《二年级除法思维导图》

一、除法的意义

1. 定义

• 平均分： 将总数平均分成若干份，求每份是多少。
• 包含分： 求一个数里包含几个另一个数。

2. 两种分法

• 平均分（等分）： 每份分得的数量相同。
  • 例子：12个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？
• 包含分（除数固定）： 按照固定的份数分。
  • 例子：12个苹果，每4个装一袋，可以装几袋？

3. 除法算式的组成

• 被除数： 要分的总数。
• 除数： 平均分成几份，或每份的数量。
• 商： 每份的数量，或可以分成的份数。
• 除号（÷）： 表示除法的运算符号。

4. 读法和写法

• 读法： 从左往右读，先读被除数，再读“除以”，最后读除数，等于商。
  • 例子：12 ÷ 3 = 4 读作：12除以3等于4。
• 写法： 先写被除数，再写除号，然后写除数，最后写等号和商。

二、除法的计算

1. 除法口诀

• 背诵口诀： 熟练背诵乘法口诀，为除法计算打基础。
• 运用口诀求商： 根据乘法口诀，找到与除数相乘等于被除数的数，就是商。
  • 例子：18 ÷ 3 = ？ 想：三(六)十八，商是6。
• 灵活运用： 正向、逆向运用口诀，提高计算速度。

2. 用乘法验算除法

• 原理： 商 × 除数 = 被除数
• 方法： 计算出商后，用商乘以除数，看结果是否等于被除数。
  • 如果相等，说明计算正确。
  • 如果不相等，说明计算错误，需要重新计算。

3. 竖式计算（初步认识）

• 竖式的书写格式:
  • 被除数写在除号的里面。
  • 除数写在除号的外面。
  • 商写在被除数的上面，且与个位对齐。
  • 每求出一个商，都要写在对应的数位上。
• 计算步骤：
  • 确定商的位置
  • 计算商 * 除数
  • 被除数 - (商 * 除数) = 余数 (暂时不涉及有余数除法)
• 注意事项： 注意数位对齐，认真计算。

4. 特殊情况的除法

• 被除数和除数相同： 商是1。
  • 例子：5 ÷ 5 = 1
• 除数是1： 商等于被除数。
  • 例子：8 ÷ 1 = 8
• 被除数是0，除数不是0： 商是0。
  • 例子：0 ÷ 9 = 0 (0不能做除数)

三、除法的应用

1. 解决实际问题

• 理解题意： 认真阅读题目，理解题目的意思，明确已知条件和所求问题。
• 判断类型： 判断是平均分还是包含分。
• 列式计算： 根据题意列出除法算式。
• 写答： 写出完整的答案，包括单位名称。

2. 常见的除法应用题类型

• 平均分问题：
  • 把…平均分成…份，每份是多少？
  • 把…平均分成…份，能分给几人？
• 包含分问题：
  • …里面有几个…？
  • …可以分成几个…？
• 倍数问题： 求一个数是另一个数的几倍。（实际上也是包含分）
  • …是…的几倍？

3. 图文结合的应用题

• 从图中获取信息： 仔细观察图画，找出有用的信息。
• 理解文字描述： 结合图画，理解文字的含义。
• 列式计算： 根据图文信息，列出算式并计算。
• 检查： 检查答案是否符合题意。

4. 两步计算的应用题 (涉及加减和除法)

• 分析题意： 找出题目中的数量关系。
• 确定先算什么，再算什么。
• 列出分步算式或综合算式。
• 写答。

四、易错点

1. 混淆除法和减法

• 区分： 除法是平均分或包含分，减法是从总数中去掉一部分。
• 理解含义： 深入理解除法的意义，避免混淆。

2. 忘记写单位名称

• 强调： 在答案中，一定要写清楚单位名称。
• 养成习惯： 每次做题都要注意检查单位名称。

3. 计算错误

• 原因： 口诀不熟练，粗心大意。
• 解决： 多加练习，提高计算速度和准确率。

4. 理解题意不清

• 方法： 多读题，理解题意，可以画图辅助理解。

五、学习技巧

1. 多练习

• 巩固知识： 通过大量的练习，巩固所学知识。
• 提高速度： 练习可以提高计算速度和准确率。

2. 利用生活实例

• 理解概念： 将除法与生活实际联系起来，更容易理解。
• 举例： 用生活中的例子来讲解除法，加深印象。

3. 游戏化学习

• 提高兴趣： 将除法融入游戏中，提高学习兴趣。
• 寓教于乐： 通过游戏，让孩子在玩乐中学习除法。

上一个主题： 西游记思维导图 下一个主题： 物理声现象思维导图