《物理力的思维导图》

中心主题：力

一级分支：定义与本质

• 定义： 物体间的相互作用，是物体运动状态改变的原因。
• 本质： 场的相互作用的表现（电磁场、引力场、强相互作用场、弱相互作用场）。
• 力的效果：
  • 改变物体的运动状态（速度、方向）。
  • 使物体发生形变（弹性形变、塑性形变）。
• 矢量性： 既有大小，又有方向。
• 力的测量：
  • 利用力的作用效果（例如：弹簧测力计利用弹簧的形变）。
  • 力的单位：牛顿 (N)。
• 力的表示：
  • 力的图示：用带箭头的线段表示力的方向和大小。
  • 力的示意图：简化图示，只关注力的方向。

一级分支：力的分类

• 按性质分：
  • 引力： 万有引力。
    • 概念：任何两个物体之间都存在相互吸引力，大小与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
    • 公式：F = G (m1 m2) / r^2 (G为万有引力常量)。
    • 应用：人造卫星的运行、行星运动。
  • 电磁力： 电场力、磁场力。
    • 电场力：静止电荷间的相互作用力。
      • 公式：F = qE (q为电荷量，E为电场强度)。
      • 方向：正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反。
    • 磁场力：运动电荷或电流在磁场中受到的力。
      • 洛伦兹力：F = qvBsinθ (q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，θ为速度与磁场方向的夹角)。
      • 安培力：F = BILsinθ (B为磁感应强度，I为电流强度，L为导线长度，θ为电流与磁场方向的夹角)。
  • 强相互作用力： 使夸克结合成强子的力。
  • 弱相互作用力： 导致放射性衰变的力。
• 按作用方式分：
  • 场力： 通过场发生的力，例如：引力、电场力、磁场力。
  • 接触力： 物体直接接触发生的力，例如：弹力、摩擦力。
• 按研究对象分：
  • 内力： 系统内部物体间的相互作用力，不能改变系统的整体运动状态。
  • 外力： 系统外部物体对系统内部物体的作用力，可以改变系统的整体运动状态。

一级分支：常见的力

• 重力：
  • 概念：由于地球的吸引而使物体受到的力。
  • 公式：G = mg (m为质量，g为重力加速度)。
  • 方向：竖直向下。
  • 作用点：重心（质量分布均匀的物体，重心在几何中心）。
• 弹力：
  • 概念：物体发生弹性形变后恢复原状时产生的力。
  • 产生条件：物体之间相互接触且发生弹性形变。
  • 方向：与形变方向相反。
  • 胡克定律：F = kx (k为劲度系数，x为形变量)。
  • 特殊情况：绳子的拉力（沿着绳子收缩的方向）。
• 摩擦力：
  • 概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。
  • 分类：
    • 静摩擦力：有相对运动趋势但未发生相对运动时产生的摩擦力。大小由二力平衡或牛顿定律求解，范围：0 ≤ f静 ≤ fm。
    • 滑动摩擦力：发生相对滑动时产生的摩擦力。公式：f = μN (μ为动摩擦因数，N为正压力)。
  • 方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反。
  • 影响因素：接触面的粗糙程度、正压力的大小。
• 支持力/压力：
  • 是弹力的一种特殊形式，垂直于接触面。
  • 大小：通常由平衡条件或牛顿定律求解。
• 浮力：
  • 概念：浸在液体或气体中的物体受到向上托的力。
  • 公式：F浮 = ρ液gV排 (ρ液为液体密度，g为重力加速度，V排为排开液体的体积)。
  • 本质：液体对物体上下表面压力差。
  • 方向：竖直向上。

一级分支：力的合成与分解

• 力的合成： 将几个力等效为一个力（合力）。
  • 平行四边形定则：以分力为邻边作平行四边形，合力为该平行四边形的对角线。
  • 三角形定则：首尾相接的分力可以组成一个三角形，合力为起点到终点的有向线段。
  • 共线力的合成：
    • 同向：F合 = F1 + F2。
    • 反向：F合 = |F1 - F2|。
  • 多个力的合成：先两两合成，再逐步合成。
• 力的分解： 将一个力分解为几个力（分力）。
  • 原则：根据力的效果进行分解。
  • 方法：
    • 正交分解法：将力分解到相互垂直的两个坐标轴上。
    • 平行四边形法则逆运算。
  • 唯一性：力的分解不唯一，需要根据已知条件确定。

一级分支：力与运动

• 牛顿运动定律：
  • 牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
  • 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式：F合 = ma。
  • 牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
    • 注意：作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的。
• 力的作用效果：
  • 平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。合外力为零。
  • 非平衡状态：物体处于变速运动状态。合外力不为零。
• 超重与失重：
  • 超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。具有向上加速度。
  • 失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。具有向下加速度。
  • 完全失重：压力或拉力为零。物体加速度等于重力加速度。

一级分支：力的应用

• 平衡问题：
  • 共点力作用下的平衡条件：合外力为零，即 ΣFx = 0，ΣFy = 0。
  • 力矩平衡：ΣM = 0 (M = rF，r为力臂)。
  • 整体法与隔离法：分析复杂系统受力时，可以先将整个系统作为研究对象，再隔离出部分进行分析。
• 传送带问题： 分析物体在传送带上受力情况，判断运动状态。
• 斜面问题： 分析物体在斜面上受力情况，求解相关的物理量。
• 连接体问题： 分析多个物体组成的系统受力情况，注意内力的作用。
• 临界问题： 分析物体在特定条件下刚好达到某种状态的情况，例如：刚好脱离接触、刚好开始滑动。