表内除法二年级思维导图

# 《表内除法二年级思维导图》

**中心主题：表内除法**

## 一、除法的初步认识

### 1.1 平均分

*   **定义：** 把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做平均分。
*   **特征：** 每份数量一样，分配公平。
*   **应用场景：** 分糖果、分饼干、分玩具等。
*   **关键词：** 同样多，公平。
*   **例题：** 有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ (12 ÷ 3 = 4)

### 1.2 除法的含义

*   **定义：** 把一些物品平均分成若干份，求每份是多少；或者求一个数里面包含几个另一个数。
*   **符号：** ÷ (除号)
*   **读法：** 除以
*   **组成：**
    *   被除数：要分的总数
    *   除数：平均分成几份 或者 每份是多少
    *   商： 每份的数量 或者 可以分成的份数
*   **公式：** 被除数 ÷ 除数 = 商
*   **关系：** 除法是乘法的逆运算
*   **应用：** 解决平均分问题，包含除问题。
*   **例题：** 10 ÷ 2 = 5 (10除以2等于5)；20里面有几个4？ (20 ÷ 4 = 5)

### 1.3 除法算式的读写

*   **写法：** 先写被除数，再写除号，然后写除数，最后写等号和商。
*   **读法：** 从左往右读，按照 被除数 除以 除数 等于 商 的顺序读。
*   **易错点：** 注意书写规范，除号要写正，数字间距适当。

## 二、用2-6的乘法口诀求商

### 2.1 乘法口诀复习

*   **口诀表：** 背诵并熟练掌握2-6的乘法口诀。
*   **应用：** 快速计算乘法，为求商打下基础。
*   **方法：** 牢记口诀，可以顺背、倒背、拐弯背。

### 2.2 用乘法口诀求商的方法

*   **口诀选择：** 找与除数相关的口诀。
*   **思考：** 除数乘以几等于被除数，商就是几。
*   **例题：** 12 ÷ 3 = ？ 想：三(四)十二，商是4。
*   **步骤：**
    1.  明确被除数和除数。
    2.  找到包含除数的乘法口诀。
    3.  确定口诀中另一个乘数，即为商。
*   **练习：** 大量练习，提高计算速度和准确率。

### 2.3 特殊情况

*   **除数是1：** 任何数除以1都等于它本身。 (a ÷ 1 = a)
*   **除数是被除数本身：** 任何数除以它本身都等于1。 (a ÷ a = 1)
*   **被除数是0：** 0除以任何不是0的数都等于0。(0 ÷ a = 0, a ≠ 0)
*   **易错点：** 注意区分以上三种情况，避免混淆。

## 三、用7-9的乘法口诀求商

### 3.1 乘法口诀复习

*   **口诀表：** 背诵并熟练掌握7-9的乘法口诀。
*   **应用：** 快速计算乘法，为求商打下基础。
*   **方法：** 牢记口诀，可以顺背、倒背、拐弯背。

### 3.2 用乘法口诀求商的方法

*   **口诀选择：** 找与除数相关的口诀。
*   **思考：** 除数乘以几等于被除数，商就是几。
*   **例题：** 27 ÷ 9 = ？ 想：三(九)二十七，商是3。
*   **步骤：**
    1.  明确被除数和除数。
    2.  找到包含除数的乘法口诀。
    3.  确定口诀中另一个乘数，即为商。
*   **练习：** 大量练习，提高计算速度和准确率。

## 四、解决问题

### 4.1 运用除法解决实际问题

*   **平均分问题：** 把一些物品平均分成几份，求每份是多少。
*   **包含除问题：** 求一个数里面包含几个另一个数。
*   **审题：** 理解题意，找出已知条件和所求问题。
*   **分析：** 判断是平均分问题还是包含除问题。
*   **列式：** 根据题意列出除法算式。
*   **计算：** 用乘法口诀求商。
*   **检验：** 检查计算结果是否正确，符合题意。
*   **写答：** 完整地写出答案。

### 4.2 多种策略解决问题

*   **画图法：** 通过画图帮助理解题意，找到解题思路。
*   **列表法：** 将已知条件和所求问题整理成表格，方便分析。
*   **假设法：** 先假设一种情况，再根据条件进行调整。
*   **逆向思维：** 从问题出发，倒推需要哪些条件。

### 4.3 综合应用

*   **与加法、减法的混合运算：** 先算除法，再算加法或减法。
*   **与乘法的混合运算：** 先算乘法，再算除法。
*   **带括号的运算：** 先算括号里面的。
*   **注意：** 运算顺序，避免出错。
*   **练习：** 多做综合练习题，提高解决问题的能力。

## 五、除法的实际应用举例

### 5.1 分组问题

*   **例：** 24个同学分组做游戏，每组6人，可以分成几组？ (24 ÷ 6 = 4)

### 5.2 分配问题

*   **例：** 18个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ (18 ÷ 3 = 6)

