《物理高中思维导图》
一、力学
1.1 运动学
1.1.1 描述运动的基本概念
- 1.1.1.1 参考系:
- 定义：被选作标准的，假定不动的物体。
- 重要性：描述运动的前提，不同参考系下的运动描述不同。
- 1.1.1.2 质点:
- 定义：忽略物体的大小和形状，只考虑其质量的点。
- 适用条件：物体的大小和形状对研究的问题影响不大。
- 1.1.1.3 位移与路程:
- 位移：表示位置变化的矢量，大小是始末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置。
- 路程：物体运动轨迹的长度，标量。
- 区别：位移只与始末位置有关，路程与运动轨迹有关。
- 1.1.1.4 速度:
- 平均速度：位移与时间的比值，矢量。
- 瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度，矢量。
- 速率：速度的大小，标量。
- 1.1.1.5 加速度:
- 定义：速度的变化量与时间的比值，矢量。
- 方向：与速度变化的方向相同，与速度方向无关。
- 意义：描述速度变化的快慢。
1.1.2 匀变速直线运动
- 1.1.2.1 基本公式:
- 位移公式：
x = v₀t + (1/2)at² - 速度公式：
v = v₀ + at - 速度位移关系式：
v² - v₀² = 2ax
- 位移公式：
- 1.1.2.2 推论:
- 平均速度：
v̄ = (v₀ + v)/2 - 某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。
- 连续相等时间内的位移差：
Δx = aT²
- 平均速度：
- 1.1.2.3 自由落体运动:
- 定义：初速度为零，只受重力作用的运动。
- 加速度：
g ≈ 9.8 m/s²(通常取10 m/s²) - 公式：
v = gt,h = (1/2)gt²,v² = 2gh
- 1.1.2.4 竖直上抛运动:
- 上升过程：匀减速直线运动，加速度为
-g。 - 下降过程：自由落体运动。
- 上升的最大高度：
h = v₀²/2g - 上升的时间：
t = v₀/g
- 上升过程：匀减速直线运动，加速度为
1.2 力与相互作用
1.2.1 力的概念
- 1.2.1.1 力的定义: 物体对物体的相互作用。
- 1.2.1.2 力的性质: 矢量，有大小、方向和作用点。
- 1.2.1.3 力的图示和力的示意图。
1.2.2 常见的力
- 1.2.2.1 重力:
- 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 公式：
G = mg - 方向：竖直向下。
- 作用点：重心。
- 1.2.2.2 弹力:
- 定义：物体发生弹性形变后产生的力。
- 种类：支持力、压力、绳子的拉力、弹簧的弹力等。
- 方向：与形变方向相反。
- 弹簧的弹力：
F = kx(胡克定律)
- 1.2.2.3 摩擦力:
- 静摩擦力：物体有相对运动趋势时产生的力。
- 大小：根据平衡条件或牛顿定律求解。
- 方向：与相对运动趋势方向相反。
- 滑动摩擦力：物体之间发生相对滑动时产生的力。
- 公式：
F = μN - 方向：与相对滑动方向相反。
- 公式：
- 静摩擦力：物体有相对运动趋势时产生的力。
1.2.3 力的合成与分解
- 1.2.3.1 同一直线上力的合成:
- 方向相同：合力大小等于各分力大小之和，方向与分力方向相同。
- 方向相反：合力大小等于各分力大小之差，方向与较大分力方向相同。
- 1.2.3.2 互成角度的力的合成:
- 平行四边形定则。
- 矢量三角形法。
- 1.2.3.3 力的分解:
- 根据力的实际效果进行分解。
- 正交分解法。
1.3 牛顿运动定律
1.3.1 牛顿第一定律 (惯性定律)
- 1.3.1.1 内容: 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
- 1.3.1.2 惯性: 物体具有保持原来运动状态的性质。惯性只与质量有关，质量越大，惯性越大。
1.3.2 牛顿第二定律
- 1.3.2.1 内容: 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
- 1.3.2.2 公式:
F = ma
1.3.3 牛顿第三定律
- 1.3.3.1 内容: 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 1.3.3.2 特点:
- 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 作用在不同的物体上。
- 同时产生，同时消失，性质相同。
1.3.4 牛顿运动定律的应用
- 1.3.4.1 受力分析: 确定研究对象，分析研究对象所受到的所有外力。
- 1.3.4.2 列方程: 根据牛顿第二定律列方程。
- 1.3.4.3 解方程: 求解物理量。
1.4 曲线运动
1.4.1 运动的合成与分解
- 1.4.1.1 运动的合成: 几个分运动合成一个合运动。
- 1.4.1.2 运动的分解: 一个合运动分解为几个分运动。
- 1.4.1.3 合运动与分运动的独立性。
1.4.2 平抛运动
- 1.4.2.1 定义: 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在只受重力作用下的运动。
- 1.4.2.2 运动的分解:
- 水平方向：匀速直线运动。
- 竖直方向：自由落体运动。
- 1.4.2.3 公式:
- 水平位移：
x = v₀t - 竖直位移：
y = (1/2)gt² - 落地速度：
v = √(v₀² + (gt)²) - 速度方向：
tanθ = gt/v₀
- 水平位移：
1.4.3 匀速圆周运动
- 1.4.3.1 描述匀速圆周运动的物理量:
- 线速度：
v = Δs/Δt - 角速度：
ω = Δθ/Δt - 周期：
T - 频率：
f = 1/T
- 线速度：
- 1.4.3.2 线速度、角速度、周期之间的关系:
v = rωω = 2π/Tv = 2πr/T
- 1.4.3.3 向心力:
- 定义：使物体产生向心加速度的力。
- 公式：
F = mv²/r = mrω² = mr(2π/T)² - 方向：始终指向圆心。
- 1.4.3.4 向心加速度:
- 公式：
a = v²/r = rω² - 方向：始终指向圆心。
- 公式：
1.5 动能定理与机械能守恒定律
1.5.1 功和功率
- 1.5.1.1 功:
- 定义：力与物体在力的方向上发生的位移的乘积。
- 公式：
W = Fxcosθ - 正功与负功。
- 1.5.1.2 功率:
- 定义：单位时间内所做的功。
- 公式：
P = W/t = Fvcosθ - 平均功率与瞬时功率。
1.5.2 动能定理
- 1.5.2.1 内容: 合外力所做的功等于物体动能的变化。
- 1.5.2.2 公式:
W = (1/2)mv² - (1/2)mv₀²
1.5.3 势能
- 1.5.3.1 重力势能:
- 公式：
Ep = mgh - 重力做功与重力势能变化的关系：
W = -ΔEp
- 公式：
- 1.5.3.2 弹性势能:
- 与弹簧的形变量有关。
1.5.4 机械能守恒定律
- 1.5.4.1 内容: 在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能之和保持不变。
- 1.5.4.2 公式:
(1/2)mv₁² + Ep₁ = (1/2)mv₂² + Ep₂ - 1.5.4.3 适用条件: 系统只受重力或弹力，或者其他力不做功。