三年级上册数学思维导图,第一到五单元

# 《三年级上册数学思维导图,第一到五单元》 ## 第一单元：测量 ### 一、长度单位 * **1. 认识毫米、分米:** * 毫米(mm): 测量很短的长度，如硬币厚度。 * 分米(dm): 介于厘米和米之间，1分米=10厘米。 * **2. 长度单位之间的进率:** * 1厘米(cm) = 10毫米(mm) * 1分米(dm) = 10厘米(cm) * 1米(m) = 10分米(dm) = 100厘米(cm) * 1千米(km) = 1000米(m) * **3. 单位换算:** * 大单位化小单位：乘进率。例如，2米 = 2 × 100 = 200厘米 * 小单位化大单位：除以进率。例如，300厘米 = 300 ÷ 100 = 3米 * **4. 实际测量:** * 使用直尺、卷尺等工具进行测量。 * 估测物体的长度。 * 测量较长距离用千米。 * **5. 解决问题:** * 涉及长度单位的实际应用问题，如计算周长、长度比较等。 * 注意审题，确定使用正确的单位。 ### 二、质量单位 * **1. 认识吨:** * 吨(t): 计量较重的物体，如卡车、轮船的载重。 * **2. 质量单位之间的进率:** * 1千克(kg) = 1000克(g) * 1吨(t) = 1000千克(kg) * **3. 单位换算:** * 大单位化小单位：乘进率。例如，3吨 = 3 × 1000 = 3000千克 * 小单位化大单位：除以进率。例如，5000千克 = 5000 ÷ 1000 = 5吨 * **4. 感受单位:** * 实际感受1克、1千克、1吨的重量，例如，一袋盐重500克，两袋盐重1千克。 * **5. 解决问题:** * 涉及质量单位的实际应用问题，如计算重量、比较轻重等。 * 注意审题，选择合适的单位。 ## 第二单元：万以内的加法和减法（一） ### 一、口算加减法 * **1. 整十、整百数的加减法:** * 例如：30 + 40 = 70，800 - 200 = 600 * **2. 估算:** * 将数看作接近的整十或整百数进行估算。 * 例如：49 + 32 ≈ 50 + 30 = 80 ### 二、笔算加法 * **1. 两位数加两位数:** * 相同数位对齐。 * 从个位加起。 * 满十向十位进一。 * **2. 三位数加三位数:** * 相同数位对齐。 * 从个位加起。 * 哪一位相加满十，就向前一位进一。 * **3. 连续进位加法:** * 注意进位，不要漏加。 * **4. 验算:** * 交换加数的位置再算一遍。 * 用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。 ### 三、笔算减法 * **1. 两位数减两位数:** * 相同数位对齐。 * 从个位减起。 * 个位不够减，从十位退一作十。 * **2. 三位数减三位数:** * 相同数位对齐。 * 从个位减起。 * 哪一位不够减，就从前一位退一作十。 * **3. 连续退位减法:** * 注意退位，不要漏减。 * **4. 验算:** * 用差加上减数，看是否等于被减数。 * 用被减数减去差，看是否等于减数。 ### 四、解决问题 * **1. 含有加法和减法的混合运算:** * 按照从左到右的顺序计算。 * 也可以使用小括号改变运算顺序，先算括号里面的。 * **2. 用加法和减法解决实际问题:** * 审题，理解题意，确定是求总数还是求剩余。 * 列式计算，并写出单位名称。 ## 第三单元：四边形 ### 一、认识四边形 * **1. 四边形的定义:** * 有四条直的边。 * 有四个角。 * **2. 四边形的特点:** * 对边可能平行也可能不平行。 * 角的大小可能相同也可能不相同。 ### 二、长方形和正方形 * **1. 长方形的特点:** * 对边相等。 * 四个角都是直角。 * **2. 正方形的特点:** * 四条边都相等。 * 四个角都是直角。 * 正方形是特殊的长方形。 ### 三、平行四边形 * **1. 平行四边形的特点:** * 对边平行且相等。 * 对角相等。 * **2. 平行四边形的不稳定性:** * 容易变形。 ### 四、周长 * **1. 周长的概念:** * 封闭图形一周的长度。 * **2. 长方形的周长:** * 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2 或 长方形的周长= 长+长+宽+宽 * **3. 正方形的周长:** * 正方形的周长 = 边长 × 4 * **4. 一般四边形的周长:** * 四条边的长度之和。 * **5. 解决问题:** * 计算图形的周长。 * 用周长的知识解决实际问题，例如，用篱笆围菜地等。 ## 第四单元：有余数的除法 ### 一、有余数的除法 * **1. 余数的概念:** * 在平均分一些物体时，有时会有剩余，剩余的部分就是余数。 * **2. 余数与除数的关系:** * 余数一定要比除数小。 * **3. 有余数除法的意义:** * 把一些物体平均分，分到最后不够分的时候，剩余的物体数量。 * **4. 竖式计算:** * 掌握有余数除法的竖式书写格式和计算方法。 * 商要写在被除数对应数位的上面。 * **5. 解决问题:** * 用有余数除法的知识解决实际问题，例如，租船、分东西等。 * 注意审题，根据实际情况选择合适的答案，例如，进一法。 ### 二、试商 * **1. 确定商:** * 利用乘法口诀，确定商。 * **2. 调整商:** * 如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。 * 如果商与除数的乘积大于被除数，说明商大了，需要调小。 ## 第五单元：时、分、秒 ### 一、认识秒 * **1. 秒的认识:** * 比分更小的时间单位。 * 钟面上最细的针是秒针。 * **2. 秒与分的关系:** * 1分 = 60秒 * **3. 感受1秒有多长:** * 眨一下眼大约1秒。 * 做一次深呼吸大约几秒。 ### 二、时间单位之间的换算 * **1. 时、分、秒之间的进率:** * 1时 = 60分 * 1分 = 60秒 * **2. 单位换算:** * 大单位化小单位：乘进率。例如，2时 = 2 × 60 = 120分 * 小单位化大单位：除以进率。例如，180分 = 180 ÷ 60 = 3时 ### 三、计算经过的时间 * **1. 经过时间的计算:** * 结束时刻 - 开始时刻 = 经过的时间 * **2. 时间的加减法:** * 注意单位统一，例如，将分钟化为秒。 * 注意进位和退位。 ### 四、解决问题 * **1. 用时间单位解决实际问题:** * 合理安排时间，提高效率。 * 计算做某件事情需要的时间。 * 注意审题，明确开始和结束时间。

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