图形的面积思维导图五上

# 《图形的面积思维导图五上》

**中心主题：图形的面积**

**一级分支：基本图形**

*   **分支：正方形**
    *   **二级分支：概念**
        *   所有边都相等的四边形
        *   四个角都是直角
    *   **二级分支：公式**
        *   面积 = 边长 × 边长 (S = a × a = a²)
    *   **二级分支：特征**
        *   对称性：4条对称轴
        *   周长：4 × 边长
    *   **二级分支：例子**
        *   边长为5厘米的正方形，面积为25平方厘米。
    *   **二级分支：应用**
        *   计算正方形地砖的面积
        *   设计正方形的庭院

*   **分支：长方形**
    *   **二级分支：概念**
        *   对边相等且平行的四边形
        *   四个角都是直角
    *   **二级分支：公式**
        *   面积 = 长 × 宽 (S = a × b)
    *   **二级分支：特征**
        *   对称性：2条对称轴
        *   周长：2 × (长 + 宽)
    *   **二级分支：例子**
        *   长为8厘米，宽为3厘米的长方形，面积为24平方厘米。
    *   **二级分支：应用**
        *   计算教室的面积
        *   计算书本封面的面积

*   **分支：平行四边形**
    *   **二级分支：概念**
        *   两组对边分别平行且相等的四边形
    *   **二级分支：公式**
        *   面积 = 底 × 高 (S = a × h)
    *   **二级分支：特征**
        *   没有对称轴
        *   对角相等
    *   **二级分支：例子**
        *   底为10厘米，高为6厘米的平行四边形，面积为60平方厘米。
    *   **二级分支：应用**
        *   计算花坛的面积（近似平行四边形）
        *   理解长方形和平行四边形面积的关系（割补法）

*   **分支：三角形**
    *   **二级分支：概念**
        *   由三条线段围成的封闭图形
    *   **二级分支：公式**
        *   面积 = 底 × 高 ÷ 2 (S = a × h ÷ 2)
    *   **二级分支：特征**
        *   三个内角和等于180度
        *   稳定性
    *   **二级分支：例子**
        *   底为7厘米，高为4厘米的三角形，面积为14平方厘米。
    *   **二级分支：应用**
        *   计算三角形广告牌的面积
        *   理解平行四边形和三角形面积的关系（切割）

*   **分支：梯形**
    *   **二级分支：概念**
        *   只有一组对边平行的四边形
    *   **二级分支：公式**
        *   面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a + b) × h ÷ 2)
    *   **二级分支：特征**
        *   有一组平行边，一组不平行边
    *   **二级分支：例子**
        *   上底为5厘米，下底为9厘米，高为6厘米的梯形，面积为42平方厘米。
    *   **二级分支：应用**
        *   计算水渠横截面的面积（近似梯形）
        *   组合图形的面积计算

**一级分支：组合图形**

*   **分支：概念**
    *   由几个基本图形组合而成的图形
*   **分支：方法**
    *   **二级分支：分割法**
        *   将组合图形分割成几个基本图形
        *   分别计算各个基本图形的面积
        *   将各个基本图形的面积相加
    *   **二级分支：添补法**
        *   给组合图形添补上一些基本图形，使其成为一个更大的基本图形
        *   计算添补后的大图形的面积
        *   计算添补上去的基本图形的面积
        *   用大图形的面积减去添补上去的基本图形的面积
    *   **二级分支：割补法**
        *   将组合图形的一部分割下来，补到图形的另一部分，转化成基本图形
*   **分支：例子**
    *   L形图形
    *   不规则多边形
*   **分支：注意事项**
    *   选择合适的分割/添补方法
    *   注意各部分尺寸的准确测量
    *   确保计算的准确性

**一级分支：单位换算**

*   **分支：长度单位**
    *   米 (m)
    *   分米 (dm)
    *   厘米 (cm)
    *   毫米 (mm)
    *   1米 = 10分米
    *   1分米 = 10厘米
    *   1厘米 = 10毫米
*   **分支：面积单位**
    *   平方米 (m²)
    *   平方分米 (dm²)
    *   平方厘米 (cm²)
    *   平方毫米 (mm²)
    *   1平方米 = 100平方分米
    *   1平方分米 = 100平方厘米
    *   1平方厘米 = 100平方毫米
*   **分支：常用土地面积单位**
    *   公顷 (ha)
    *   平方千米 (km²)
    *   亩
    *   1公顷 = 10000平方米
    *   1平方千米 = 100公顷
    *   1亩 ≈ 666.67平方米
*   **分支：换算技巧**
    *   大单位换算成小单位，乘进率
    *   小单位换算成大单位，除以进率
*   **分支：实际应用**
    *   正确选择合适的面积单位
    *   解决实际问题中的面积计算和单位转换

**一级分支：实际应用**

*   **分支：解决实际问题**
    *   理解题意，明确要求
    *   分析图形，选择合适的计算方法
    *   列式计算，注意单位
    *   检验答案，确保合理性
*   **分支：常见题型**
    *   求组合图形的面积
    *   求阴影部分的面积
    *   已知面积求边长/高
    *   解决生活中的实际问题
*   **分支：拓展延伸**
    *   不规则图形面积的估算
    *   利用面积知识解决其他数学问题

