10以内加减法思维导图一年级

# 《10以内加减法思维导图一年级》

**中心主题：10以内加减法**

**一级分支：加法**

*   **概念理解:**
    *   **定义:** 将两个或多个数合并成一个数的运算。
    *   **符号:** 使用“+”表示。
    *   **关键词:** 合并，增加，总共，一共。
    *   **生活实例:**
        *   我有3个苹果，妈妈又给我2个苹果，我现在有几个苹果？（3 + 2 = 5）
        *   小明有4支铅笔，小红有3支铅笔，他们一共有几支铅笔？（4 + 3 = 7）
        *   树上有5只小鸟，又飞来4只，现在树上有几只小鸟？（5 + 4 = 9）

*   **加法算式组成:**
    *   **加数:** 被加的数，可以是两个或多个。
    *   **和:** 运算的结果。
    *   **示例:** 3 + 2 = 5  （3和2是加数，5是和）

*   **加法技巧:**
    *   **数数法:** 从一个数开始，往后数另一个数的个数。
        *   例： 2 + 3， 从2开始，往后数3个数，得到3，4，5，所以2 + 3 = 5
    *   **凑十法:** 将一个加数分解成两个数，使其中一个与另一个加数凑成10。
        *   例： 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13 （对于超出10的数字，可做引导，本思维导图主要针对10以内，此处作为延伸）
    *   **画图法:** 用图形代表数量，通过合并图形计算结果。
        *   例： 2 + 3，画2个圆形，再画3个圆形，数一数总共有5个圆形。
    *   **利用计数器/手指:** 使用计数器或手指辅助计数。
    *   **交换加数位置，和不变 (加法交换律):**  A + B = B + A
        *   例： 2 + 3 = 3 + 2 = 5

*   **特殊加法:**
    *   **0的加法:** 任何数加0等于它本身。
        *   例： 5 + 0 = 5
    *   **1的加法:** 任何数加1等于它的下一个数。
        *   例： 4 + 1 = 5

*   **加法练习:**
    *   **口算练习:** 快速计算简单的加法算式。
        *   例： 1+1， 2+2， 3+3， 4+4， 5+5， 1+2， 2+3， 3+4， 4+5， 1+3， 2+4， 3+5
    *   **应用题练习:** 将加法运用到实际情境中。
        *   例：小明有2个玩具，小红有3个玩具，他们一共有几个玩具？

**一级分支：减法**

*   **概念理解:**
    *   **定义:** 从一个数中去掉一部分的运算。
    *   **符号:** 使用“—”表示。
    *   **关键词:** 去掉，减少，剩下，还剩。
    *   **生活实例:**
        *   我有5个苹果，吃掉了2个，还剩下几个苹果？（5 - 2 = 3）
        *   小明有7支铅笔，送给小红3支，还剩下几支铅笔？（7 - 3 = 4）
        *   树上有8只小鸟，飞走了3只，现在树上有几只小鸟？（8 - 3 = 5）

*   **减法算式组成:**
    *   **被减数:** 被减的数。
    *   **减数:** 从被减数中减去的数。
    *   **差:** 运算的结果。
    *   **示例:** 5 - 2 = 3 （5是被减数，2是减数，3是差）

*   **减法技巧:**
    *   **倒数法:** 从被减数开始，往前数减数的个数。
        *   例： 5 - 2， 从5开始，往前数2个数，得到4，3，所以5 - 2 = 3
    *   **画图法:** 用图形代表数量，通过划掉一部分图形计算结果。
        *   例： 5 - 2，画5个圆形，划掉2个圆形，数一数还剩下3个圆形。
    *   **利用计数器/手指:** 使用计数器或手指辅助计数。
    *   **想加法算减法:** 利用加法逆运算的关系。
        *   例： 5 - 2 = ？， 想： 2 + ？ = 5， 所以 5 - 2 = 3

*   **特殊减法:**
    *   **减数为0:** 任何数减0等于它本身。
        *   例： 5 - 0 = 5
    *   **减数为自身:** 任何数减去它本身等于0。
        *   例： 5 - 5 = 0

*   **减法练习:**
    *   **口算练习:** 快速计算简单的减法算式。
        *   例： 2-1， 3-1， 4-1， 5-1， 6-1， 7-1， 8-1， 9-1， 10-1， 3-2， 4-2， 5-2， 6-2， 7-2， 8-2， 9-2， 10-2
    *   **应用题练习:** 将减法运用到实际情境中。
        *   例：小明有5个苹果，吃掉了2个，还剩下几个苹果？

