《表内除法二年级思维导图》
中心主题：表内除法
一、除法的初步认识
1.1 平均分
- 定义： 把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做平均分。
- 特征： 每份数量一样，分配公平。
- 应用场景： 分糖果、分饼干、分玩具等。
- 关键词： 同样多，公平。
- 例题： 有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ (12 ÷ 3 = 4)
1.2 除法的含义
- 定义： 把一些物品平均分成若干份，求每份是多少；或者求一个数里面包含几个另一个数。
- 符号： ÷ (除号)
- 读法： 除以
- 组成：
- 被除数：要分的总数
- 除数：平均分成几份 或者 每份是多少
- 商： 每份的数量 或者 可以分成的份数
- 公式： 被除数 ÷ 除数 = 商
- 关系： 除法是乘法的逆运算
- 应用： 解决平均分问题，包含除问题。
- 例题： 10 ÷ 2 = 5 (10除以2等于5)；20里面有几个4？ (20 ÷ 4 = 5)
1.3 除法算式的读写
- 写法： 先写被除数，再写除号，然后写除数，最后写等号和商。
- 读法： 从左往右读，按照 被除数 除以 除数 等于 商 的顺序读。
- 易错点： 注意书写规范，除号要写正，数字间距适当。
二、用2-6的乘法口诀求商
2.1 乘法口诀复习
- 口诀表： 背诵并熟练掌握2-6的乘法口诀。
- 应用： 快速计算乘法，为求商打下基础。
- 方法： 牢记口诀，可以顺背、倒背、拐弯背。
2.2 用乘法口诀求商的方法
- 口诀选择： 找与除数相关的口诀。
- 思考： 除数乘以几等于被除数，商就是几。
- 例题： 12 ÷ 3 = ？ 想：三(四)十二，商是4。
- 步骤：
- 明确被除数和除数。
- 找到包含除数的乘法口诀。
- 确定口诀中另一个乘数，即为商。
- 练习： 大量练习，提高计算速度和准确率。
2.3 特殊情况
- 除数是1： 任何数除以1都等于它本身。 (a ÷ 1 = a)
- 除数是被除数本身： 任何数除以它本身都等于1。 (a ÷ a = 1)
- 被除数是0： 0除以任何不是0的数都等于0。(0 ÷ a = 0, a ≠ 0)
- 易错点： 注意区分以上三种情况，避免混淆。
三、用7-9的乘法口诀求商
3.1 乘法口诀复习
- 口诀表： 背诵并熟练掌握7-9的乘法口诀。
- 应用： 快速计算乘法，为求商打下基础。
- 方法： 牢记口诀，可以顺背、倒背、拐弯背。
3.2 用乘法口诀求商的方法
- 口诀选择： 找与除数相关的口诀。
- 思考： 除数乘以几等于被除数，商就是几。
- 例题： 27 ÷ 9 = ？ 想：三(九)二十七，商是3。
- 步骤：
- 明确被除数和除数。
- 找到包含除数的乘法口诀。
- 确定口诀中另一个乘数，即为商。
- 练习： 大量练习，提高计算速度和准确率。
四、解决问题
4.1 运用除法解决实际问题
- 平均分问题： 把一些物品平均分成几份，求每份是多少。
- 包含除问题： 求一个数里面包含几个另一个数。
- 审题： 理解题意，找出已知条件和所求问题。
- 分析： 判断是平均分问题还是包含除问题。
- 列式： 根据题意列出除法算式。
- 计算： 用乘法口诀求商。
- 检验： 检查计算结果是否正确，符合题意。
- 写答： 完整地写出答案。
4.2 多种策略解决问题
- 画图法： 通过画图帮助理解题意，找到解题思路。
- 列表法： 将已知条件和所求问题整理成表格，方便分析。
- 假设法： 先假设一种情况，再根据条件进行调整。
- 逆向思维： 从问题出发，倒推需要哪些条件。
4.3 综合应用
- 与加法、减法的混合运算： 先算除法，再算加法或减法。
- 与乘法的混合运算： 先算乘法，再算除法。
- 带括号的运算： 先算括号里面的。
- 注意： 运算顺序，避免出错。
- 练习： 多做综合练习题，提高解决问题的能力。
五、除法的实际应用举例
5.1 分组问题
- 例： 24个同学分组做游戏，每组6人，可以分成几组？ (24 ÷ 6 = 4)
5.2 分配问题
- 例： 18个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ (18 ÷ 3 = 6)
5.3 测量问题
- 例： 一根绳子长35米，每5米剪一段，可以剪成几段？ (35 ÷ 5 = 7)
5.4 购物问题
- 例： 一个玩具熊9元，小明有45元，可以买几个玩具熊？ (45 ÷ 9 = 5)
六、易错点总结
6.1 除法的含义理解不透彻
- 易错： 将平均分与任意分混淆。
- 纠正： 强调平均分的特征，练习判断是否是平均分。
6.2 乘法口诀不熟练
- 易错： 求商时，找不到对应的乘法口诀，计算速度慢，准确率低。
- 纠正： 加强乘法口诀的背诵和练习，提高计算能力。
6.3 运算顺序错误
- 易错： 在混合运算中，不按照运算顺序进行计算。
- 纠正： 强调运算顺序，多做练习题，规范计算过程。
6.4 解决问题时审题不清
- 易错： 无法理解题意，找不准已知条件和所求问题。
- 纠正： 培养审题习惯，画图、列表等方式辅助理解题意。
6.5 特殊情况混淆
- 易错： 混淆除数为1，除数是被除数本身，被除数为0的情况。
- 纠正： 强调三种情况的特征，进行对比练习。
七、学习方法建议
7.1 课堂认真听讲
- 重点： 掌握基本概念、计算方法和解题思路。
- 记录： 做好笔记，记录重点、难点和易错点。
7.2 课后及时复习
- 回顾： 巩固课堂所学知识。
- 练习： 完成作业，多做练习题，提高计算能力和解题能力。
7.3 寻求帮助
- 提问： 遇到问题及时向老师或同学请教。
- 讨论： 与同学一起讨论，共同解决问题。
7.4 多种学习资源
- 教材： 认真阅读教材，理解基本概念和例题。
- 练习册： 选择合适的练习册，进行巩固练习。
- 网络资源： 利用网络资源，查找相关资料和练习题。
7.5 培养良好习惯
- 认真审题： 理解题意，找准已知条件和所求问题。
- 规范书写： 书写工整，格式规范。
- 仔细检查： 检查计算结果和答案是否正确。
通过思维导图的形式，将表内除法的知识点系统地梳理，有助于二年级学生更好地理解和掌握除法的概念、计算方法和应用，提高解决问题的能力。