### 5.3 测量问题

*   **例：** 一根绳子长35米，每5米剪一段，可以剪成几段？ (35 ÷ 5 = 7)

### 5.4 购物问题

*   **例：** 一个玩具熊9元，小明有45元，可以买几个玩具熊？ (45 ÷ 9 = 5)

## 六、易错点总结

### 6.1 除法的含义理解不透彻

*   **易错：** 将平均分与任意分混淆。
*   **纠正：** 强调平均分的特征，练习判断是否是平均分。

### 6.2 乘法口诀不熟练

*   **易错：** 求商时，找不到对应的乘法口诀，计算速度慢，准确率低。
*   **纠正：** 加强乘法口诀的背诵和练习，提高计算能力。

### 6.3 运算顺序错误

*   **易错：** 在混合运算中，不按照运算顺序进行计算。
*   **纠正：** 强调运算顺序，多做练习题，规范计算过程。

### 6.4 解决问题时审题不清

*   **易错：** 无法理解题意，找不准已知条件和所求问题。
*   **纠正：** 培养审题习惯，画图、列表等方式辅助理解题意。

### 6.5 特殊情况混淆

*   **易错：** 混淆除数为1，除数是被除数本身，被除数为0的情况。
*   **纠正：** 强调三种情况的特征，进行对比练习。

## 七、学习方法建议

### 7.1 课堂认真听讲

*   **重点：** 掌握基本概念、计算方法和解题思路。
*   **记录：** 做好笔记，记录重点、难点和易错点。

### 7.2 课后及时复习

*   **回顾：** 巩固课堂所学知识。
*   **练习：** 完成作业，多做练习题，提高计算能力和解题能力。

### 7.3 寻求帮助

*   **提问：** 遇到问题及时向老师或同学请教。
*   **讨论：** 与同学一起讨论，共同解决问题。

### 7.4 多种学习资源

*   **教材：** 认真阅读教材，理解基本概念和例题。
*   **练习册：** 选择合适的练习册，进行巩固练习。
*   **网络资源：** 利用网络资源，查找相关资料和练习题。

### 7.5 培养良好习惯

*   **认真审题：** 理解题意，找准已知条件和所求问题。
*   **规范书写：** 书写工整，格式规范。
*   **仔细检查：** 检查计算结果和答案是否正确。

