三位数除以两位数思维导图怎么画

《三位数除以两位数思维导图怎么画》

中心主题： 三位数除以两位数

一级分支： 概念理解

• 定义:

  • 除法本质：将一个数（被除数）平均分成若干份，求每份是多少。
  • 被除数：需要被分割的数。
  • 除数：将被除数分割成多少份的数。
  • 商：每份的大小。
  • 余数：分割后剩余的数（必须小于除数）。
  • 公式： 被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数

• 意义：

  • 实际应用举例：
    • 平均分配问题 (如：120个苹果平均分给20个小朋友，每人分几个？)
    • 求倍数问题 (如：120是20的几倍？)
    • 包含除问题 (如：120里面包含几个20？)

• 除法竖式回顾:

  • 各部分名称：被除数、除数、商、每一步的计算结果、余数。
  • 书写位置：被除数在“└”内，除数在“┘”左侧，商写在“￣”上方。
  • 注意事项：数位对齐，余数小于除数。

一级分支： 计算方法

• 口算技巧：

  • 拆分法：将除数或被除数拆成易于计算的数，例如将120 ÷ 20 拆成 (12 ÷ 2) × 10 ÷ 10。
  • 估算法：将除数或被除数估算成接近的整十数，快速估算商的大致范围。
  • 同除法： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，便于简化计算（需注意余数的变化）。

• 竖式计算 (重点)：

  • 步骤详解：
    1. 确定商的位置： 根据除数是两位数，先看被除数的前两位，如果前两位小于除数，则看前三位。商写在被除数的对应位上。
    2. 试商：
       • “五入”法：将除数看成比它大的整十数来试商，初商可能偏小，需要调大。
       • “四舍”法：将除数看成比它小的整十数来试商，初商可能偏大，需要调小。
       • 同头无除商八九： 除数与被除数前两位数相同，且被除数第三位数小于除数，商为8或9。
    3. 计算： 用试得的商乘以除数，得到乘积。
    4. 相减： 用被除数减去乘积，得到余数。
    5. 比较： 余数必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明商偏大，需要调小。
    6. 继续计算： 将被除数的下一位落下来，与余数组成新的被除数，重复步骤2-5，直到被除数的每一位都参与了计算。
  • 例题演示：
    • 例如： 345 ÷ 15 的竖式计算过程，详细标注每一步的操作。
    • 例如： 876 ÷ 23 的竖式计算过程，详细标注每一步的操作。
  • 易错点：
    • 商的位置写错。
    • 忘记落下一位。
    • 余数大于或等于除数，没有及时调整商。
    • 当商的中间或末尾出现0时，忘记写0。

• 验算方法：

  • 无余数的除法： 商 × 除数 = 被除数
  • 有余数的除法： 商 × 除数 + 余数 = 被除数
  • 通过验算检查计算结果是否正确。

一级分支： 特殊情况

• 商是两位数：

  • 被除数前两位大于或等于除数。
  • 计算过程与普通竖式计算相同，只是商有两位。

• 商是一位数：

  • 被除数前两位小于除数，需要看前三位。
  • 计算过程与普通竖式计算相同。

• 商中间或末尾有0：

  • 中间有0： 当某一位不够商1时，必须在商的对应位置写0占位。
  • 末尾有0： 计算到最后一位时，如果不够商1，必须在商的末尾写0占位。
  • 容易忘记补0，导致计算结果错误。

• 除数是整十数：

  • 计算时可以简化计算过程。
  • 例如：360 ÷ 30 相当于 36 ÷ 3。

一级分支： 应用题

• 常见题型：

  • 平均分配问题： 总数 ÷ 份数 = 每份数
  • 包含除问题： 总数 ÷ 每份数 = 份数
  • 求倍数问题： 大数 ÷ 小数 = 倍数
  • 行程问题：路程 ÷ 速度 = 时间

• 解题步骤：

  1. 阅读题目，理解题意，明确已知条件和所求问题。
  2. 分析数量关系，确定解题方法。
  3. 列式计算，写出答案。
  4. 检查答案是否合理。

• 例题分析：

  • 例1：学校购买了432本图书，要分给18个班级，平均每个班级分到多少本图书？
  • 例2：一辆汽车行驶了576千米，用了12小时，平均每小时行驶多少千米？
  • 例3：李叔叔要加工840个零件，如果每天加工35个，需要多少天才能完成？

总结： 熟练掌握竖式计算方法，注意细节，多加练习，提高计算准确率。 结合实际问题，灵活运用除法知识解决问题。