《三年级数学第三单元思维导图》
中心主题：第三单元 加与减
一级分支：一、口算加减法
- 二级分支：1. 整十、整百数的加减法
- 三级分支：
- 利用数的组成进行口算
- 把整十、整百数看作几个十、几个百
- 例如：30+20=50 （3个十加2个十等于5个十）
- 易错点：注意数位对齐，避免计算错误
- 三级分支：练习题类型
- 直接计算：50+30=？ 80-20=?
- 比较大小：60+20 ○ 70 90-30 ○ 50
- 填空： ( ) + 40 = 90 70 - ( ) = 20
- 三级分支：
- 二级分支：2. 两位数加减一位数、整十数
- 三级分支：
- 两位数加一位数（不进位）：直接将个位相加
- 两位数加一位数（进位）：个位相加满十，向十位进一
- 两位数加整十数：将十位相加
- 两位数减一位数（不退位）：直接将个位相减
- 两位数减一位数（退位）：从十位退一当十，再减
- 两位数减整十数：将十位相减
- 三级分支：计算技巧
- 凑十法：适用于加法，将其中一个数凑成整十数
- 破十法：适用于减法，将被减数拆成十和几，先用十减，再用几加
- 三级分支：练习题类型
- 直接计算：23+5=? 47+8=? 65-2=? 82-7=? 34+20=? 56-30=?
- 解决问题：小明有25个苹果，又买了8个，现在有多少个苹果？ 小红有32张卡片，送给朋友7张，还剩下多少张卡片？
- 应用：购物问题，计算总价和找零
- 三级分支：
一级分支：二、笔算加减法
- 二级分支：1. 三位数加法
- 三级分支：
- 不进位加法：相同数位对齐，从个位加起，依次计算
- 一次进位加法：某一位相加满十，向上一位进一
- 连续进位加法：连续两位或多位相加满十，连续进位
- 三级分支：计算法则
- 相同数位对齐
- 从个位加起
- 哪一位上的数相加满十，就向它的前一位进一
- 三级分支：验算方法
- 交换加数的位置，再算一遍
- 用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数
- 三级分支：练习题类型
- 直接计算：234+156=? 387+425=? 568+279=?
- 应用题：学校图书馆有故事书245本，科技书318本，一共多少本书？
- 三级分支：
- 二级分支：2. 三位数减法
- 三级分支：
- 不退位减法：相同数位对齐，从个位减起，依次计算
- 一次退位减法：某一位不够减，从上一位退一当十，再减
- 连续退位减法：连续两位或多位不够减，连续退位
- 中间有0的退位减法：注意退位后的处理
- 三级分支：计算法则
- 相同数位对齐
- 从个位减起
- 哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1作10，和本位上的数加在一起再减
- 三级分支：验算方法
- 用差加上减数，看是否等于被减数
- 用被减数减去差，看是否等于减数
- 三级分支：练习题类型
- 直接计算：456-123=? 678-345=? 789-456=? 500-234=? 803-456=?
- 应用题：商店有苹果523个，卖出245个，还剩多少个？
- 三级分支：
- 二级分支：3. 加减法的估算
- 三级分支：
- 估算方法：将每个数看作与其接近的整十、整百数
- 估算策略：根据实际情况选择合适的估算策略，如“往大估”、“往小估”
- 估算结果：估算结果是一个近似值，并非精确值
- 三级分支：练习题类型
- 估算：345+289≈？ 678-192≈？
- 解决问题：判断钱够不够，估计人数等
- 三级分支：应用场景
- 购物时估计总价
- 活动时估计人数
- 预算开支
- 三级分支：
一级分支：三、解决问题
- 二级分支：1. 加减法的应用
- 三级分支：
- 求和问题：将两个或多个数量加起来
- 求剩余问题：从一个数量中减去一部分
- 求相差问题：用较大的数减去较小的数
- 三级分支：解题步骤
- 读懂题意，理解数量关系
- 确定计算方法
- 列式计算
- 检验答案
- 三级分支：类型题
- 比较大小的问题：谁比谁多/少多少？
- 已知整体和部分求另一部分：总数-部分=另一部分
- 两步计算的应用题：需要先计算一步，再计算另一步
- 三级分支：
- 二级分支：2. 连续两步计算的应用题
- 三级分支：
- 理解题意：明确问题是什么，需要哪些条件
- 分析数量关系：找出已知条件与问题之间的联系
- 确定解题步骤：先算什么，再算什么
- 列综合算式或分步算式
- 检验答案
- 三级分支：练习题类型
- 例：小明有15个苹果，吃了3个，又买了8个，现在有多少个苹果？
- 例：商店运来50箱牛奶，上午卖了20箱，下午卖了15箱，还剩多少箱？
- 三级分支：
- 二级分支：3. 特殊情况下的应用题
- 三级分支：
- 注意隐含条件：例如，“一共”包含了所有部分
- 注意单位的统一：确保所有数量的单位一致
- 利用线段图辅助分析：更直观地理解题意
- 三级分支：策略：认真审题，理解题意，选择合适的解决方法
- 三级分支：
一级分支：四、易错点与注意事项
- 二级分支：1. 进位与退位
- 三级分支：
- 忘记进位或退位
- 进位时加错数字，退位时减错数字
- 三级分支：解决方法：仔细检查，养成良好的书写习惯
- 三级分支：
- 二级分支：2. 数位对齐
- 三级分支：
- 数位没有对齐导致计算错误
- 三级分支：解决方法：用尺子辅助，认真对齐数位
- 三级分支：
- 二级分支：3. 估算误差
- 三级分支：
- 估算时误差过大
- 三级分支：解决方法：选择合适的估算策略，尽可能接近精确值
- 三级分支：
- 二级分支：4. 审题不清
- 三级分支：
- 没有理解题意，导致列式错误
- 三级分支：解决方法：认真读题，理解题意，画图辅助
- 三级分支：
- 二级分支：5. 验算习惯
- 三级分支：
- 做完题不验算
- 三级分支：解决方法：养成验算的好习惯，确保计算正确
- 三级分支：
备注：此思维导图涵盖了三年级数学第三单元的主要知识点，旨在帮助学生梳理知识，加深理解。