三位数两位数除以两位数的思维导图

# 《三位数两位数除以两位数的思维导图》

## 中心主题：三位数除以两位数

### I. 概念理解

*   **1.1 除法意义：**
    *   1.1.1 平均分：将一个数等分成若干份，求每份是多少。
    *   1.1.2 包含除：求一个数里包含多少个另一个数。
    *   1.1.3 应用场景举例：分水果、分小组、计算单价等。

*   **1.2 算式组成：**
    *   1.2.1 被除数：被分割或分配的总数。
    *   1.2.2 除数：表示分割或分配的份数或每份的数量。
    *   1.2.3 商：表示每份的数量或可以分割的份数。
    *   1.2.4 余数：表示分割或分配后剩余的数量（必须小于除数）。
    *   1.2.5 公式表达：被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数

*   **1.3 估算：**
    *   1.3.1 目的：快速判断商的大致范围，避免计算错误。
    *   1.3.2 方法：
        *   将被除数和除数都近似成整十数。
        *   灵活运用四舍五入，方便口算。
    *   1.3.3 例子：358 ÷ 29 ≈ 360 ÷ 30 = 12 (商接近12)

### II. 计算方法

*   **2.1 竖式计算步骤：**
    *   2.1.1 写除法竖式：被除数写在里面，除数写在外面。
    *   2.1.2 试商：确定商的位置（个位还是十位）。
        *   从被除数最高位开始试除，先看被除数前两位够不够除。
        *   如果不够除，就看前三位。
        *   试商要准确，避免频繁调整。
    *   2.1.3 计算：用商乘以除数，把积写在被除数对应位数的下面。
    *   2.1.4 相减：用被除数减去商与除数的乘积，得到余数。
    *   2.1.5 检查：余数必须小于除数。
    *   2.1.6 继续计算：如果余数不为零，把被除数的下一位落下来，和余数组成新的被除数，继续除。
    *   2.1.7 重复步骤：重复试商、计算、相减、检查，直到被除数的所有位都除完。

*   **2.2 商的确定：**
    *   2.2.1 同头无除：除数和被除数前一位相同，且不够除，商一般是5或6。 例：278 ÷ 28
    *   2.2.2 折半估计：观察被除数和除数的倍数关系，估计商的大小。
    *   2.2.3 调商：
        *   初商过大：把商调小，重新计算。
        *   初商过小：把商调大，重新计算。
    *   2.2.4 商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。可以利用该规律简化计算。

*   **2.3 特殊情况：**
    *   2.3.1 中间有0：当被除数中间有0，且上面没有数落下来的时候，一定要在商的相应位置写0占位。
    *   2.3.2 末尾有0：计算到被除数末尾仍然有余数，将余数直接写在商的末尾。

### III. 类型划分

*   **3.1 按商的位数分：**
    *   3.1.1 商是一位数：被除数的前两位小于除数。
    *   3.1.2 商是两位数：被除数的前两位大于或等于除数。

*   **3.2 按余数情况分：**
    *   3.2.1 没有余数（整除）。
    *   3.2.2 有余数。

### IV. 应用题

*   **4.1 基本应用：**
    *   4.1.1 总数÷份数=每份数
    *   4.1.2 总数÷每份数=份数
    *   4.1.3 单价×数量=总价  => 总价÷数量=单价；总价÷单价=数量

*   **4.2 变化应用：**
    *   4.2.1 需要先计算总数再除法的问题。
    *   4.2.2 需要先计算份数再除法的问题。

*   **4.3 解决策略：**
    *   4.3.1 读懂题意：理解题目的含义，找出已知条件和所求问题。
    *   4.3.2 分析数量关系：理清各个数量之间的关系。
    *   4.3.3 列式计算：根据数量关系列出算式，并进行计算。
    *   4.3.4 检验：检查计算结果是否合理，单位是否正确。
    *   4.3.5 写答：完整书写答案。

### V. 易错点

*   **5.1 商的位置错误：** 商没有对齐数位。
*   **5.2 忘记落位：** 被除数中间或末尾的0忘记落下来。
*   **5.3 余数大于除数：** 未及时调整商。
*   **5.4 估算不准确：** 导致试商次数过多。
*   **5.5 计算错误：** 乘法或减法计算错误，导致结果错误。
*   **5.6 单位名称：** 解决问题时，忘记写单位名称或单位名称错误。

### VI. 练习与巩固

*   **6.1 口算练习：** 提高口算能力，加快计算速度。
*   **6.2 竖式计算练习：** 熟练掌握竖式计算的步骤和方法。
*   **6.3 应用题练习：** 提高解决实际问题的能力。
*   **6.4 错题分析：** 及时纠正错误，避免再次犯同样的错误。
*   **6.5 拓展练习：** 挑战难度更高的题目，提高数学思维能力。

### VII. 学习资源

*   **7.1 教材：** 系统学习基本概念和计算方法。
*   **7.2 练习册：** 提供大量的练习题目，巩固所学知识。
*   **7.3 网上资源：** 搜索相关的教学视频和练习题。
*   **7.4 老师和同学：** 及时向老师和同学请教，解决学习中的问题。

### VIII. 学习技巧

*   **8.1 认真听讲：** 课堂上认真听讲，理解老师的讲解。
*   **8.2 积极思考：** 遇到问题积极思考，尝试自己解决。
*   **8.3 独立完成作业：** 独立完成作业，巩固所学知识。
*   **8.4 及时复习：** 及时复习，避免遗忘。
*   **8.5 多做练习：** 多做练习，提高计算能力和解题能力。

以上就是关于三位数除以两位数的思维导图，涵盖了概念理解、计算方法、类型划分、应用题、易错点、练习与巩固、学习资源和学习技巧等多个方面，希望能够帮助更好地掌握这一知识点。

