三年级下册第四单元 两位数乘两位数 整理与复习 思维导图
中心主题： 两位数乘两位数
一、 口算乘法
- 1. 概念： 快速计算较简单的乘法算式，为估算和笔算打基础。
- 2. 方法：
- 整十数乘整十数/一位数： 先算十位上的数相乘，再在结果末尾添相应的0。 例：20 × 30 = 2 × 3 × 100 = 600
- 拆分法： 将两位数拆成一个整十数和一个一位数分别与另一个数相乘，再相加。 例：12 × 3 = (10 × 3) + (2 × 3) = 30 + 6 = 36
- 3. 注意事项：
- 注意进位。
- 注意0的个数。
- 多加练习，提高速度和准确率。
- 4. 练习题型：
- 直接写得数。
- 比较大小。
- 解决简单实际问题。
二、 估算乘法
- 1. 概念： 粗略计算，不需要精确结果，用于估计范围。
- 2. 方法：
- 四舍五入法： 将两个因数都看作与它接近的整十数或整百数。 例： 28 × 19 ≈ 30 × 20 = 600
- 接近整十数法： 将一个因数看作接近的整十数，另一个因数不变。 例： 28 × 19 ≈ 30 × 19 = 570 (然后看具体情况微调)
- 3. 应用场景：
- 判断结果的合理性。
- 解决实际生活中的问题，如估计购买物品的总价。
- 4. 注意事项：
- 估算没有唯一答案，只要合理即可。
- 要根据具体情境选择合适的估算方法。
- 5. 练习题型：
- 选择题（选择最接近的估算结果）。
- 填空题（估计结果）。
- 解决实际问题（判断够不够）。
三、 笔算乘法
-
1. 概念： 精确计算两位数乘两位数的方法。
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2. 算法步骤：
- 第一步： 用第二个因数的个位去乘第一个因数，所得积的末位与第二个因数的个位对齐。
- 第二步： 用第二个因数的十位去乘第一个因数，所得积的末位与第二个因数的十位对齐。（相当于第一个因数乘以整十数）
- 第三步： 将两次乘得的积相加。
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3. 注意事项：
- 数位对齐是关键。
- 注意进位，不要漏加。
- 书写要规范，方便检查。
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4. 竖式格式：
1 2 × 2 3
3 6 (12 × 3) 2 4 (12 × 20)
2 7 6
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5. 特殊情况：
- 乘数末尾有0： 可以先不考虑末尾的0，最后在积的末尾添上相应个数的0。
- 中间有0： 注意占位。
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6. 练习题型：
- 直接计算。
- 改错题（找出并改正错误）。
- 解决实际问题（计算总数、面积等）。
四、 解决问题
- 1. 类型：
- 总价问题： 单价 × 数量 = 总价
- 面积问题： 长 × 宽 = 面积
- 平均问题： 总数 ÷ 份数 = 每份数
- 两步计算问题： 需要先计算一个中间量，再计算最终结果。
- 2. 分析方法：
- 认真读题，理解题意。
- 找出已知条件和所求问题。
- 分析数量关系，确定解题思路。
- 列式计算，并进行检验。
- 3. 常用策略：
- 画图帮助理解。
- 列表整理信息。
- 假设法。
- 4. 注意事项：
- 单位名称要正确。
- 答语要完整。
- 计算要认真，避免错误。
- 5. 练习题型：
- 购物问题。
- 种植问题。
- 行程问题。
- 实际场景模拟题。
五、 易错点
- 1. 笔算时数位不对齐。
- 2. 忘记进位或进位加错。
- 3. 估算时随意估，导致结果偏差太大。
- 4. 解决问题时，数量关系分析错误。
- 5. 计算过程中出现抄错数字或运算符号。
- 6. 忽略题目中的隐含条件。
六、 重点概念回顾
- 1. 因数： 乘法算式中，相乘的两个数叫做因数。
- 2. 积： 乘法算式中，得到的计算结果叫做积。
- 3. 单价： 一件商品的价格叫做单价。
- 4. 数量： 商品的个数或份数叫做数量。
- 5. 总价： 购买所有商品的总共需要多少钱。
- 6. 面积： 物体的表面或图形的大小。
- 7. 长方形面积： 长 × 宽。
七、 提升训练
- 1. 两位数乘两位数的速算技巧（可选）。
- 2. 探索乘法算式中的规律。
- 3. 挑战性应用题。