《静电场的思维导图》
一、静电场的基本概念
1.1 电荷
1.1.1 电荷的种类
- 正电荷：与玻璃棒摩擦过的丝绸带正电。
- 负电荷：与橡胶棒摩擦过的毛皮带负电。
1.1.2 电荷的性质
- 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
- 电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，电荷的总量保持不变。
1.1.3 元电荷
- 定义：自然界中存在的最小电荷量。
- 数值：e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C
1.1.4 电荷量
- 定义：电荷的多少。
- 单位：库仑 (C)
1.2 库仑定律
1.2.1 内容
真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力方向在它们的连线上。
1.2.2 公式
F = k (q₁ q₂) / r²
- F：静电力（N）
- q₁，q₂：点电荷的电荷量（C）
- r：点电荷之间的距离（m）
- k：静电力常量，k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C²
1.2.3 适用条件
- 真空中
- 静止的点电荷
1.3 静电场
1.3.1 定义
电荷周围存在的特殊物理场，它通过电场力对放入其中的其他电荷产生作用。
1.3.2 电场力
- 定义：静电场对放入其中的电荷的作用力。
- 方向：正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反。
- 公式：F = qE
1.3.3 电场强度
- 定义：描述电场强弱的物理量。
- 公式：E = F/q (定义式)，E = kQ/r² (点电荷电场)，E = U/d (匀强电场)
- 单位：N/C 或 V/m
- 方向：正电荷受力的方向定义为电场方向。
二、静电场的描述
2.1 电场线
2.1.1 定义
一种假想的曲线，用来形象地描述电场的分布。
2.1.2 特点
- 从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处。
- 电场线的疏密程度表示电场的强弱。
- 电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向。
- 电场线不相交。
- 匀强电场的电场线是平行且等间距的直线。
2.2 等势面
2.2.1 定义
电场中电势相等的点构成的面。
2.2.2 特点
- 等势面与电场线垂直。
- 在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。
- 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
- 等势面越密的地方，电场越强。
2.3 电势
2.3.1 定义
描述电场中某点电势高低的物理量。
2.3.2 公式
φ = W/q (电场力做功与电荷量的比值)
2.3.3 单位
伏特 (V)
2.4 电势差
2.4.1 定义
电场中两点间的电势之差，也称为电压。
2.4.2 公式
Uₐʙ = φₐ - φʙ = Wₐʙ/q
2.4.3 单位
伏特 (V)
2.5 电场力做功
2.5.1 公式
Wₐʙ = qUₐʙ = q(φₐ - φʙ)
2.5.2 意义
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
2.6 电势能
2.6.1 定义
电荷在电场中所具有的势能。
2.6.2 公式
Eₚ = qφ (通常选取无穷远处电势为零)
2.6.3 变化
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。电势能的减少量等于电场力做的功。
三、常见电场
3.1 点电荷的电场
- 电场线：以点电荷为中心，呈放射状分布。正电荷的电场线向外发散，负电荷的电场线向内会聚。
- 等势面：以点电荷为中心，呈球面分布。
3.2 匀强电场
- 电场线：平行且等间距的直线。
- 等势面：平行且等间距的平面，且与电场线垂直。
- 电场强度：处处相等。
- 电势差：U = Ed
3.3 带电金属导体
- 静电平衡状态：导体内部没有电荷的定向移动。
- 导体内部电场强度：处处为零。
- 电荷分布：只分布在导体的表面。
- 电势：整个导体是一个等势体，表面是一个等势面。
- 尖端放电：尖端附近的电场强度很大，容易使空气电离。
3.4 电容器
3.4.1 定义
储存电荷的元件，由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
3.4.2 电容
- 定义：表示电容器储存电荷能力的物理量。
- 公式：C = Q/U
- 单位：法拉 (F)
3.4.3 影响因素
- 极板面积：正比
- 极板间距：反比
- 介质：介电常数越大，电容越大。
3.4.4 电容器的能量
- 电场能：E = ½QU = ½CU² = Q²/2C
四、静电场的应用
4.1 静电除尘
- 原理：利用静电力吸附烟尘中的微粒。
4.2 静电复印
- 原理：利用静电感应和静电力，将图像复制到纸张上。
4.3 静电喷涂
- 原理：利用静电力将涂料吸附在工件表面。
4.4 阴极射线示波器
- 原理：利用电场偏转电子束，使电子束在荧光屏上显示图像。
五、静电场典型题型
5.1 电场强度的计算
- 点电荷电场
- 匀强电场
- 电场的叠加
5.2 电场力做功的计算
- 匀强电场中电场力做功
- 非匀强电场中电场力做功
- 电势能的变化
5.3 电势能的计算
- 电势能的相对性
- 电势能的转化
5.4 带电粒子在电场中的运动
- 匀强电场中的直线运动
- 类平抛运动
- 圆周运动
5.5 电容器相关问题
- 电容器的充放电
- 电容器的连接
- 电容器的能量