀
2.1 2的乘法口诀
- 口诀:
- 一二得二
- 二二得四
- 规律: 积每次增加2。
- 应用: 计算与2相关的乘法算式。例如： 2 × 1 = 2, 2 × 2 = 4。
2.2 3的乘法口诀
- 口诀:
- 一三得三
- 二三得六
- 三三得九
- 规律: 积每次增加3。
- 应用: 计算与3相关的乘法算式。例如： 3 × 1 = 3, 3 × 2 = 6, 3 × 3 = 9。
2.3 4的乘法口诀
- 口诀:
- 一四得四
- 二四得八
- 三四十二
- 四四十六
- 规律: 积每次增加4。
- 应用: 计算与4相关的乘法算式。例如： 4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3 = 12, 4 × 4 = 16。
2.4 5的乘法口诀
- 口诀:
- 一五得五
- 二五一十
- 三五十五
- 四五二十
- 五五二十五
- 规律: 积每次增加5，个位数呈现0和5交替出现。
- 应用: 计算与5相关的乘法算式，方便快速计算。例如： 5 × 1 = 5, 5 × 2 = 10, 5 × 3 = 15, 5 × 4 = 20, 5 × 5 = 25。
三、 6-9的乘法口诀
3.1 6的乘法口诀
- 口诀:
- 一六得六
- 二六十二
- 三六十八
- 四六二十四
- 五六三十
- 六六三十六
- 规律: 积每次增加6。
- 应用: 计算与6相关的乘法算式。
3.2 7的乘法口诀
- 口诀:
- 一七得七
- 二七十四
- 三七二十一
- 四七二十八
- 五七三十五
- 六七四十二
- 七七四十九
- 规律: 积每次增加7。
- 应用: 计算与7相关的乘法算式。
3.3 8的乘法口诀
- 口诀:
- 一八得八
- 二八十六
- 三八二十四
- 四八三十二
- 五八四十
- 六八四十八
- 七八五十六
- 八八六十四
- 规律: 积每次增加8。
- 应用: 计算与8相关的乘法算式。
3.4 9的乘法口诀
- 口诀:
- 一九得九
- 二九十八
- 三九二十七
- 四九三十六
- 五九四十五
- 六九五十四
- 七九六十三
- 八九七十二
- 九九八十一
- 规律: 积每次增加9，个位数每次减1，十位数每次加1。
- 应用: 计算与9相关的乘法算式，以及快速计算技巧。
四、 乘法口诀的应用
4.1 解决实际问题
- 步骤:
- 理解题意，找出已知条件和问题。
- 分析数量关系，确定用乘法解决的问题。
- 列出乘法算式，运用乘法口诀计算。
- 检查答案，写出答语。
- 类型:
- 求几个相同加数的和。
- 求一个数的几倍是多少。
4.2 乘法算式的变形
- 交换律: 两个乘数交换位置，积不变。 例如： a × b = b × a
- 算式变形: 根据一个乘法算式，可以写出两个相关的乘法算式。 例如：根据 3 × 4 = 12，可以写出 4 × 3 = 12。
4.3 综合应用
- 混合运算: 乘法与加减法的混合运算，先算乘法，后算加减法。
- 括号: 带有括号的算式，先算括号里面的。
五、 乘法口诀的记忆技巧
5.1 理解记忆
- 理解乘法的意义，将口诀与实际情境联系起来。
- 理解口诀的规律，如9的乘法口诀。
5.2 重复练习
- 每天坚持背诵和练习乘法口诀。
- 通过游戏和练习题巩固记忆。
5.3 分类记忆
- 将口诀按照数字进行分类记忆，例如先记忆2-5的口诀，再记忆6-9的口诀。
- 将容易混淆的口诀进行对比记忆。
5.4 利用工具
- 使用乘法口诀表进行辅助记忆。
- 使用手机APP或在线资源进行练习。
六、 总结与提高
- 掌握乘法的意义，熟练背诵乘法口诀。
- 能够运用乘法口诀解决实际问题。
- 提高计算速度和准确性。
- 培养数学思维能力和解决问题的能力。