《数学二年级思维导图》

一、数与计算

1. 100以内的加减法

• 1.1 加法

  • 1.1.1 口算加法
    • 不进位加法：个位加个位，十位加十位。
    • 进位加法：个位满十，向十位进一。
    • 两位数加一位数：25 + 4 = 29; 25 + 8 = 33。
    • 两位数加两位数：32 + 45 = 77; 36 + 28 = 64。
  • 1.1.2 竖式加法
    • 相同数位对齐。
    • 从个位加起。
    • 满十进一。
    • 注意进位符号的标注。
    • 验算：交换加数位置再算一遍。
  • 1.1.3 估算
    • 把加数看作接近的整十数。
    • 例如： 38 + 42 ≈ 40 + 40 = 80。
    • 培养估算意识。
  • 1.1.4 应用题
    • 求总数：用加法。
    • 关键字：一共，总共，共有。

• 1.2 减法

  • 1.2.1 口算减法
    • 不退位减法：个位减个位，十位减十位。
    • 退位减法：个位不够减，向十位借一。
    • 两位数减一位数：47 - 5 = 42; 47 - 9 = 38。
    • 两位数减两位数：68 - 23 = 45; 52 - 36 = 16。
  • 1.2.2 竖式减法
    • 相同数位对齐。
    • 从个位减起。
    • 不够减，退一当十。
    • 注意退位点的标注。
    • 验算：用差加减数，看是否等于被减数。
  • 1.2.3 估算
    • 把减数和被减数看作接近的整十数。
    • 例如：79 - 31 ≈ 80 - 30 = 50。
    • 培养估算意识。
  • 1.2.4 应用题
    • 求剩余：用减法。
    • 关键字：剩下，还剩，比…少。
    • 求一个数比另一个数多/少多少：用减法。

• 1.3 加减混合运算

  • 1.3.1 连加
    • 按从左到右的顺序计算。
    • 可以列竖式计算，也可以口算。
  • 1.3.2 连减
    • 按从左到右的顺序计算。
    • 可以列竖式计算，也可以口算。
  • 1.3.3 加减混合
    • 按从左到右的顺序计算。
    • 注意运算符号。
  • 1.3.4 带小括号的加减混合
    • 先算小括号里面的。

2. 乘法

• 2.1 乘法的初步认识

  • 2.1.1 乘法的含义
    • 相同加数相加的简便算法。
    • 例如：3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4 = 12。
    • 乘号的认识：×
  • 2.1.2 乘法算式的读法和写法
    • 例如：3 × 4 读作：3乘4。
  • 2.1.3 乘法各部分的名称
    • 3 × 4 = 12
    • 3 和 4 是乘数，12 是积。

• 2.2 2-5的乘法口诀

  • 2.2.1 2的乘法口诀
    • 一二得二
    • 二二得四
  • 2.2.2 3的乘法口诀
    • 一三得三
    • 二三得六
    • 三三得九
  • 2.2.3 4的乘法口诀
    • 一四得四
    • 二四得八
    • 三四十二
    • 四四十六
  • 2.2.4 5的乘法口诀
    • 一五得五
    • 二五一十
    • 三五十五
    • 四五二十
    • 五五二十五
  • 2.2.5 用乘法口诀解决问题
    • 求几个相同加数的和。
    • 例如：每只小狗有4条腿，5只小狗有多少条腿？ 4 × 5 = 20（条）

• 2.3 6-9的乘法口诀

  • 2.3.1 6的乘法口诀
    • 六六三十六
  • 2.3.2 7的乘法口诀
    • 七七四十九
  • 2.3.3 8的乘法口诀
    • 八八六十四
  • 2.3.4 9的乘法口诀
    • 九九八十一
  • 2.3.5 用乘法口诀解决问题

3. 除法

• 3.1 除法的初步认识

  • 3.1.1 平均分
    • 每份分得同样多，叫做平均分。
  • 3.1.2 除法的含义
    • 把一个数平均分成几份，求每份是多少。
    • 已知总数和每份数，求可以分成几份。
  • 3.1.3 除法算式的读法和写法
    • 例如：12 ÷ 4 读作：12除以4。
  • 3.1.4 除法各部分的名称
    • 12 ÷ 4 = 3
    • 12 是被除数，4 是除数，3 是商。

• 3.2 用乘法口诀求商

  • 3.2.1 利用乘法口诀求商
    • 想：除数 × 商 = 被除数
  • 3.2.2 用除法解决问题
    • 平均分问题。
    • 包含除问题。

二、图形与几何

1. 长度单位

• 1.1 认识长度单位

  • 1.1.1 厘米 (cm)
    • 1厘米的长度感觉。
    • 用厘米测量较短的物体。
    • 刻度尺的使用方法：从0刻度开始量。
  • 1.1.2 米 (m)
    • 1米的长度感觉。
    • 用米测量较长的物体。
    • 1米 = 100厘米

• 1.2 测量

  • 1.2.1 用刻度尺测量
    • 对齐0刻度。
    • 读出末端刻度。
  • 1.2.2 估测
    • 先估计，再测量。
  • 1.2.3 单位换算
    • 米 换算成 厘米：× 100
    • 厘米 换算成 米：÷ 100

2. 角的初步认识

• 2.1 角的组成

  • 2.1.1 角的各部分名称
    • 顶点
    • 边
  • 2.1.2 角的画法
    • 先画一个顶点。
    • 从顶点出发画两条直直的边。

• 2.2 角的分类

  • 2.2.1 直角
    • 用三角板上的直角进行判断。
  • 2.2.2 锐角
    • 比直角小的角。
  • 2.2.3 钝角
    • 比直角大的角。

3. 观察物体

• 3.1 从不同位置观察物体
  • 3.1.1 观察立体图形
    • 从正面、侧面、上面观察。
  • 3.1.2 观察平面图形

三、统计

1. 统计的初步认识

• 1.1 数据收集

  • 1.1.1 调查
    • 收集数据的方法：举手，画“正”字，问卷调查。

• 1.2 数据整理

  • 1.2.1 统计表
    • 用表格呈现数据。
  • 1.2.2 统计图
    • 条形统计图 (简单)。

• 1.3 数据分析

  • 1.3.1 根据统计结果回答问题
    • 哪个数量最多？
    • 哪个数量最少？
    • 总共有多少？
    • …

四、数学广角

1. 排列与组合

• 1.1 简单排列

  • 1.1.1 用几个数字组成不同的两位数
    • 交换数字的位置。
    • 有顺序的排列。
  • 1.1.2 用几个物体进行排列

• 1.2 简单组合

  • 1.2.1 从几个物体中选取两个物体进行组合
    • 搭配问题。
    • 注意与排列的区别。

五、复习与提高

1. 查漏补缺

• 针对薄弱知识点进行专项练习。

2. 综合应用

• 运用所学知识解决实际问题。

3. 拓展延伸

• 学习一些更高级的数学知识。

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