《10以内加减法思维导图一年级》

中心主题：10以内加减法

一级分支：加法

• 概念理解:

  • 定义: 将两个或多个数合并成一个数的运算。
  • 符号: 使用“+”表示。
  • 关键词: 合并，增加，总共，一共。
  • 生活实例:
    • 我有3个苹果，妈妈又给我2个苹果，我现在有几个苹果？（3 + 2 = 5）
    • 小明有4支铅笔，小红有3支铅笔，他们一共有几支铅笔？（4 + 3 = 7）
    • 树上有5只小鸟，又飞来4只，现在树上有几只小鸟？（5 + 4 = 9）

• 加法算式组成:

  • 加数: 被加的数，可以是两个或多个。
  • 和: 运算的结果。
  • 示例: 3 + 2 = 5 （3和2是加数，5是和）

• 加法技巧:

  • 数数法: 从一个数开始，往后数另一个数的个数。
    • 例： 2 + 3， 从2开始，往后数3个数，得到3，4，5，所以2 + 3 = 5
  • 凑十法: 将一个加数分解成两个数，使其中一个与另一个加数凑成10。
    • 例： 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13 （对于超出10的数字，可做引导，本思维导图主要针对10以内，此处作为延伸）
  • 画图法: 用图形代表数量，通过合并图形计算结果。
    • 例： 2 + 3，画2个圆形，再画3个圆形，数一数总共有5个圆形。
  • 利用计数器/手指: 使用计数器或手指辅助计数。
  • 交换加数位置，和不变 (加法交换律): A + B = B + A
    • 例： 2 + 3 = 3 + 2 = 5

• 特殊加法:

  • 0的加法: 任何数加0等于它本身。
    • 例： 5 + 0 = 5
  • 1的加法: 任何数加1等于它的下一个数。
    • 例： 4 + 1 = 5

• 加法练习:

  • 口算练习: 快速计算简单的加法算式。
    • 例： 1+1， 2+2， 3+3， 4+4， 5+5， 1+2， 2+3， 3+4， 4+5， 1+3， 2+4， 3+5
  • 应用题练习: 将加法运用到实际情境中。
    • 例：小明有2个玩具，小红有3个玩具，他们一共有几个玩具？

一级分支：减法

• 概念理解:

  • 定义: 从一个数中去掉一部分的运算。
  • 符号: 使用“—”表示。
  • 关键词: 去掉，减少，剩下，还剩。
  • 生活实例:
    • 我有5个苹果，吃掉了2个，还剩下几个苹果？（5 - 2 = 3）
    • 小明有7支铅笔，送给小红3支，还剩下几支铅笔？（7 - 3 = 4）
    • 树上有8只小鸟，飞走了3只，现在树上有几只小鸟？（8 - 3 = 5）

• 减法算式组成:

  • 被减数: 被减的数。
  • 减数: 从被减数中减去的数。
  • 差: 运算的结果。
  • 示例: 5 - 2 = 3 （5是被减数，2是减数，3是差）

• 减法技巧:

  • 倒数法: 从被减数开始，往前数减数的个数。
    • 例： 5 - 2， 从5开始，往前数2个数，得到4，3，所以5 - 2 = 3
  • 画图法: 用图形代表数量，通过划掉一部分图形计算结果。
    • 例： 5 - 2，画5个圆形，划掉2个圆形，数一数还剩下3个圆形。
  • 利用计数器/手指: 使用计数器或手指辅助计数。
  • 想加法算减法: 利用加法逆运算的关系。
    • 例： 5 - 2 = ？， 想： 2 + ？ = 5， 所以 5 - 2 = 3

• 特殊减法:

  • 减数为0: 任何数减0等于它本身。
    • 例： 5 - 0 = 5
  • 减数为自身: 任何数减去它本身等于0。
    • 例： 5 - 5 = 0

• 减法练习:

  • 口算练习: 快速计算简单的减法算式。
    • 例： 2-1， 3-1， 4-1， 5-1， 6-1， 7-1， 8-1， 9-1， 10-1， 3-2， 4-2， 5-2， 6-2， 7-2， 8-2， 9-2， 10-2
  • 应用题练习: 将减法运用到实际情境中。
    • 例：小明有5个苹果，吃掉了2个，还剩下几个苹果？

一级分支：加减混合运算

• 运算顺序:
  • 从左到右依次计算。
  • 示例: 3 + 2 - 1 = 5 - 1 = 4
• 练习:
  • 简单混合运算:
    • 例： 1 + 2 - 1, 2 + 3 - 2, 3 + 4 - 3, 4 + 5 - 4, 5 + 1 - 2, 6 + 2 - 3, 7 + 3 - 4
  • 应用题混合运算:
    • 例：小明有3个苹果，妈妈又给了他2个，他吃了1个，还剩下几个苹果？（3 + 2 - 1 = 4）

一级分支：比较大小

• 概念理解:
  • 大于 (>)： 前面的数比后面的数大。
  • 小于 (<)： 前面的数比后面的数小。
  • 等于 (=)： 前面的数和后面的数一样大。
• 应用:
  • 数字比较: 比较两个数字的大小。
    • 例： 5 > 3, 2 < 4, 7 = 7
  • 算式比较: 先计算算式结果，再比较大小。
    • 例： 2 + 3 > 4, 5 - 1 < 5, 3 + 2 = 5
• 练习:
  • 填 ">", "<", "="
    • 3 ○ 5
    • 6 ○ 4
    • 2 + 1 ○ 3
    • 5 - 2 ○ 2

一级分支：应用题

• 读题理解:
  • 理解题意，找出关键词。
  • 例如: "一共" 表示加法，"剩下" 表示减法。
• 列式计算:
  • 根据题意，列出正确的算式。
• 解答:
  • 计算算式，写出答案。
• 检查:
  • 检查答案是否符合题意。
• 类型:
  • 求总数： 用加法计算。
  • 求剩余： 用减法计算。
  • 求相差： 用减法计算。

一级分支：练习资源

• 练习册: 购买或下载相关练习册。
• 在线游戏: 利用在线游戏进行练习。
• 家庭作业: 完成老师布置的家庭作业。
• 自制卡片: 制作加减法卡片进行练习。

总结:

• 掌握10以内加减法的基本概念、算式组成和计算技巧。
• 能够熟练进行10以内加减法的口算和应用题计算。
• 培养良好的计算习惯和解决问题的能力。