**备注：**

此思维导图旨在概括小学五年级上册关于图形面积的主要内容。 具体教学和练习中，应根据学生实际情况进行调整和补充。 强调动手操作，图形的剪拼， 以及实际问题的分析解决能力。

# 《图形的面积思维导图五上》 **中心主题：图形的面积** **一级分支：基本图形** * **分支：正方形** * **二级分支：概念** * 所有边都相等的四边形 * 四个角都是直角 * **二级分支：公式** * 面积 = 边长 × 边长 (S = a × a = a²) * **二级分支：特征** * 对称性：4条对称轴 * 周长：4 × 边长 * **二级分支：例子** * 边长为5厘米的正方形，面积为25平方厘米。 * **二级分支：应用** * 计算正方形地砖的面积 * 设计正方形的庭院 * **分支：长方形** * **二级分支：概念** * 对边相等且平行的四边形 * 四个角都是直角 * **二级分支：公式** * 面积 = 长 × 宽 (S = a × b) * **二级分支：特征** * 对称性：2条对称轴 * 周长：2 × (长 + 宽) * **二级分支：例子** * 长为8厘米，宽为3厘米的长方形，面积为24平方厘米。 * **二级分支：应用** * 计算教室的面积 * 计算书本封面的面积 * **分支：平行四边形** * **二级分支：概念** * 两组对边分别平行且相等的四边形 * **二级分支：公式** * 面积 = 底 × 高 (S = a × h) * **二级分支：特征** * 没有对称轴 * 对角相等 * **二级分支：例子** * 底为10厘米，高为6厘米的平行四边形，面积为60平方厘米。 * **二级分支：应用** * 计算花坛的面积（近似平行四边形） * 理解长方形和平行四边形面积的关系（割补法） * **分支：三角形** * **二级分支：概念** * 由三条线段围成的封闭图形 * **二级分支：公式** * 面积 = 底 × 高 ÷ 2 (S = a × h ÷ 2) * **二级分支：特征** * 三个内角和等于180度 * 稳定性 * **二级分支：例子** * 底为7厘米，高为4厘米的三角形，面积为14平方厘米。 * **二级分支：应用** * 计算三角形广告牌的面积 * 理解平行四边形和三角形面积的关系（切割） * **分支：梯形** * **二级分支：概念** * 只有一组对边平行的四边形 * **二级分支：公式** * 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a + b) × h ÷ 2) * **二级分支：特征** * 有一组平行边，一组不平行边 * **二级分支：例子** * 上底为5厘米，下底为9厘米，高为6厘米的梯形，面积为42平方厘米。 * **二级分支：应用** * 计算水渠横截面的面积（近似梯形） * 组合图形的面积计算 **一级分支：组合图形** * **分支：概念** * 由几个基本图形组合而成的图形 * **分支：方法** * **二级分支：分割法** * 将组合图形分割成几个基本图形 * 分别计算各个基本图形的面积 * 将各个基本图形的面积相加 * **二级分支：添补法** * 给组合图形添补上一些基本图形，使其成为一个更大的基本图形 * 计算添补后的大图形的面积 * 计算添补上去的基本图形的面积 * 用大图形的面积减去添补上去的基本图形的面积 * **二级分支：割补法** * 将组合图形的一部分割下来，补到图形的另一部分，转化成基本图形 * **分支：例子** * L形图形 * 不规则多边形 * **分支：注意事项** * 选择合适的分割/添补方法 * 注意各部分尺寸的准确测量 * 确保计算的准确性 **一级分支：单位换算** * **分支：长度单位** * 米 (m) * 分米 (dm) * 厘米 (cm) * 毫米 (mm) * 1米 = 10分米 * 1分米 = 10厘米 * 1厘米 = 10毫米 * **分支：面积单位** * 平方米 (m²) * 平方分米 (dm²) * 平方厘米 (cm²) * 平方毫米 (mm²) * 1平方米 = 100平方分米 * 1平方分米 = 100平方厘米 * 1平方厘米 = 100平方毫米 * **分支：常用土地面积单位** * 公顷 (ha) * 平方千米 (km²) * 亩 * 1公顷 = 10000平方米 * 1平方千米 = 100公顷 * 1亩 ≈ 666.67平方米 * **分支：换算技巧** * 大单位换算成小单位，乘进率 * 小单位换算成大单位，除以进率 * **分支：实际应用** * 正确选择合适的面积单位 * 解决实际问题中的面积计算和单位转换 **一级分支：实际应用** * **分支：解决实际问题** * 理解题意，明确要求 * 分析图形，选择合适的计算方法 * 列式计算，注意单位 * 检验答案，确保合理性 * **分支：常见题型** * 求组合图形的面积 * 求阴影部分的面积 * 已知面积求边长/高 * 解决生活中的实际问题 * **分支：拓展延伸** * 不规则图形面积的估算 * 利用面积知识解决其他数学问题 **备注：** 此思维导图旨在概括小学五年级上册关于图形面积的主要内容。具体教学和练习中，应根据学生实际情况进行调整和补充。强调动手操作，图形的剪拼，以及实际问题的分析解决能力。

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图形的面积思维导图五上

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