三年级乘与除的思维导图怎么画

# 三年级乘与除的思维导图怎么画

三年级乘与除是数学学习中的重要组成部分，涉及概念多，计算方法多样。构建清晰的思维导图能够帮助学生更好地理解和掌握相关知识。以下提供一个详细的三年级乘与除思维导图框架及具体内容：

**中心主题：乘与除**

**一级分支：**

1.  **乘法**
2.  **除法**
3.  **应用题**
4.  **估算**

**二级分支 (每个一级分支下)：**

**1. 乘法**

*   **1.1 概念与意义**
        *   多个相同加数的简便运算
        *   乘法算式的读法和写法 (例如：3 × 4 = 12，读作：3乘以4等于12)
        *   乘法各部分的名称：因数、因数、积
    *   **1.2 口算乘法**
        *   整十、整百数乘一位数 (例如：20 × 3, 300 × 2)
        *   一位数乘两位数 (例如：7 × 12，重点理解拆分思想，7 × (10 + 2))
    *   **1.3 笔算乘法**
        *   一位数乘两位数 (不进位、一次进位、多次进位)
        *   一位数乘三位数 (不进位、一次进位、多次进位)
        *   两位数乘两位数 (重点理解用第二个因数的十位去乘第一个因数的计算过程和意义，及积的对位)
        *   乘法验算 (用交换因数位置的方法进行验算)
    *   **1.4 特殊乘法**
        *   0和任何数相乘都得0
        *   1和任何数相乘都得这个数本身
    *   **1.5 乘法分配律（初步感知，为四年级学习做准备）**
        *   (a + b) × c = a × c + b × c (例如：(2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4)
    *   **1.6 乘法结合律（初步感知，为四年级学习做准备）**
        *   (a × b) × c = a × (b × c) (例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4))
    *   **1.7 乘法估算**
        *   根据实际情况进行估算 (例如：一件商品价格是28元，买4件大约需要多少钱？把28估成30，30 × 4 = 120，大约需要120元)

**2. 除法**

*   **2.1 概念与意义**
        *   平均分的概念
        *   除法算式的读法和写法 (例如：12 ÷ 3 = 4，读作：12除以3等于4)
        *   除法各部分的名称：被除数、除数、商、余数
    *   **2.2 口算除法**
        *   整十、整百数除以一位数 (例如：60 ÷ 3, 800 ÷ 2)
    *   **2.3 笔算除法**
        *   一位数除两位数 (首位够除、首位不够除)
        *   一位数除三位数 (首位够除、首位不够除，商中间有0，商末尾有0)
        *   除法验算
            *   没有余数的除法：商 × 除数 = 被除数
            *   有余数的除法：商 × 除数 + 余数 = 被除数
    *   **2.4 余数问题**
        *   余数一定要小于除数
        *   有余数的除法的意义
    *   **2.5 除法估算**
        *   根据实际情况进行估算 (例如：有128个苹果，每8个装一盒，大约可以装多少盒？把128估成120，120 ÷ 8 ≈ 15，大约可以装15盒)
    *   **2.6 除法的性质（初步感知）**
        *   被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。(例如：12 ÷ 3 = 4,  120 ÷ 30 = 4)

**3. 应用题**

*   **3.1 乘法应用题**
        *   求几个相同加数的和的简便运算
        *   单价 × 数量 = 总价
        *   速度 × 时间 = 路程
    *   **3.2 除法应用题**
        *   平均分问题
        *   总数 ÷ 份数 = 每份数
        *   总数 ÷ 每份数 = 份数
    *   **3.3 混合运算应用题**
        *   先乘除，后加减 (有括号的先算括号里面的)
        *   两步计算应用题 (例如：先求总数，再求平均数；先求总价，再求剩余)
    *   **3.4 周问题**
        *   一周有多少天
        *   一个星期有多少天
    *   **3.5 年、月、日问题**
        *   大月、小月、特殊月 (2月) 的天数
        *   一年有多少天
        *   平年、闰年的判断 (四年一闰，百年不闰，四百年再闰)
    *   **3.6 解决实际问题**
        *   学会分析题意，找出数量关系
        *   选择合适的计算方法
        *   养成检验的习惯

**4. 估算**

*   **4.1 估算方法**
        *   四舍五入法
        *   根据实际情况进行调整
    *   **4.2 估算的应用**
        *   估算购物所需金额
        *   估算路程所需时间
        *   判断计算结果的合理性

**三级分支 (二级分支下，举例说明)：**

*   **1.3 笔算乘法 – 一位数乘两位数 (不进位)：**
    *   算理讲解：例如，23 × 3，用3分别去乘23的个位和十位。
    *   竖式书写规范
    *   练习题

**思维导图呈现方式：**

可以将以上内容绘制成一个树状图，中心是“乘与除”，一级分支是四个主要方面，二级分支是每个方面的具体内容，三级分支则是更细致的知识点、算理或例题。可以使用不同的颜色和线条来区分不同的分支，使思维导图更加清晰易懂。

**注意事项：**

*   思维导图应简洁明了，避免过于冗长的文字描述。
*   重点突出，用不同颜色或字体标记重要概念和公式。
*   思维导图应该根据学生的学习情况进行调整和完善。
*   可以使用软件工具 (如MindManager, XMind) 或手绘方式制作思维导图。
*   引导学生参与思维导图的构建过程，让他们成为知识的主动建构者。

