四年级上册第六单元手抄报数学思维导图三位数除两位数
《四年级上册第六单元手抄报数学思维导图三位数除两位数》
一、核心概念与定义
1. 除法意义
- 概念： 将一个数（被除数）平均分成若干份，求每份是多少。 也可理解为求一个数里面包含多少个另一个数（除数）。
- 公式： 被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数
- 关键点： 平均分，包含，剩余。
2. 三位数除以两位数
- 定义： 被除数是三位数，除数是两位数的除法运算。
- 形式： XXX ÷ XX = ？
- 重点： 掌握试商、调商的方法，理解余数必须小于除数的原理。
3. 除法各部分名称
- 被除数： 被平均分的数。
- 除数： 平均分成几份或者包含几个的数。
- 商： 每份是多少或者包含几个的结果。
- 余数： 平均分后剩余的部分。
二、计算方法与步骤
1. 估算
- 目的： 快速判断商的大致范围，为试商提供依据。
- 方法： 将被除数和除数分别近似成整十、整百数进行计算。
- 例如：258 ÷ 32 ≈ 260 ÷ 30 ≈ 8
- 注意： 估算结果只是参考，实际计算需要精确。
2. 试商
- 原则： 商要尽量接近正确答案，但不能超过（余数小于除数）。
- 方法：
- 个位试商法： 观察除数个位数，结合乘法口诀快速试商。
- 例如：32 × ？ ≈ 258， 考虑32接近30， 3 x 8=24， 故先试商8。
- 同头试商法： 当除数和被除数前两位相同时，可先试商5或者6。
- 核心： 熟悉乘法口诀，快速进行心算。
3. 调商
- 原因： 初步试商可能过大或过小，需要调整。
- 方法：
- 商大了： 减小商的值，重新计算。
- 商小了： 增大商的值，重新计算。
- 依据：
- 看余数是否大于除数，如果大于，说明商小了。
- 将被除数与除数和商的乘积的差与除数比较，如果差较大，则商可能小了。
4. 竖式计算步骤
- 步骤：
- 列竖式，将被除数、除数按规范格式写好。
- 用除数去除被除数的前两位（如果前两位不够除，则看前三位）。
- 将商写在被除数相应位数的上面。
- 用除数乘以商，将乘积写在被除数下方，并对齐数位。
- 用被除数减去乘积，得到余数。
- 将被除数下一位数字移下来，与余数组成新的被除数，重复以上步骤。
- 直到被除数的每一位都参与计算为止。
- 强调： 数位对齐，书写规范，验算检查。
三、特殊情况处理
1. 除数是整十数
- 简化： 可以将被除数和除数同时缩小相同的倍数（除以10），简化计算。
- 注意： 缩小倍数时，只能缩小相同倍数，且只能缩小末尾有0的数。
2. 商中间或末尾有0
- 处理： 当某一位不够商1时，必须在商的相应位置上写0占位。
- 易错点： 容易漏写0，导致计算结果错误。
3. 余数大于除数
- 错误： 说明商小了，需要调大。
- 改正： 重新试商，直到余数小于除数为止。
四、解决问题
1. 实际应用
- 类型： 平均分问题，包含问题，剩余问题。
- 分析： 理解题意，明确被除数、除数，确定所求问题。
- 解题步骤：
- 读懂题意，分析数量关系。
- 确定计算方法（除法）。
- 列式计算。
- 验算检查。
- 写答。
2. 策略
- 列表法： 将相关数据整理成表格，方便分析。
- 画图法： 通过画图，直观展示数量关系。
- 检验法： 用乘法验算除法，确保计算结果的正确性。
五、易错点与注意事项
- 试商不准： 导致计算时间过长，效率低下。
- 数位对齐错误： 导致计算结果错误。
- 漏写商中的0： 导致计算结果错误。
- 余数大于除数： 没有及时调整商。
- 计算粗心： 口算错误，抄写错误。
- 验算习惯差： 导致错误无法及时发现。
六、练习与拓展
1. 基础练习
- 进行大量的计算练习，熟练掌握计算方法。
- 练习估算，提高估算能力。
- 练习竖式计算，规范书写格式。
2. 拓展练习
- 解决实际问题，提高应用能力。
- 尝试解决一些较为复杂的除法问题。
- 学习一些更高级的除法技巧。
七、思维导图总结
- 中心主题： 三位数除以两位数
- 一级分支： 核心概念与定义、计算方法与步骤、特殊情况处理、解决问题、易错点与注意事项、练习与拓展
- 二级分支： 每个一级分支下包含具体的知识点和方法，用简洁明了的语言进行描述。
八、手抄报设计要点
- 版面设计： 布局合理，重点突出，色彩搭配协调。
- 字体选择： 字迹工整，大小适中，易于阅读。
- 图文结合： 可以配一些插图或者简笔画，增强视觉效果。
- 主题突出： 围绕“三位数除以两位数”这一主题，突出重点内容。
- 创意性： 可以在手抄报中加入一些自己的创意，使手抄报更具个性。
