《二年级上册第七单元表内除法思维导图》

中心主题：表内除法

一、除法的意义

• 概念：
  • 把一些东西平均分成几份，求每份是多少。
  • 把一些东西按每几个一份地分，求可以分成几份。
• 理解：
  • “平均分”是除法的核心概念。
  • 区分“每份是多少”和“可以分成几份”。
  • 结合生活实例理解除法的意义，如分糖果、分文具等。
• 关键词：
  • 平均分
  • 每份
  • 分成
  • 包含

二、除法算式的读法和写法

• 除法算式：
  • 被除数 ÷ 除数 = 商
  • 例如：12 ÷ 3 = 4
• 读法：
  • 从左往右读。
  • “÷”读作“除以”。
  • “=”读作“等于”。
  • 例如：12 ÷ 3 = 4 读作：12除以3等于4。
• 写法：
  • 先写被除数。
  • 再写除号“÷”。
  • 然后写除数。
  • 最后写等号“=”，写商。
• 重要性：
  • 规范书写除法算式，避免混淆。
  • 正确读出除法算式，方便交流。

三、用乘法口诀求商

• 原理：
  • 除法是乘法的逆运算。
  • 根据乘法口诀，找到与除数相乘等于被除数的数，这个数就是商。
• 方法：
  • 想：除数×( )=被除数。
  • 运用乘法口诀快速找到括号里的数。
  • 例如：18 ÷ 6 = ( )
    • 想：六（ ）十八
    • 结论：六（三）十八，所以商是3。
• 关键：
  • 熟练掌握乘法口诀。
  • 理解乘法和除法的关系。
  • 通过练习提高计算速度和准确率。
• 易错点：
  • 口诀背诵不熟练导致计算错误。
  • 混淆被除数和除数的位置。

四、解决问题（用除法）

• 类型：
  • 平均分问题：把总数平均分成几份，求每份是多少。
  • 包含问题：把总数按每几个一份地分，求可以分成几份。
• 步骤：
  • 审题：仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求问题。
  • 分析：判断属于哪种除法问题（平均分或包含），确定用除法计算的原因。
  • 列式：根据题意列出除法算式。
  • 计算：运用乘法口诀求商。
  • 检验：检查计算是否正确，结果是否符合题意。
  • 作答：写出完整的答案。
• 关键词提取：
  • 平均分成...
  • 每...一份
  • 可以分给...
  • 能装几...
• 练习：
  • 大量练习不同类型的除法问题，提高解决问题的能力。
  • 结合画图等方式，帮助理解题意。

五、除法算式各部分之间的关系

• 被除数：表示要分的总数。
• 除数：表示平均分成几份或按每几个一份地分。
• 商：表示每份是多少或可以分成几份。
• 关系：
  • 被除数 = 除数 × 商
  • 除数 = 被除数 ÷ 商
  • 商 = 被除数 ÷ 除数
• 应用：
  • 可以用除法算式之间的关系验算除法计算是否正确。
  • 灵活运用关系解决一些变式问题。
• 例子：
  • 已知：12 ÷ 3 = 4
  • 可以推出：3 × 4 = 12 和 12 ÷ 4 = 3

六、易错题型分析

• 混淆乘法和除法的关系：
  • 例如：已知一个数是另一个数的几倍，错误的用乘法计算。
• 审题不仔细：
  • 没有认真阅读题目，导致理解错误，列式错误。
• 口诀背诵不熟练：
  • 导致计算错误，影响解题速度。
• 单位名称遗漏：
  • 解决问题时，忘记写单位名称。
• 检验不认真：
  • 计算错误没有及时发现。

七、练习与巩固

• 口算练习：
  • 每天坚持口算练习，提高计算速度和准确率。
• 应用题练习：
  • 多做不同类型的除法应用题，提高解决问题的能力。
• 游戏：
  • 通过游戏的方式，巩固除法的知识，增加学习的趣味性。
• 错题整理：
  • 整理错题，分析错误原因，避免再次犯同样的错误。
• 复习：
  • 定期复习，巩固所学知识。

八、知识拓展

• 有余数的除法：
  • 初步了解有余数的除法的概念。
• 更大的数的除法：
  • 为后续学习更大的数的除法打下基础。

九、学习方法建议

• 理解概念：
  • 透彻理解除法的意义，避免死记硬背。
• 勤加练习：
  • 多做练习，熟能生巧。
• 联系生活：
  • 将除法知识与生活实际联系起来，增加学习的兴趣。
• 积极思考：
  • 遇到问题积极思考，寻求解决方法。
• 主动提问：
  • 遇到不懂的问题及时向老师或同学请教。