通过思维导图的形式，将表内除法的知识点系统地梳理，有助于二年级学生更好地理解和掌握除法的概念、计算方法和应用，提高解决问题的能力。

# 《表内除法二年级思维导图》 **中心主题：表内除法** ## 一、除法的初步认识 ### 1.1 平均分 * **定义：** 把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做平均分。 * **特征：** 每份数量一样，分配公平。 * **应用场景：** 分糖果、分饼干、分玩具等。 * **关键词：** 同样多，公平。 * **例题：** 有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ (12 ÷ 3 = 4) ### 1.2 除法的含义 * **定义：** 把一些物品平均分成若干份，求每份是多少；或者求一个数里面包含几个另一个数。 * **符号：** ÷ (除号) * **读法：** 除以 * **组成：** * 被除数：要分的总数 * 除数：平均分成几份或者每份是多少 * 商：每份的数量或者可以分成的份数 * **公式：** 被除数 ÷ 除数 = 商 * **关系：** 除法是乘法的逆运算 * **应用：** 解决平均分问题，包含除问题。 * **例题：** 10 ÷ 2 = 5 (10除以2等于5)；20里面有几个4？ (20 ÷ 4 = 5) ### 1.3 除法算式的读写 * **写法：** 先写被除数，再写除号，然后写除数，最后写等号和商。 * **读法：** 从左往右读，按照被除数除以除数等于商的顺序读。 * **易错点：** 注意书写规范，除号要写正，数字间距适当。 ## 二、用2-6的乘法口诀求商 ### 2.1 乘法口诀复习 * **口诀表：** 背诵并熟练掌握2-6的乘法口诀。 * **应用：** 快速计算乘法，为求商打下基础。 * **方法：** 牢记口诀，可以顺背、倒背、拐弯背。 ### 2.2 用乘法口诀求商的方法 * **口诀选择：** 找与除数相关的口诀。 * **思考：** 除数乘以几等于被除数，商就是几。 * **例题：** 12 ÷ 3 = ？想：三(四)十二，商是4。 * **步骤：** 1. 明确被除数和除数。 2. 找到包含除数的乘法口诀。 3. 确定口诀中另一个乘数，即为商。 * **练习：** 大量练习，提高计算速度和准确率。 ### 2.3 特殊情况 * **除数是1：** 任何数除以1都等于它本身。 (a ÷ 1 = a) * **除数是被除数本身：** 任何数除以它本身都等于1。 (a ÷ a = 1) * **被除数是0：** 0除以任何不是0的数都等于0。(0 ÷ a = 0, a ≠ 0) * **易错点：** 注意区分以上三种情况，避免混淆。 ## 三、用7-9的乘法口诀求商 ### 3.1 乘法口诀复习 * **口诀表：** 背诵并熟练掌握7-9的乘法口诀。 * **应用：** 快速计算乘法，为求商打下基础。 * **方法：** 牢记口诀，可以顺背、倒背、拐弯背。 ### 3.2 用乘法口诀求商的方法 * **口诀选择：** 找与除数相关的口诀。 * **思考：** 除数乘以几等于被除数，商就是几。 * **例题：** 27 ÷ 9 = ？想：三(九)二十七，商是3。 * **步骤：** 1. 明确被除数和除数。 2. 找到包含除数的乘法口诀。 3. 确定口诀中另一个乘数，即为商。 * **练习：** 大量练习，提高计算速度和准确率。 ## 四、解决问题 ### 4.1 运用除法解决实际问题 * **平均分问题：** 把一些物品平均分成几份，求每份是多少。 * **包含除问题：** 求一个数里面包含几个另一个数。 * **审题：** 理解题意，找出已知条件和所求问题。 * **分析：** 判断是平均分问题还是包含除问题。 * **列式：** 根据题意列出除法算式。 * **计算：** 用乘法口诀求商。 * **检验：** 检查计算结果是否正确，符合题意。 * **写答：** 完整地写出答案。 ### 4.2 多种策略解决问题 * **画图法：** 通过画图帮助理解题意，找到解题思路。 * **列表法：** 将已知条件和所求问题整理成表格，方便分析。 * **假设法：** 先假设一种情况，再根据条件进行调整。 * **逆向思维：** 从问题出发，倒推需要哪些条件。 ### 4.3 综合应用 * **与加法、减法的混合运算：** 先算除法，再算加法或减法。 * **与乘法的混合运算：** 先算乘法，再算除法。 * **带括号的运算：** 先算括号里面的。 * **注意：** 运算顺序，避免出错。 * **练习：** 多做综合练习题，提高解决问题的能力。 ## 五、除法的实际应用举例 ### 5.1 分组问题 * **例：** 24个同学分组做游戏，每组6人，可以分成几组？ (24 ÷ 6 = 4) ### 5.2 分配问题 * **例：** 18个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ (18 ÷ 3 = 6) ### 5.3 测量问题 * **例：** 一根绳子长35米，每5米剪一段，可以剪成几段？ (35 ÷ 5 = 7) ### 5.4 购物问题 * **例：** 一个玩具熊9元，小明有45元，可以买几个玩具熊？ (45 ÷ 9 = 5) ## 六、易错点总结 ### 6.1 除法的含义理解不透彻 * **易错：** 将平均分与任意分混淆。 * **纠正：** 强调平均分的特征，练习判断是否是平均分。 ### 6.2 乘法口诀不熟练 * **易错：** 求商时，找不到对应的乘法口诀，计算速度慢，准确率低。 * **纠正：** 加强乘法口诀的背诵和练习，提高计算能力。 ### 6.3 运算顺序错误 * **易错：** 在混合运算中，不按照运算顺序进行计算。 * **纠正：** 强调运算顺序，多做练习题，规范计算过程。 ### 6.4 解决问题时审题不清 * **易错：** 无法理解题意，找不准已知条件和所求问题。 * **纠正：** 培养审题习惯，画图、列表等方式辅助理解题意。 ### 6.5 特殊情况混淆 * **易错：** 混淆除数为1，除数是被除数本身，被除数为0的情况。 * **纠正：** 强调三种情况的特征，进行对比练习。 ## 七、学习方法建议 ### 7.1 课堂认真听讲 * **重点：** 掌握基本概念、计算方法和解题思路。 * **记录：** 做好笔记，记录重点、难点和易错点。 ### 7.2 课后及时复习 * **回顾：** 巩固课堂所学知识。 * **练习：** 完成作业，多做练习题，提高计算能力和解题能力。 ### 7.3 寻求帮助 * **提问：** 遇到问题及时向老师或同学请教。 * **讨论：** 与同学一起讨论，共同解决问题。 ### 7.4 多种学习资源 * **教材：** 认真阅读教材，理解基本概念和例题。 * **练习册：** 选择合适的练习册，进行巩固练习。 * **网络资源：** 利用网络资源，查找相关资料和练习题。 ### 7.5 培养良好习惯 * **认真审题：** 理解题意，找准已知条件和所求问题。 * **规范书写：** 书写工整，格式规范。 * **仔细检查：** 检查计算结果和答案是否正确。通过思维导图的形式，将表内除法的知识点系统地梳理，有助于二年级学生更好地理解和掌握除法的概念、计算方法和应用，提高解决问题的能力。

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：《亲亲我的妈妈》思维导图

表内除法二年级思维导图

相关思维导图推荐