表内除法二的思维导图
《表内除法二的思维导图》
一、概念回顾
1. 除法的意义
- 1.1 平均分: 将总数分成若干份，每份数量相等。
- 举例：12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几个？ (12 ÷ 3 = 4)
- 1.2 包含分: 看一个数里包含几个另一个数。
- 举例：12个苹果，每4个装一盘，可以装几盘？ (12 ÷ 4 = 3)
- 1.3 除法算式各部分名称:
- 被除数 ÷ 除数 = 商 (例如: 12 ÷ 3 = 4， 12是被除数，3是除数，4是商)
- 1.4 除法与乘法的关系: 除法是乘法的逆运算。
2. 表内除法二包含的乘法口诀
- 2.1 口诀范围: 6-9的乘法口诀
- 六六三十六
- 六七四十二
- 六八四十八
- 六九五十四
- 七七四十九
- 七八五十六
- 七九六十三
- 八八六十四
- 八九七十二
- 九九八十一
3. 利用乘法口诀求商
- 3.1 思考方法: 想“除数×( )=被除数”，然后用口诀。
- 举例: 24 ÷ 6 = ？ 想：六（四）二十四 所以 24 ÷ 6 = 4
- 3.2 熟练背诵乘法口诀的重要性: 快速准确地求商的关键。
- 3.3 特殊情况:
- 除数是1：任何数除以1都等于它本身。 (例如: 7 ÷ 1 = 7)
- 除数和被除数相同：除数等于被除数，商是1。(例如: 8 ÷ 8 = 1)
二、计算技巧与方法
1. 快速求商
- 1.1 运用乘法口诀的熟练程度: 看到除法算式，立刻反应出对应的乘法口诀。
- 1.2 灵活运用乘法口诀: 例如，计算56 ÷ 8，可以想 8 × 7 = 56，所以56 ÷ 8 = 7. 也可以想 7 × 8 = 56， 所以56 ÷ 8 = 7。
- 1.3 巧算:
- 将被除数拆分成两个数，这两个数都能被除数整除，分别求商再相加。（不常用，但可以拓展思维）
- 例如：27 ÷ 3 = (21 + 6) ÷ 3 = 21 ÷ 3 + 6 ÷ 3 = 7 + 2 = 9
2. 混合运算
- 2.1 运算顺序:
- 同级运算：从左往右依次计算。
- 举例: 48 ÷ 6 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4
- 混合运算（包含乘除法）：先算乘除，后算加减。
- 举例: 6 × 4 + 12 = 24 + 12 = 36
- 举例: 32 - 24 ÷ 8 = 32 - 3 = 29
- 有括号的：先算括号里面的。
- 举例: (18 + 36) ÷ 9 = 54 ÷ 9 = 6
- 举例: 6 × (7 - 2) = 6 × 5 = 30
- 2.2 注意事项:
- 认真审题，看清运算符号。
- 书写规范，避免抄错数字。
- 逐步计算，检查每一步的正确性。
3. 余数的理解 (表内除法二虽然不涉及余数，但需要为后续学习打好基础)
- 3.1 什么是余数: 平均分后，不能正好分完剩下的数。
- 3.2 余数与除数的关系: 余数一定要比除数小。
三、解决问题
1. 简单除法应用题
- 1.1 审题: 理解题意，找出已知条件和问题。
- 1.2 分析: 确定是平均分还是包含分，选择合适的除法算式。
- 1.3 列式计算: 正确列出算式并计算。
- 1.4 写答: 写出完整的答语。
- 1.5 常见题型:
- 平均分问题
- 包含分问题
- 求一个数是另一个数的几倍的问题
- 根据乘法口诀解决实际问题
2. 稍复杂的除法应用题
- 2.1 需要两步或多步计算: 综合运用加、减、乘、除法。
- 2.2 分析数量关系: 理清各个量之间的关系，找到解题思路。
- 2.3 分步列式或列综合算式: 根据运算顺序，正确列式计算。
- 2.4 验算: 检查计算结果是否符合题意。
- 2.5 常见题型:
- 先乘后除
- 先加减后除
- 需要用到括号的混合运算应用题
3. 注意事项
- 3.1 单位名称: 在答语中写清单位名称。
- 3.2 结合实际: 答案要符合实际情况。
- 3.3 多练习: 通过大量的练习，提高解题能力。
四、易错点及注意事项
1. 0除以任何不是0的数都等于0
- 1.1 0不能作除数: 除数不能为0。
- 1.2 容易混淆: 注意区分 0 ÷ 5 = 0 和 5 ÷ 0 (无意义)。
2. 混合运算的运算顺序
- 2.1 漏算或算错运算符号: 仔细检查，避免漏算或算错运算符号。
- 2.2 忘记运算顺序: 牢记先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
3. 单位名称的遗漏
- 3.1 忘记写单位名称: 在答语中务必写清单位名称。
- 3.2 单位名称错误: 选择正确的单位名称。
4. 审题不清
- 4.1 没有理解题意: 认真阅读题目，理解题意。
- 4.2 找错已知条件: 仔细辨别，找到正确的已知条件。
5. 养成良好的做题习惯
- 5.1 认真审题
- 5.2 规范书写
- 5.3 仔细检查
- 5.4 多加练习
