《四年级上册数学第一二单元思维导图》
一、 大数的认识
1. 计数单位
- 相邻计数单位:
- 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
- 计数单位:
- 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
- 数位:
- 个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
2. 数的读法
- 读数的规则:
- 从高位读起，一级一级地读。
- 每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
- 分级:
- 个级（个、十、百、千）
- 万级（万、十万、百万、千万）
- 亿级（亿、十亿、百亿、千亿）
- 读法示例:
- 123456789 读作：一亿二千三百四十五万六千七百八十九
3. 数的写法
- 写数的规则:
- 从高位写起，一级一级地写。
- 哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
- 分级:
- 个级、万级、亿级
- 写法示例:
- 三亿零五百万零七百 写法：305000700
4. 数的大小比较
- 比较位数不同的数:
- 位数多的数大于位数少的数。
- 比较位数相同的数:
- 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；
- 如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小。
5. 数的改写
- 改写成用“万”或“亿”作单位的数:
- 将末尾的四个0（对于万）或八个0（对于亿）去掉，换成“万”或“亿”字。
- 例如：120000 = 12万, 3400000000 = 34亿
- 用“四舍五入”法求近似数:
- 看要保留位数的下一位，小于5舍去，大于等于5向前一位进1。
- 改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，先求出原数的近似数，再用“万”或“亿”字表示。
- 例如：1234567 ≈ 123万 (精确到万位)
- 例如：3456789012 ≈ 35亿 (精确到亿位)
6. 近似数
- 定义: 与准确数很接近的数。
- 方法: 四舍五入法
- 应用: 估计、估算
7. 计算器
- 常用键:
- ON/C (开/清除键)
- OFF (关机键)
- +、-、×、÷ (运算符号键)
- = (等号键)
- 数字键
- 使用方法: 按照算式的顺序输入，注意运算符号和数字的输入。
二、 公顷和平方千米
1. 面积单位
- 平方米 (m²): 边长为1米的正方形的面积。
- 公顷 (ha): 边长为100米的正方形的面积。
- 平方千米 (km²): 边长为1000米的正方形的面积。
2. 面积单位之间的进率
- 1公顷 = 10000平方米 (1 ha = 10000 m²)
- 1平方千米 = 100公顷 (1 km² = 100 ha)
- 1平方千米 = 1000000平方米 (1 km² = 1000000 m²)
3. 实际应用
- 测量较大面积的土地、公园、农田等，通常用公顷或平方千米作单位。
- 例如: 一个足球场的面积大约是1公顷。
- 例如: 一个城市的面积可以用平方千米来表示。
4. 单位换算
- 高级单位转化为低级单位: 乘以进率。
- 例如: 3公顷 = 3 × 10000 平方米 = 30000 平方米
- 低级单位转化为高级单位: 除以进率。
- 例如: 50000 平方米 = 50000 ÷ 10000 公顷 = 5 公顷
5. 解决问题
- 理解题意，明确数量关系。
- 选择合适的面积单位进行计算。
- 注意单位换算，统一单位后再进行计算。
6. 估算
- 估算土地面积或物体表面积，培养空间观念和估算能力。
- 可以先估算一部分的面积，再推算出整体的面积。
7. 周长和面积的区别
- 周长: 围绕图形一周的长度，单位是长度单位（米、千米等）。
- 面积: 物体表面或图形所占平面的大小，单位是面积单位（平方米、公顷、平方千米等）。