**一级分支：加减混合运算**

*   **运算顺序:**
    *   **从左到右依次计算。**
    *   **示例:** 3 + 2 - 1 = 5 - 1 = 4
*   **练习:**
    *   **简单混合运算:**
        *   例： 1 + 2 - 1, 2 + 3 - 2, 3 + 4 - 3, 4 + 5 - 4, 5 + 1 - 2, 6 + 2 - 3, 7 + 3 - 4
    *   **应用题混合运算:**
        *   例：小明有3个苹果，妈妈又给了他2个，他吃了1个，还剩下几个苹果？（3 + 2 - 1 = 4）

**一级分支：比较大小**

*   **概念理解:**
    *   **大于 (>)：** 前面的数比后面的数大。
    *   **小于 (<)：** 前面的数比后面的数小。
    *   **等于 (=)：** 前面的数和后面的数一样大。
*   **应用:**
    *   **数字比较:** 比较两个数字的大小。
        *   例： 5 > 3, 2 < 4, 7 = 7
    *   **算式比较:** 先计算算式结果，再比较大小。
        *   例： 2 + 3 > 4, 5 - 1 < 5, 3 + 2 = 5
*   **练习:**
    *   填 ">", "<", "="
        *   3 ○ 5
        *   6 ○ 4
        *   2 + 1 ○ 3
        *   5 - 2 ○ 2

**一级分支：应用题**

*   **读题理解:**
    *   **理解题意，找出关键词。**
    *   **例如:** "一共" 表示加法，"剩下" 表示减法。
*   **列式计算:**
    *   **根据题意，列出正确的算式。**
*   **解答:**
    *   **计算算式，写出答案。**
*   **检查:**
    *   **检查答案是否符合题意。**
*   **类型:**
    *   **求总数：** 用加法计算。
    *   **求剩余：** 用减法计算。
    *   **求相差：** 用减法计算。

**一级分支：练习资源**

*   **练习册:** 购买或下载相关练习册。
*   **在线游戏:** 利用在线游戏进行练习。
*   **家庭作业:** 完成老师布置的家庭作业。
*   **自制卡片:** 制作加减法卡片进行练习。