# 《三位数两位数除以两位数的思维导图》 ## 中心主题：三位数除以两位数 ### I. 概念理解 * **1.1 除法意义：** * 1.1.1 平均分：将一个数等分成若干份，求每份是多少。 * 1.1.2 包含除：求一个数里包含多少个另一个数。 * 1.1.3 应用场景举例：分水果、分小组、计算单价等。 * **1.2 算式组成：** * 1.2.1 被除数：被分割或分配的总数。 * 1.2.2 除数：表示分割或分配的份数或每份的数量。 * 1.2.3 商：表示每份的数量或可以分割的份数。 * 1.2.4 余数：表示分割或分配后剩余的数量（必须小于除数）。 * 1.2.5 公式表达：被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数 * **1.3 估算：** * 1.3.1 目的：快速判断商的大致范围，避免计算错误。 * 1.3.2 方法： * 将被除数和除数都近似成整十数。 * 灵活运用四舍五入，方便口算。 * 1.3.3 例子：358 ÷ 29 ≈ 360 ÷ 30 = 12 (商接近12) ### II. 计算方法 * **2.1 竖式计算步骤：** * 2.1.1 写除法竖式：被除数写在里面，除数写在外面。 * 2.1.2 试商：确定商的位置（个位还是十位）。 * 从被除数最高位开始试除，先看被除数前两位够不够除。 * 如果不够除，就看前三位。 * 试商要准确，避免频繁调整。 * 2.1.3 计算：用商乘以除数，把积写在被除数对应位数的下面。 * 2.1.4 相减：用被除数减去商与除数的乘积，得到余数。 * 2.1.5 检查：余数必须小于除数。 * 2.1.6 继续计算：如果余数不为零，把被除数的下一位落下来，和余数组成新的被除数，继续除。 * 2.1.7 重复步骤：重复试商、计算、相减、检查，直到被除数的所有位都除完。 * **2.2 商的确定：** * 2.2.1 同头无除：除数和被除数前一位相同，且不够除，商一般是5或6。例：278 ÷ 28 * 2.2.2 折半估计：观察被除数和除数的倍数关系，估计商的大小。 * 2.2.3 调商： * 初商过大：把商调小，重新计算。 * 初商过小：把商调大，重新计算。 * 2.2.4 商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。可以利用该规律简化计算。 * **2.3 特殊情况：** * 2.3.1 中间有0：当被除数中间有0，且上面没有数落下来的时候，一定要在商的相应位置写0占位。 * 2.3.2 末尾有0：计算到被除数末尾仍然有余数，将余数直接写在商的末尾。 ### III. 类型划分 * **3.1 按商的位数分：** * 3.1.1 商是一位数：被除数的前两位小于除数。 * 3.1.2 商是两位数：被除数的前两位大于或等于除数。 * **3.2 按余数情况分：** * 3.2.1 没有余数（整除）。 * 3.2.2 有余数。 ### IV. 应用题 * **4.1 基本应用：** * 4.1.1 总数÷份数=每份数 * 4.1.2 总数÷每份数=份数 * 4.1.3 单价×数量=总价 => 总价÷数量=单价；总价÷单价=数量 * **4.2 变化应用：** * 4.2.1 需要先计算总数再除法的问题。 * 4.2.2 需要先计算份数再除法的问题。 * **4.3 解决策略：** * 4.3.1 读懂题意：理解题目的含义，找出已知条件和所求问题。 * 4.3.2 分析数量关系：理清各个数量之间的关系。 * 4.3.3 列式计算：根据数量关系列出算式，并进行计算。 * 4.3.4 检验：检查计算结果是否合理，单位是否正确。 * 4.3.5 写答：完整书写答案。 ### V. 易错点 * **5.1 商的位置错误：** 商没有对齐数位。 * **5.2 忘记落位：** 被除数中间或末尾的0忘记落下来。 * **5.3 余数大于除数：** 未及时调整商。 * **5.4 估算不准确：** 导致试商次数过多。 * **5.5 计算错误：** 乘法或减法计算错误，导致结果错误。 * **5.6 单位名称：** 解决问题时，忘记写单位名称或单位名称错误。 ### VI. 练习与巩固 * **6.1 口算练习：** 提高口算能力，加快计算速度。 * **6.2 竖式计算练习：** 熟练掌握竖式计算的步骤和方法。 * **6.3 应用题练习：** 提高解决实际问题的能力。 * **6.4 错题分析：** 及时纠正错误，避免再次犯同样的错误。 * **6.5 拓展练习：** 挑战难度更高的题目，提高数学思维能力。 ### VII. 学习资源 * **7.1 教材：** 系统学习基本概念和计算方法。 * **7.2 练习册：** 提供大量的练习题目，巩固所学知识。 * **7.3 网上资源：** 搜索相关的教学视频和练习题。 * **7.4 老师和同学：** 及时向老师和同学请教，解决学习中的问题。 ### VIII. 学习技巧 * **8.1 认真听讲：** 课堂上认真听讲，理解老师的讲解。 * **8.2 积极思考：** 遇到问题积极思考，尝试自己解决。 * **8.3 独立完成作业：** 独立完成作业，巩固所学知识。 * **8.4 及时复习：** 及时复习，避免遗忘。 * **8.5 多做练习：** 多做练习，提高计算能力和解题能力。以上就是关于三位数除以两位数的思维导图，涵盖了概念理解、计算方法、类型划分、应用题、易错点、练习与巩固、学习资源和学习技巧等多个方面，希望能够帮助更好地掌握这一知识点。

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：容积与容积单位思维导图图片

三位数两位数除以两位数的思维导图

相关思维导图推荐