《思维导图除法二年级》
一、除法概念与意义
1.1 除法的基本概念
- 定义： 将一个数平均分成若干份，求每份是多少的过程。
- 符号： ÷
- 读法： 除以
1.2 除法的意义
- 平均分： 将物体或数量平均分成几份，求每份的数量。
- 例子：12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？
- 包含除： 看一个数量里包含多少个另一个数量。
- 例子：12个苹果，每4个装一盘，可以装几盘？
1.3 除法算式各部分名称
- 被除数： 要分的总数（除号前面的数）。
- 除数： 分成几份（除号后面的数）。
- 商： 每份是多少（等号后面的数）。
- 余数： 没有分完剩余的数（有余数时）。
二、除法的计算方法
2.1 口诀法
- 利用乘法口诀： 寻找与除数相乘最接近被除数且小于或等于被除数的乘法口诀。
- 例子：18 ÷ 3 = ？ 找到“三六十八”，所以18 ÷ 3 = 6
- 熟练背诵乘法口诀： 提高计算速度和准确率。
2.2 竖式除法（初步）
- 书写格式：
- 将被除数写在除号里面。
- 将除数写在除号的左边。
- 将商写在除号的上面，与被除数的个位对齐（初步）。
- 计算步骤：
- 确定商： 尝试商的值，使商与除数的乘积最接近被除数且小于或等于被除数。
- 乘法： 用商乘以除数，将结果写在被除数的下面。
- 减法： 用被除数减去商与除数的乘积，得到余数。
-
简单示例：
3 ------2 | 6
-
6
0
-
2.3 解决除法问题
- 读懂题意： 明确题目要求的是平均分还是包含除。
- 找出关键词： “平均分”、“每份”、“一共”、“可以装几…”等。
- 列出算式： 根据题意列出正确的除法算式。
- 计算结果： 使用口诀或竖式计算出结果。
- 写单位名称： 注意给结果加上正确的单位名称。
- 检查： 检查计算是否正确，结果是否符合题意。
三、除法应用题
3.1 平均分问题
- 类型： 将一定数量的物体或数量平均分成几份，求每份的数量。
- 解题思路： 总数 ÷ 份数 = 每份的数量
- 例题： 15个气球平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？
- 算式：15 ÷ 5 = 3（个）
3.2 包含除问题
- 类型： 看一个数量里包含多少个另一个数量。
- 解题思路： 总数 ÷ 每份的数量 = 份数
- 例题： 20块饼干，每4块装一袋，可以装几袋？
- 算式：20 ÷ 4 = 5（袋）
3.3 综合应用问题
- 类型： 将平均分和包含除结合起来的问题，可能需要进行多次运算。
- 解题思路： 仔细分析题意，确定先算什么，再算什么。
- 例题： 妈妈买了30个苹果，先吃掉6个，剩下的平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？
- 步骤：
- 剩余苹果：30 - 6 = 24（个）
- 每人分得：24 ÷ 4 = 6（个）
- 步骤：
四、有余数的除法（初步）
4.1 余数的概念
- 定义： 除法运算中，不能被整除的剩余部分。
- 特点： 余数一定比除数小。
4.2 余数与除数的关系
- 重要规则： 余数 < 除数
- 理解： 如果余数大于或等于除数，说明还可以再分一份。
4.3 有余数除法的计算
- 步骤：
- 尝试商：找到与除数相乘最接近被除数且小于被除数的乘法口诀。
- 乘法：用商乘以除数。
- 减法：用被除数减去商与除数的乘积，得到余数。
- 书写格式： 算式 … 余数 …
- 例子： 17 ÷ 5 = 3 … 2
4.4 有余数除法的应用
- 解决问题： 很多实际问题需要用到有余数的除法。
- 例题： 23个苹果，每4个装一盘，可以装几盘？还剩几个？
- 算式：23 ÷ 4 = 5（盘）… 3（个）
五、总结与练习
5.1 总结
- 理解除法的意义，掌握除法算式各部分的名称。
- 熟练运用乘法口诀进行除法计算。
- 初步掌握竖式除法的计算方法。
- 能够解决简单的除法应用题。
- 初步了解有余数除法的概念和计算方法。
5.2 练习
- 基础练习： 口算练习、竖式计算练习。
- 应用题练习： 解决各种类型的除法应用题。
- 拓展练习： 思考与除法相关的数学游戏和问题。