**总结:**

*   掌握10以内加减法的基本概念、算式组成和计算技巧。
*   能够熟练进行10以内加减法的口算和应用题计算。
*   培养良好的计算习惯和解决问题的能力。

# 《10以内加减法思维导图一年级》 **中心主题：10以内加减法** **一级分支：加法** * **概念理解:** * **定义:** 将两个或多个数合并成一个数的运算。 * **符号:** 使用“+”表示。 * **关键词:** 合并，增加，总共，一共。 * **生活实例:** * 我有3个苹果，妈妈又给我2个苹果，我现在有几个苹果？（3 + 2 = 5） * 小明有4支铅笔，小红有3支铅笔，他们一共有几支铅笔？（4 + 3 = 7） * 树上有5只小鸟，又飞来4只，现在树上有几只小鸟？（5 + 4 = 9） * **加法算式组成:** * **加数:** 被加的数，可以是两个或多个。 * **和:** 运算的结果。 * **示例:** 3 + 2 = 5 （3和2是加数，5是和） * **加法技巧:** * **数数法:** 从一个数开始，往后数另一个数的个数。 * 例： 2 + 3，从2开始，往后数3个数，得到3，4，5，所以2 + 3 = 5 * **凑十法:** 将一个加数分解成两个数，使其中一个与另一个加数凑成10。 * 例： 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13 （对于超出10的数字，可做引导，本思维导图主要针对10以内，此处作为延伸） * **画图法:** 用图形代表数量，通过合并图形计算结果。 * 例： 2 + 3，画2个圆形，再画3个圆形，数一数总共有5个圆形。 * **利用计数器/手指:** 使用计数器或手指辅助计数。 * **交换加数位置，和不变 (加法交换律):** A + B = B + A * 例： 2 + 3 = 3 + 2 = 5 * **特殊加法:** * **0的加法:** 任何数加0等于它本身。 * 例： 5 + 0 = 5 * **1的加法:** 任何数加1等于它的下一个数。 * 例： 4 + 1 = 5 * **加法练习:** * **口算练习:** 快速计算简单的加法算式。 * 例： 1+1， 2+2， 3+3， 4+4， 5+5， 1+2， 2+3， 3+4， 4+5， 1+3， 2+4， 3+5 * **应用题练习:** 将加法运用到实际情境中。 * 例：小明有2个玩具，小红有3个玩具，他们一共有几个玩具？ **一级分支：减法** * **概念理解:** * **定义:** 从一个数中去掉一部分的运算。 * **符号:** 使用“—”表示。 * **关键词:** 去掉，减少，剩下，还剩。 * **生活实例:** * 我有5个苹果，吃掉了2个，还剩下几个苹果？（5 - 2 = 3） * 小明有7支铅笔，送给小红3支，还剩下几支铅笔？（7 - 3 = 4） * 树上有8只小鸟，飞走了3只，现在树上有几只小鸟？（8 - 3 = 5） * **减法算式组成:** * **被减数:** 被减的数。 * **减数:** 从被减数中减去的数。 * **差:** 运算的结果。 * **示例:** 5 - 2 = 3 （5是被减数，2是减数，3是差） * **减法技巧:** * **倒数法:** 从被减数开始，往前数减数的个数。 * 例： 5 - 2，从5开始，往前数2个数，得到4，3，所以5 - 2 = 3 * **画图法:** 用图形代表数量，通过划掉一部分图形计算结果。 * 例： 5 - 2，画5个圆形，划掉2个圆形，数一数还剩下3个圆形。 * **利用计数器/手指:** 使用计数器或手指辅助计数。 * **想加法算减法:** 利用加法逆运算的关系。 * 例： 5 - 2 = ？，想： 2 + ？ = 5，所以 5 - 2 = 3 * **特殊减法:** * **减数为0:** 任何数减0等于它本身。 * 例： 5 - 0 = 5 * **减数为自身:** 任何数减去它本身等于0。 * 例： 5 - 5 = 0 * **减法练习:** * **口算练习:** 快速计算简单的减法算式。 * 例： 2-1， 3-1， 4-1， 5-1， 6-1， 7-1， 8-1， 9-1， 10-1， 3-2， 4-2， 5-2， 6-2， 7-2， 8-2， 9-2， 10-2 * **应用题练习:** 将减法运用到实际情境中。 * 例：小明有5个苹果，吃掉了2个，还剩下几个苹果？ **一级分支：加减混合运算** * **运算顺序:** * **从左到右依次计算。** * **示例:** 3 + 2 - 1 = 5 - 1 = 4 * **练习:** * **简单混合运算:** * 例： 1 + 2 - 1, 2 + 3 - 2, 3 + 4 - 3, 4 + 5 - 4, 5 + 1 - 2, 6 + 2 - 3, 7 + 3 - 4 * **应用题混合运算:** * 例：小明有3个苹果，妈妈又给了他2个，他吃了1个，还剩下几个苹果？（3 + 2 - 1 = 4） **一级分支：比较大小** * **概念理解:** * **大于 (>)：** 前面的数比后面的数大。 * **小于 (<)：** 前面的数比后面的数小。 * **等于 (=)：** 前面的数和后面的数一样大。 * **应用:** * **数字比较:** 比较两个数字的大小。 * 例： 5 > 3, 2 < 4, 7 = 7 * **算式比较:** 先计算算式结果，再比较大小。 * 例： 2 + 3 > 4, 5 - 1 < 5, 3 + 2 = 5 * **练习:** * 填 ">", "<", "=" * 3 ○ 5 * 6 ○ 4 * 2 + 1 ○ 3 * 5 - 2 ○ 2 **一级分支：应用题** * **读题理解:** * **理解题意，找出关键词。** * **例如:** "一共" 表示加法，"剩下" 表示减法。 * **列式计算:** * **根据题意，列出正确的算式。** * **解答:** * **计算算式，写出答案。** * **检查:** * **检查答案是否符合题意。** * **类型:** * **求总数：** 用加法计算。 * **求剩余：** 用减法计算。 * **求相差：** 用减法计算。 **一级分支：练习资源** * **练习册:** 购买或下载相关练习册。 * **在线游戏:** 利用在线游戏进行练习。 * **家庭作业:** 完成老师布置的家庭作业。 * **自制卡片:** 制作加减法卡片进行练习。 **总结:** * 掌握10以内加减法的基本概念、算式组成和计算技巧。 * 能够熟练进行10以内加减法的口算和应用题计算。 * 培养良好的计算习惯和解决问题的能力。

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