通过构建这样一份详细的三年级乘与除思维导图，可以帮助学生系统地梳理知识，理解概念之间的联系，提高学习效率，并为后续的数学学习打下坚实的基础。

# 三年级乘与除的思维导图怎么画三年级乘与除是数学学习中的重要组成部分，涉及概念多，计算方法多样。构建清晰的思维导图能够帮助学生更好地理解和掌握相关知识。以下提供一个详细的三年级乘与除思维导图框架及具体内容： **中心主题：乘与除** **一级分支：** 1. **乘法** 2. **除法** 3. **应用题** 4. **估算** **二级分支 (每个一级分支下)：** **1. 乘法** * **1.1 概念与意义** * 多个相同加数的简便运算 * 乘法算式的读法和写法 (例如：3 × 4 = 12，读作：3乘以4等于12) * 乘法各部分的名称：因数、因数、积 * **1.2 口算乘法** * 整十、整百数乘一位数 (例如：20 × 3, 300 × 2) * 一位数乘两位数 (例如：7 × 12，重点理解拆分思想，7 × (10 + 2)) * **1.3 笔算乘法** * 一位数乘两位数 (不进位、一次进位、多次进位) * 一位数乘三位数 (不进位、一次进位、多次进位) * 两位数乘两位数 (重点理解用第二个因数的十位去乘第一个因数的计算过程和意义，及积的对位) * 乘法验算 (用交换因数位置的方法进行验算) * **1.4 特殊乘法** * 0和任何数相乘都得0 * 1和任何数相乘都得这个数本身 * **1.5 乘法分配律（初步感知，为四年级学习做准备）** * (a + b) × c = a × c + b × c (例如：(2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4) * **1.6 乘法结合律（初步感知，为四年级学习做准备）** * (a × b) × c = a × (b × c) (例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)) * **1.7 乘法估算** * 根据实际情况进行估算 (例如：一件商品价格是28元，买4件大约需要多少钱？把28估成30，30 × 4 = 120，大约需要120元) **2. 除法** * **2.1 概念与意义** * 平均分的概念 * 除法算式的读法和写法 (例如：12 ÷ 3 = 4，读作：12除以3等于4) * 除法各部分的名称：被除数、除数、商、余数 * **2.2 口算除法** * 整十、整百数除以一位数 (例如：60 ÷ 3, 800 ÷ 2) * **2.3 笔算除法** * 一位数除两位数 (首位够除、首位不够除) * 一位数除三位数 (首位够除、首位不够除，商中间有0，商末尾有0) * 除法验算 * 没有余数的除法：商 × 除数 = 被除数 * 有余数的除法：商 × 除数 + 余数 = 被除数 * **2.4 余数问题** * 余数一定要小于除数 * 有余数的除法的意义 * **2.5 除法估算** * 根据实际情况进行估算 (例如：有128个苹果，每8个装一盒，大约可以装多少盒？把128估成120，120 ÷ 8 ≈ 15，大约可以装15盒) * **2.6 除法的性质（初步感知）** * 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。(例如：12 ÷ 3 = 4, 120 ÷ 30 = 4) **3. 应用题** * **3.1 乘法应用题** * 求几个相同加数的和的简便运算 * 单价 × 数量 = 总价 * 速度 × 时间 = 路程 * **3.2 除法应用题** * 平均分问题 * 总数 ÷ 份数 = 每份数 * 总数 ÷ 每份数 = 份数 * **3.3 混合运算应用题** * 先乘除，后加减 (有括号的先算括号里面的) * 两步计算应用题 (例如：先求总数，再求平均数；先求总价，再求剩余) * **3.4 周问题** * 一周有多少天 * 一个星期有多少天 * **3.5 年、月、日问题** * 大月、小月、特殊月 (2月) 的天数 * 一年有多少天 * 平年、闰年的判断 (四年一闰，百年不闰，四百年再闰) * **3.6 解决实际问题** * 学会分析题意，找出数量关系 * 选择合适的计算方法 * 养成检验的习惯 **4. 估算** * **4.1 估算方法** * 四舍五入法 * 根据实际情况进行调整 * **4.2 估算的应用** * 估算购物所需金额 * 估算路程所需时间 * 判断计算结果的合理性 **三级分支 (二级分支下，举例说明)：** * **1.3 笔算乘法 – 一位数乘两位数 (不进位)：** * 算理讲解：例如，23 × 3，用3分别去乘23的个位和十位。 * 竖式书写规范 * 练习题 **思维导图呈现方式：** 可以将以上内容绘制成一个树状图，中心是“乘与除”，一级分支是四个主要方面，二级分支是每个方面的具体内容，三级分支则是更细致的知识点、算理或例题。可以使用不同的颜色和线条来区分不同的分支，使思维导图更加清晰易懂。 **注意事项：** * 思维导图应简洁明了，避免过于冗长的文字描述。 * 重点突出，用不同颜色或字体标记重要概念和公式。 * 思维导图应该根据学生的学习情况进行调整和完善。 * 可以使用软件工具 (如MindManager, XMind) 或手绘方式制作思维导图。 * 引导学生参与思维导图的构建过程，让他们成为知识的主动建构者。通过构建这样一份详细的三年级乘与除思维导图，可以帮助学生系统地梳理知识，理解概念之间的联系，提高学习效率，并为后续的数学学习打下坚实的基础。

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