大数的认识思维导图

# 《大数的认识思维导图》 ## 一、数位顺序表 * **概念:** 按照一定的顺序，把计数单位排列起来，构成数位顺序表。 * **构成:** * 个级: 个位、十位、百位、千位 * 万级: 万位、十万位、百万位、千万位 * 亿级: 亿位、十亿位、百亿位、千亿位 * ... (类推，每四位一级) * **相邻关系:** 每相邻的两个计数单位之间的进率是十，即“十进制”。 * **计数单位:** 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… ## 二、大数的读法 * **方法总结:** * 分级: 从个位起，每四位为一级（个级、万级、亿级…）。 * 读法原则: * 先读亿级，再读万级，最后读个级。 * 每级都按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。 * 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 * **易错点:** * 分级时，要注意从个位起数。 * 中间连续几个零，只读一个零。 * 末尾的零不读。 * **举例:** * 1234567890 读作： 十二亿三千四百五十六万七千八百九十 * 1000000000 读作： 十亿 * 1000001000 读作： 十亿零一千 ## 三、大数的写法 * **方法总结:** * 分级: 确定最高位是什么级（亿级、万级、个级）。 * 写法原则: * 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 * 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 * **易错点:** * 确定最高位是否正确。 * 哪个数位上没有，一定要用0占位。 * 注意数位的对应。 * **举例:** * 五亿零四百零三万写作： 504030000 * 一千二百三十四万五千六百七十八写作： 12345678 * 二百亿零二百写作： 20000000200 ## 四、大数的比较 * **方法总结:** * 位数不同: 位数多的数大于位数少的数。 * 位数相同: 从最高位比起，最高位大的数就大；如果最高位相同，就比较下一位，以此类推，直到比出大小。 * **易错点:** * 注意位数少的数，不要盲目认为就一定小。 * 从高位比起，要一位一位地比较。 * **举例:** * 987654321 > 123456789 (位数不同) * 123456789 < 987654321 (位数不同) * 1234567890 > 123456789 (位数不同) * 987654321 > 987654320 (位数相同，最高位相同，逐位比较) * 1000000001 > 1000000000 (位数相同，最高位相同，逐位比较) ## 五、改写和省略 * **改写:** * 概念: 将一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 * 方法: * 找准改写单位(万或亿)。 * 在万位或亿位的右下角点上小数点。 * 去掉小数末尾的0。 * 加上“万”或“亿”字。 * 本质: 数的大小不变，只是单位变化。 * **省略:** * 概念: 将一个数省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 * 方法(四舍五入法): * 找准省略的尾数的最高位(万位或亿位)。 * 看尾数的最高位是否大于或等于5。 * 如果大于或等于5，向前一位进1，然后舍去尾数； * 如果小于5，直接舍去尾数。 * 加上“万”或“亿”字。 * 本质: 数的大小改变，得到的是一个近似数。 * **易错点:** * 改写和省略的区别：改写大小不变，省略大小改变。 * 省略时，注意是四舍五入，而不是简单的舍去。 * 注意加“万”或“亿”字。 * **举例:** * 12345678 改写成以“万”作单位的数：1234.5678万 * 12345678 省略万位后面的尾数：1235万 * 1234567890 改写成以“亿”作单位的数：12.3456789亿 * 1234567890 省略亿位后面的尾数：12亿 * 999999999 省略亿位后面的尾数：10亿 (注意进位) ## 六、数的产生和发展 * **数的产生:** * 由于计数和测量的需要，人类逐渐产生了数。 * 最初的计数方式：结绳记事、刻道计数、实物计数等。 * **数的发展:** * 自然数: 0, 1, 2, 3, 4…都是自然数。 * 最小的自然数是0，没有最大的自然数。 * 计数单位: 一个、十、百、千、万、十万……都是计数单位。 * 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 ## 七、总结 大数的认识是数学学习的基础，掌握数位顺序表、大数的读写、比较、改写和省略等知识点，能够为后续的数学学习打下坚实的基础。 同时，了解数的产生和发展，能够帮助我们更好地理解数的概念，体会数学的魅力。 学习时，需要多练习、多思考，注意易错点，才能真正掌握大数的认识。

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