《表内乘法和表内除法二思维导图》

一、中心主题：表内乘法和表内除法(二)

• 核心概念： 乘法口诀(6-9的乘法口诀)、用乘法口诀求商、解决简单的乘除法实际问题。

二、乘法口诀(6-9的乘法口诀)

• 6的乘法口诀：

  • 口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六
  • 理解：每个口诀的含义，例如“四六二十四”表示4个6相加等于24。
  • 记忆方法：寻找规律（每次增加6）、分组记忆（前三个，后三个）、形象记忆（结合生活场景）。
  • 应用：快速计算6的倍数。

• 7的乘法口诀：

  • 口诀：一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九
  • 理解：每个口诀的含义，例如“五七三十五”表示5个7相加等于35。
  • 记忆方法：寻找规律（每次增加7）、与其他口诀联系（例如，7=3+4，可以联系3和4的口诀）、歌曲记忆。
  • 应用：快速计算7的倍数。

• 8的乘法口诀：

  • 口诀：一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四
  • 理解：每个口诀的含义，例如“七八五十六”表示7个8相加等于56。
  • 记忆方法：寻找规律（每次增加8）、利用倍数关系（8是4的2倍，可以联系4的口诀）、故事记忆。
  • 应用：快速计算8的倍数。

• 9的乘法口诀：

  • 口诀：一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一
  • 理解：每个口诀的含义，例如“六九五十四”表示6个9相加等于54。
  • 记忆方法：寻找规律（每次增加9，十位增加1，个位减少1）、利用手指记忆法、倒背如流。
  • 应用：快速计算9的倍数。

• 乘法口诀的综合应用：

  • 背诵技巧：顺口溜、歌曲、游戏。
  • 熟练程度：要求能够快速、准确地说出任意一句口诀。
  • 变式练习：根据口诀写出乘法算式，根据乘法算式说出口诀。
  • 相邻口诀的关系：例如，八的口诀可以由七的口诀加一得到。

三、用乘法口诀求商

• 除法的意义： 平均分和包含分。

  • 平均分：把一个数平均分成几份，求每份是多少。
  • 包含分：求一个数里包含几个另一个数。

• 除法算式： 被除数 ÷ 除数 = 商

  • 理解被除数、除数和商的含义。
  • 区分被除数和除数，明白哪个数是被分的，哪个数是用来分的。

• 利用乘法口诀求商的步骤：

  • 确定被除数和除数。
  • 想：除数 × ？= 被除数。
  • 根据乘法口诀，找到符合条件的那个“？”。
  • “？”就是商。

• 典型例题：

  • 36 ÷ 6 = ？ 想：六（ ）三十六，六六三十六，所以商是6。
  • 54 ÷ 9 = ？ 想：九（ ）五十四，六九五十四，所以商是6。
  • 48 ÷ 8 = ？ 想：八（ ）四十八，六八四十八，所以商是6。

• 练习：

  • 填空：( ) × 6 = 42, 7 × ( ) = 56, ( ) × 9 = 63
  • 计算：63 ÷ 7 =， 72 ÷ 8 =， 81 ÷ 9 =， 42 ÷ 6 =
  • 比较大小： 35 ÷ 7 ○ 6, 48 ÷ 8 ○ 6, 54 ÷ 9 ○ 7

四、解决简单的乘除法实际问题

• 审题： 理解题意，弄清楚已知条件和所求问题。

  • 关键词：一共、平均分、每份。
  • 图示法：通过画图帮助理解题意。

• 分析： 分析数量关系，确定用乘法还是除法。

  • 求总数用乘法。
  • 求平均分用除法。
  • 求一个数里包含几个另一个数用除法。

• 列式计算： 根据数量关系列出算式，并进行计算。

  • 注意单位名称。
  • 检查计算结果是否正确。

• 检验： 检验答案是否符合题意。

  • 将计算结果代入原题，看是否符合已知条件。

• 答题： 完整地回答问题。

• 常见题型：

  • 求总数：每份数量×份数=总数量
  • 平均分：总数量÷份数=每份数量
  • 包含分：总数量÷每份数量=份数

• 典型例题：

  • 例1：有36个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分几个？ 分析：总数量是36，份数是6，求每份数量，用除法。 列式：36 ÷ 6 = 6（个） 答：每个小朋友分6个。
  • 例2：一辆汽车上有8个轮子，9辆汽车共有多少个轮子？ 分析：每份数量是8，份数是9，求总数量，用乘法。列式：8 × 9 = 72（个）答：9辆汽车共有72个轮子。
  • 例3：有45本书，每9本捆成一捆，可以捆成几捆？ 分析：总数量是45，每份数量是9，求份数，用除法。 列式：45 ÷ 9 = 5（捆） 答：可以捆成5捆。

五、易错点

• 混淆乘法和除法的意义。
• 口诀背诵不熟练，导致计算错误。
• 审题不清，错用计算方法。
• 忘记写单位名称。
• 计算错误。

六、学习方法建议

• 多练习：通过大量的练习，巩固知识，提高计算能力。
• 多思考：遇到难题，不要轻易放弃，多思考，尝试不同的解题方法。
• 多总结：学习完一个知识点后，及时进行总结，加深理解。
• 多提问：遇到不懂的问题，及时向老师或同学请教。
• 将数学知识与生活实际联系起来，提高学习兴趣。

七、延伸学习

• 两位数乘一位数。
• 有余数的除法。
• 混合运算。

八、总结

通过本思维导图，旨在帮助学习者系统地掌握表内乘法和表内除法(二)的相关知识，提高计算能力和解决实际问题的能力。熟练掌握6-9的乘法口诀，并能够灵活运用乘法口诀进行除法计算，是学好后续数学知识的基础。