数学五年级上册第一单元到第七单元的思维导图怎么画

数学五年级上册第一单元到第七单元的思维导图怎么画

中心主题：五年级上册数学（人教版）

一级分支：

• 一、小数乘法
• 二、小数除法
• 三、观察物体
• 四、简易方程
• 五、多边形的面积
• 六、统计与可能性
• 七、数学广角-植树问题

二级分支（针对每个一级分支）：

一、小数乘法

• • 1.1 小数乘整数
  • 意义：求几个相同加数的和的简便运算。
  • 计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
  • 注意：积的小数部分末尾有0的，要化简。
• • 1.2 小数乘小数
  • 意义：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
  • 计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
  • 注意：位数不够时，用0补足。积的小数部分末尾有0的，要化简。
• • 1.3 积的近似数
  • 方法：先算出积，再用“四舍五入”法取近似数。
  • 保留位数：保留一位小数，看第二位；保留两位小数，看第三位；以此类推。
• • 1.4 整数乘法运算定律推广到小数
  • 乘法交换律：a × b = b × a
  • 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
  • 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
• • 1.5 解决问题
  • 运用小数乘法解决实际问题，注意审题，理解题意。
  • 注意单位换算。

二、小数除法

• • 2.1 小数除以整数
  • 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
  • 计算方法：
    • 按整数除法的方法去除。
    • 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    • 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
• • 2.2 一个数除以小数
  • 计算方法：
    • 先移动除数的小数点，使它变成整数。
    • 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。
    • 按照除数是整数的小数除法进行计算。
• • 2.3 商的近似数
  • 方法：先算出商，再用“四舍五入”法取近似数。
  • 根据实际情况，有时需要用“进一法”或“去尾法”。
• • 2.4 循环小数
  • 定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
  • 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
  • 简便写法：在循环节的首位和末位数字上各点上一个圆点。
• • 2.5 用计算器探索规律
• • 2.6 解决问题
  • 运用小数除法解决实际问题，注意审题，理解题意。

三、观察物体

• • 3.1 从不同的位置观察物体
  • 同一个物体，从不同的角度观察，看到的形状可能是不一样的。
  • 能根据给定的观察点的位置，判断所看到的形状。
• • 3.2 组合图形的观察
  • 多个物体组合在一起，从不同的角度观察，看到的形状可能是不一样的。
  • 需要空间想象能力。

四、简易方程

• • 4.1 用字母表示数
  • 用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。
  • 数字与字母相乘，乘号可以省略，数字要写在字母的前面。
  • 相同的字母相乘，可以写成指数形式，例如a×a=a²。
• • 4.2 方程的意义
  • 含有未知数的等式，叫做方程。
  • 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
• • 4.3 等式的性质
  • 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
  • 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
• • 4.4 解方程
  • 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
  • 求方程的解的过程叫做解方程。
  • 利用等式的性质解方程。
• • 4.5 列方程解决实际问题
  • 步骤：
    1. 弄清题意，找出未知数，并用字母表示。
    2. 找出等量关系，列出方程。
    3. 解方程。
    4. 检验，写答。

五、多边形的面积

• • 5.1 平行四边形的面积
  • 公式：S = ah (底 × 高)
  • 推导：通过割补法，将平行四边形转化为长方形。
• • 5.2 三角形的面积
  • 公式：S = (1/2)ah (底 × 高 ÷ 2)
  • 推导：通过拼摆两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。
• • 5.3 梯形的面积
  • 公式：S = (1/2)(a+b)h (上底+下底) × 高 ÷ 2
  • 推导：通过拼摆两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形。 或者分割成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形
• • 5.4 组合图形的面积
  • 方法：分割法，添补法。
  • 根据图形特点，选择合适的方法。
• • 5.5 解决问题
  • 运用多边形的面积公式解决实际问题。

六、统计与可能性

• • 6.1 可能性
  • 可能性的大小与事件发生的可能性有关。
  • 事件发生的可能性越大，可能性就越大；事件发生的可能性越小，可能性就越小。
• • 6.2 可能性的大小
  • 当总数一定时，包含该事件的种类越多，发生的可能性越大。反之，发生的可能性越小。
  • 可能性的大小用分数表示。

七、数学广角-植树问题

• • 7.1 植树问题（不封闭图形）
  • 两端都栽： 棵数 = 段数 + 1 ，段数 = 总长 ÷ 间隔
  • 一端栽，一端不栽： 棵数 = 段数
  • 两端都不栽： 棵数 = 段数 - 1
• • 7.2 植树问题（封闭图形）
  • 棵数 = 段数

三级分支（针对二级分支里的重点内容，例如公式的变形，解题技巧等，可以根据自己的理解进行细化）：

例如：

• 5.1 平行四边形的面积
  • S = ah
  • a = S ÷ h
  • h = S ÷ a

提示：

• 可以利用颜色区分不同的单元。
• 思维导图可以用软件绘制，也可以手绘。
• 思维导图的重点是梳理知识结构，帮助记忆。
• 根据自己的实际情况，灵活调整思维导图的内容和形式。