《三年级上册数学思维导图,第一到五单元》
第一单元：测量
一、长度单位
- 1. 认识毫米、分米:
- 毫米(mm): 测量很短的长度，如硬币厚度。
- 分米(dm): 介于厘米和米之间，1分米=10厘米。
- 2. 长度单位之间的进率:
- 1厘米(cm) = 10毫米(mm)
- 1分米(dm) = 10厘米(cm)
- 1米(m) = 10分米(dm) = 100厘米(cm)
- 1千米(km) = 1000米(m)
- 3. 单位换算:
- 大单位化小单位：乘进率。例如，2米 = 2 × 100 = 200厘米
- 小单位化大单位：除以进率。例如，300厘米 = 300 ÷ 100 = 3米
- 4. 实际测量:
- 使用直尺、卷尺等工具进行测量。
- 估测物体的长度。
- 测量较长距离用千米。
- 5. 解决问题:
- 涉及长度单位的实际应用问题，如计算周长、长度比较等。
- 注意审题，确定使用正确的单位。
二、质量单位
- 1. 认识吨:
- 吨(t): 计量较重的物体，如卡车、轮船的载重。
- 2. 质量单位之间的进率:
- 1千克(kg) = 1000克(g)
- 1吨(t) = 1000千克(kg)
- 3. 单位换算:
- 大单位化小单位：乘进率。例如，3吨 = 3 × 1000 = 3000千克
- 小单位化大单位：除以进率。例如，5000千克 = 5000 ÷ 1000 = 5吨
- 4. 感受单位:
- 实际感受1克、1千克、1吨的重量，例如，一袋盐重500克，两袋盐重1千克。
- 5. 解决问题:
- 涉及质量单位的实际应用问题，如计算重量、比较轻重等。
- 注意审题，选择合适的单位。
第二单元：万以内的加法和减法（一）
一、口算加减法
- 1. 整十、整百数的加减法:
- 例如：30 + 40 = 70，800 - 200 = 600
- 2. 估算:
- 将数看作接近的整十或整百数进行估算。
- 例如：49 + 32 ≈ 50 + 30 = 80
二、笔算加法
- 1. 两位数加两位数:
- 相同数位对齐。
- 从个位加起。
- 满十向十位进一。
- 2. 三位数加三位数:
- 相同数位对齐。
- 从个位加起。
- 哪一位相加满十，就向前一位进一。
- 3. 连续进位加法:
- 注意进位，不要漏加。
- 4. 验算:
- 交换加数的位置再算一遍。
- 用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。
三、笔算减法
- 1. 两位数减两位数:
- 相同数位对齐。
- 从个位减起。
- 个位不够减，从十位退一作十。
- 2. 三位数减三位数:
- 相同数位对齐。
- 从个位减起。
- 哪一位不够减，就从前一位退一作十。
- 3. 连续退位减法:
- 注意退位，不要漏减。
- 4. 验算:
- 用差加上减数，看是否等于被减数。
- 用被减数减去差，看是否等于减数。
四、解决问题
- 1. 含有加法和减法的混合运算:
- 按照从左到右的顺序计算。
- 也可以使用小括号改变运算顺序，先算括号里面的。
- 2. 用加法和减法解决实际问题:
- 审题，理解题意，确定是求总数还是求剩余。
- 列式计算，并写出单位名称。
第三单元：四边形
一、认识四边形
- 1. 四边形的定义:
- 有四条直的边。
- 有四个角。
- 2. 四边形的特点:
- 对边可能平行也可能不平行。
- 角的大小可能相同也可能不相同。
二、长方形和正方形
- 1. 长方形的特点:
- 对边相等。
- 四个角都是直角。
- 2. 正方形的特点:
- 四条边都相等。
- 四个角都是直角。
- 正方形是特殊的长方形。
三、平行四边形
- 1. 平行四边形的特点:
- 对边平行且相等。
- 对角相等。
- 2. 平行四边形的不稳定性:
- 容易变形。
四、周长
- 1. 周长的概念:
- 封闭图形一周的长度。
- 2. 长方形的周长:
- 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2 或 长方形的周长= 长+长+宽+宽
- 3. 正方形的周长:
- 正方形的周长 = 边长 × 4
- 4. 一般四边形的周长:
- 四条边的长度之和。
- 5. 解决问题:
- 计算图形的周长。
- 用周长的知识解决实际问题，例如，用篱笆围菜地等。
第四单元：有余数的除法
一、有余数的除法
- 1. 余数的概念:
- 在平均分一些物体时，有时会有剩余，剩余的部分就是余数。
- 2. 余数与除数的关系:
- 余数一定要比除数小。
- 3. 有余数除法的意义:
- 把一些物体平均分，分到最后不够分的时候，剩余的物体数量。
- 4. 竖式计算:
- 掌握有余数除法的竖式书写格式和计算方法。
- 商要写在被除数对应数位的上面。
- 5. 解决问题:
- 用有余数除法的知识解决实际问题，例如，租船、分东西等。
- 注意审题，根据实际情况选择合适的答案，例如，进一法。
二、试商
- 1. 确定商:
- 利用乘法口诀，确定商。
- 2. 调整商:
- 如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。
- 如果商与除数的乘积大于被除数，说明商大了，需要调小。
第五单元：时、分、秒
一、认识秒
- 1. 秒的认识:
- 比分更小的时间单位。
- 钟面上最细的针是秒针。
- 2. 秒与分的关系:
- 1分 = 60秒
- 3. 感受1秒有多长:
- 眨一下眼大约1秒。
- 做一次深呼吸大约几秒。
二、时间单位之间的换算
- 1. 时、分、秒之间的进率:
- 1时 = 60分
- 1分 = 60秒
- 2. 单位换算:
- 大单位化小单位：乘进率。例如，2时 = 2 × 60 = 120分
- 小单位化大单位：除以进率。例如，180分 = 180 ÷ 60 = 3时
三、计算经过的时间
- 1. 经过时间的计算:
- 结束时刻 - 开始时刻 = 经过的时间
- 2. 时间的加减法:
- 注意单位统一，例如，将分钟化为秒。
- 注意进位和退位。
四、解决问题
- 1. 用时间单位解决实际问题:
- 合理安排时间，提高效率。
- 计算做某件事情需要的时间。
- 注意审题，明确开始和结束时间。