《认识图形(二)单元目标思伟道题画图》
一、单元目标回顾
《认识图形(二)》单元的核心目标在于让学生在已有基础上，进一步掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的特征，能够辨认这些图形，并能运用这些图形进行简单的拼图和组合。同时，培养学生的空间观念、动手操作能力以及初步的几何直觉。具体目标分解如下：
- 图形辨认: 准确辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆，能说出它们的名称和基本特征。
- 特征理解: 理解长方形对边相等，正方形四边相等且四个角都是直角，三角形的稳定性，平行四边形对边平行且相等，圆的圆心、半径和直径的概念。
- 图形拼组: 能够运用这些图形进行简单的拼图和组合，创造出新的图形。
- 空间观念: 培养初步的空间观念，能感知图形之间的关系，如包含、重叠、相交等。
- 数学表达: 能用准确的数学语言描述图形的特征和拼组过程。
二、思伟道题剖析与画图策略
以下选取一些具有代表性的思伟道题，并结合画图策略进行分析解答，旨在帮助学生更深刻地理解图形特征和解决问题。
题型一：图形计数与分解
题目: 下图中有多少个长方形？（需包含正方形作为特殊的长方形）
| +-------+ | +---+---+ |
|---|
+---+---+
画图策略:
- 标记: 首先将图形中的每一个最小的矩形编号，比如从左上角开始依次标记为 1, 2, 3, 4。
- 分解: 接下来，开始分解图形，找出所有可能的长方形组合。
- 罗列: 依次罗列出单个的长方形（1, 2, 3, 4），两个长方形组合的长方形（1+2, 3+4），四个长方形组合的长方形（1+2+3+4）。
- 计数: 最终数出所有长方形的数量，该图中共有 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 个长方形。
题型二：图形拼组与面积比较
题目: 用两个完全一样的直角三角形，可以拼成哪些不同的四边形？哪个四边形的面积最大？
画图策略:
- 画出三角形: 首先画出两个完全一样的直角三角形，用不同的颜色标记以便区分。
- 尝试拼组: 尝试不同的拼组方式，例如：
- 拼成一个长方形: 将两个直角三角形的长直角边拼合在一起。
- 拼成一个平行四边形: 将两个直角三角形的斜边拼合在一起。
- 拼成一个大的三角形: 将两个直角三角形的短直角边拼合在一起。
- 比较面积: 无论拼成哪种四边形，其面积都等于两个直角三角形的面积之和。因此，拼成的任何四边形面积都相等。
题型三：图形分割与周长计算
题目: 一个长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，把它剪成两个完全一样的正方形，每个正方形的周长是多少厘米？
画图策略:
- 画出长方形: 画一个长为 8 厘米，宽为 4 厘米的长方形。
- 分割: 将长方形沿中间对折，画出分割线，将其分割成两个边长为 4 厘米的正方形。
- 计算周长: 每个正方形的周长是 4 厘米 * 4 = 16 厘米。
题型四：图形变形与面积不变
题目: 将一个长方形拉成一个平行四边形，面积会发生什么变化？
画图策略:
- 画出长方形: 画一个长方形。
- 画出变形过程: 在长方形旁边画一个与之底边相同的平行四边形，但高度比长方形的宽要小。
- 观察与比较: 通过观察可以发现，长方形的面积是底乘以高（长乘以宽），而平行四边形的面积也是底乘以高。由于平行四边形的高小于长方形的宽，因此平行四边形的面积小于长方形的面积。
题型五：圆的认识与应用
题目: 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径与正方形的边长有什么关系？
画图策略:
- 画出正方形: 画一个正方形。
- 画出圆: 在正方形内部画一个圆，使其与正方形的四条边都相切。
- 观察: 观察可以发现，这个圆的直径等于正方形的边长。
- 结论: 在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
三、总结
通过以上思伟道题的分析与画图策略，可以有效地帮助学生理解图形的特征、掌握解决问题的方法，并提升空间观念。在教学过程中，鼓励学生多动手操作、多画图思考，才能真正掌握《认识图形(二)》单元的知识，并灵活运用到实际生活中。 此外，教师应注重培养学生用数学语言表达图形特征和解题思路的能力，鼓励他们积极参与讨论，共同探究数学的奥秘。