四年级数学上册一二单元的思维导图

《四年级数学上册一二单元的思维导图》

中心主题：四年级数学上册 一二单元

一、第一单元：大数的认识

• 1. 数的产生与发展

  • 思维导图分支：
    • 计数符号演变： 结绳计数 -> 刻道计数 -> 符号计数 -> 数字计数
    • 数字系统的出现： 巴比伦数字 -> 罗马数字 -> 中国数字 -> 阿拉伯数字
    • 十进制计数法： 产生的原因 -> 计数的便利性 -> 普及的必然性
    • 重要概念： 计数单位、数位、位值

• 2. 亿以内数的认识

  • 思维导图分支：
    • 计数单位： 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
    • 数位： 个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位
    • 数级： 个级、万级
    • 读法规则：
      • 从高位读起，一级一级地读。
      • 万级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上“万”字。
      • 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
    • 写法规则：
      • 从高位写起，一级一级地写。
      • 哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。

• 3. 亿以上数的认识

  • 思维导图分支：
    • 计数单位： 亿、十亿、百亿、千亿、万亿...
    • 数位： 亿位、十亿位、百亿位、千亿位、万亿位...
    • 数级： 个级、万级、亿级、万亿级...
    • 读法规则：
      • 与亿以内数的读法类似，先分级，再从高位读起。
      • 亿级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字。
      • 万亿级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上“万亿”字。
      • 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
    • 写法规则：
      • 与亿以内数的写法类似，先分级，再从高位写起。
      • 哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。

• 4. 数的大小比较

  • 思维导图分支：
    • 比较方法：
      • 位数不同： 位数多的数大于位数少的数。
      • 位数相同： 从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
    • 符号的使用： >（大于）、<（小于）、=（等于）

• 5. 数的改写与近似数

  • 思维导图分支：
    • 改写：
      • 改写成用“万”作单位的数：去掉末尾四个0，加上“万”字。
      • 改写成用“亿”作单位的数：去掉末尾八个0，加上“亿”字。
    • 近似数：
      • 四舍五入法： 看省略的尾数部分的最高位，是小于5还是等于或大于5。
      • 精确到...万位/亿位： 表示精确的程度。
      • 符号的使用： ≈（约等于）

• 6. 用计算器探索规律

  • 思维导图分支：
    • 计算器的基本功能： 开关机、数字键、运算符号键、清除键
    • 用计算器探索规律： 乘法分配律、加法结合律等在更大的数范围内的应用。
    • 注意事项： 仔细观察、分析数据、得出结论

二、第二单元：公顷和平方千米

• 1. 面积单位

  • 思维导图分支：
    • 常用的面积单位： 平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷（ha）、平方千米（km²）
    • 面积单位的大小： 理解每个单位的实际大小（例如，1平方米大约可以站几个人）。

• 2. 公顷的认识

  • 思维导图分支：
    • 定义： 边长是100米的正方形的面积是1公顷。
    • 公顷的符号： ha
    • 公顷与平方米的关系： 1公顷 = 10000平方米
    • 实际应用： 测量土地、森林等的面积。

• 3. 平方千米的认识

  • 思维导图分支：
    • 定义： 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
    • 平方千米的符号： km²
    • 平方千米与公顷、平方米的关系： 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米
    • 实际应用： 测量城市、国家等的面积。

• 4. 面积单位之间的换算

  • 思维导图分支：
    • 高级单位换算成低级单位： 乘以进率。
    • 低级单位换算成高级单位： 除以进率。
    • 换算公式总结：
      • 1平方米 = 100平方分米
      • 1平方分米 = 100平方厘米
      • 1公顷 = 10000平方米
      • 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米

• 5. 实际应用

  • 思维导图分支：
    • 选择合适的面积单位： 根据实际情况选择合适的面积单位。
    • 解决实际问题： 运用面积单位和换算知识解决实际问题（例如，计算一块地的面积，或者比较两个区域的面积大小）。
    • 估算面积： 对一些不规则图形的面积进行估算。

总结：

通过学习第一单元和第二单元，学生能够认识更大的数，掌握大数的读写和比较大小的方法，了解近似数的概念，并认识公顷和平方千米这两个常用的面积单位，掌握它们之间的换算关系，能够解决相关的实际问题。 这些知识是以后学习更大数的认识，以及学习图形与几何相关知识的基础。