加与减思维导图二年级
《加与减思维导图二年级》
一、加法
1. 概念理解
- 定义： 将两个或多个数合并成一个数的运算。
- 符号： + (加号)
- 组成部分：
- 加数：参与相加的数。
- 加数：参与相加的数。
- 和：加法运算的结果。
- 关键词： 合并，总共，一共，增加，添上。
- 生活实例：
- 我有3个苹果，妈妈又给了我2个苹果，我现在有几个苹果？（3 + 2 = 5）
- 书架上有5本书，我又放了3本书，书架上一共有几本书？（5 + 3 = 8）
2. 运算方法
- 口算： 熟练掌握20以内的加法。
- 凑十法：将一个加数分解成两个数，使得其中一个数与另一个加数相加等于10，再计算。例如：8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13
- 破十法：将一个加数分解成10和几，先用另一个加数减去10，再加上分解出来的几。适用于减法。
- 竖式计算：
- 相同数位对齐：个位对个位，十位对十位，百位对百位…
- 从个位算起：逐位相加，满十进一。
- 进位：个位满十，向十位进一；十位满十，向百位进一；以此类推。
- 验算：交换加数的位置，再计算一遍，看结果是否相同。
- 估算： 将加数看作近似的整十、整百数，再进行计算。
- 例如：28 + 43 ≈ 30 + 40 = 70
3. 常见题型
- 直接计算： 给出加数，求和。例如：12 + 25 = ?
- 填空： 给出部分加数和和，求另一个加数。例如：( ) + 15 = 30
- 应用题：
- 合并问题：将两部分数量合并成一个整体。
- 增加问题：在原有数量的基础上增加。
4. 易错点
二、减法
1. 概念理解
- 定义： 从一个数中去掉一部分的运算。
- 符号： - (减号)
- 组成部分：
- 被减数：被减去的数。
- 减数：减去的数。
- 差：减法运算的结果。
- 关键词： 去掉，减少，剩下，还剩，比…少。
- 生活实例：
- 我有5个苹果，吃了2个，还剩几个苹果？（5 - 2 = 3）
- 书架上有8本书，我拿走了3本书，书架上还剩下几本书？（8 - 3 = 5）
2. 运算方法
- 口算： 熟练掌握20以内的减法。
- 破十法：例如：13 - 5 = 13 - (3 + 2) = (13 - 3) - 2 = 10 - 2 = 8
- 竖式计算：
- 相同数位对齐：个位对个位，十位对十位，百位对百位…
- 从个位算起：逐位相减，不够减向前一位借一。
- 退位：个位不够减，向十位借一，十位退一当十；十位不够减，向百位借一，百位退一当十；以此类推。
- 验算：用差加上减数，看结果是否等于被减数。
- 估算： 将被减数和减数看作近似的整十、整百数，再进行计算。
- 例如：72 - 29 ≈ 70 - 30 = 40
3. 常见题型
- 直接计算： 给出被减数和减数，求差。例如：35 - 12 = ?
- 填空： 给出被减数和差，求减数；或者给出减数和差，求被减数。例如：40 - ( ) = 25 ; ( ) - 10 = 30
- 应用题：
- 减少问题：在原有数量的基础上减少。
- 剩余问题：求剩余数量。
- 相差问题：求两个数量之间的差。
4. 易错点
- 退位忘记减1。
- 数位没有对齐。
- 计算错误。
- 退位时，连续退位容易出错。
三、加减混合运算
1. 运算顺序
- 从左到右依次计算：没有括号的情况下。
- 有括号先算括号里面的：有括号的情况下。
2. 运算方法
- 口算：逐步计算。
- 竖式计算：可以将加法和减法竖式写在一起，逐步计算。
3. 常见题型
- 连加： 例如：10 + 5 + 8 = ?
- 连减： 例如：20 - 3 - 7 = ?
- 加减混合： 例如：12 + 8 - 5 = ?
- 带括号的加减混合： 例如：(15 + 5) - 8 = ?
4. 易错点
- 计算顺序错误。
- 计算错误。
- 带括号的运算，忘记先算括号里面的。
四、加减法的关系
- 加法是减法的逆运算：知道两个加数，求和；知道和与其中一个加数，求另一个加数（用减法）。
- 减法是加法的逆运算：知道被减数和减数，求差；知道差和减数，求被减数（用加法）；知道被减数和差，求减数（用减法）。
五、解决问题
1. 审题
- 仔细阅读题目，理解题意。
- 找出已知条件和问题。
- 分析数量关系。
2. 解答
3. 检验
六、提高练习
- 进行大量的练习，巩固所学知识。
- 做一些具有挑战性的题目，提高解题能力。
- 多与同学交流，互相学习。
七、总结
- 加法和减法是小学数学的基础，要认真学习，掌握运算方法。
- 多练习，多思考，提高解题能力。
- 将加减法应用到实际生活中，解决实际问题。
