《交变电流的思维导图》
一、交变电流的产生与描述
A. 产生
- 原理： 电磁感应定律 (法拉第电磁感应定律)。
- 导体切割磁感线： 闭合电路中部分导体切割磁感线运动。
- 磁通量变化： 穿过闭合回路的磁通量发生变化。
- 基本模型： 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。
- 旋转轴： 与磁感线垂直。
- 转动频率： f (Hz)，与周期T互为倒数。
- 角速度： ω = 2πf = 2π/T (rad/s)。
- 电动势变化： e = NBSωsin(ωt) （从垂直中性面开始计时）
- 最大值： Em = NBSω。
- N： 线圈匝数。
- B： 磁感应强度。
- S： 线圈面积。
- ω： 角速度。
B. 描述
- 瞬时值： 随时间变化的交流电的值。
- 瞬时电动势： e = Em sin(ωt) 或 e = Em cos(ωt) (取决于起始位置)。
- 瞬时电流： i = Im sin(ωt) 或 i = Im cos(ωt)。
- 瞬时电压： u = Um sin(ωt) 或 u = Um cos(ωt)。
- 最大值： 交变电流在一个周期内所能达到的最大值。
- 电动势最大值： Em = NBSω。
- 电流最大值： Im = Em / R (纯电阻电路)。
- 电压最大值： Um (需要区分是电源电压还是用电器电压)。
- 有效值： 与交流电的热效应等效的直流电的值。
- 定义： 使交流电和直流电在相同时间内，通过相同电阻产生相同的热量，则直流电的电流或电压值就叫做交流电的有效值。
- 计算：
- 电流：I = Im / √2。
- 电压：U = Um / √2。
- 应用： 电路中的电流表、电压表测量值；计算电功率、热量。
- 周期与频率：
- 周期 (T)： 完成一次周期性变化所需的时间。
- 频率 (f)： 单位时间内完成周期性变化的次数。
- 关系： T = 1/f。
- 相位与初相位：
- 相位： ωt + φ (t时刻交流电所处的状态)。
- 初相位 (φ)： t=0 时的相位。
二、交变电流的电路
A. 电阻电路 (R)
- 电流与电压： 电流与电压同相位。
- 关系： i = u/R， I = U/R。
- 功率： P = UI = I²R = U²/R (U和I为有效值)。
B. 电感电路 (L)
- 特性： 通直流，阻交流；低频易通过，高频难通过 (感抗)。
- 感抗 (XL)： 对交流电的阻碍作用。
- 公式： XL = ωL = 2πfL。
- L： 自感系数 (单位：亨利 H)。
- 电流与电压： 电流滞后电压 90°。 （电压超前电流）
- 能量储存： 以磁场形式储存能量。
C. 电容电路 (C)
- 特性： 通交流，隔直流；低频难通过，高频易通过 (容抗)。
- 容抗 (XC)： 对交流电的阻碍作用。
- 公式： XC = 1/(ωC) = 1/(2πfC)。
- C： 电容 (单位：法拉 F)。
- 电流与电压： 电流超前电压 90°。 （电压滞后电流）
- 能量储存： 以电场形式储存能量。
D. RLC串联电路
- 阻抗 (Z)： 对交流电的总阻碍作用。
- 公式： Z = √[R² + (XL - XC)²]。
- 电流与电压：
- 谐振： XL = XC 时，阻抗最小，电流最大，电路发生谐振。
- 谐振频率： f = 1/(2π√LC)。
- 感性电路： XL > XC 时，电流滞后电压。
- 容性电路： XL < XC 时，电流超前电压。
- 谐振： XL = XC 时，阻抗最小，电流最大，电路发生谐振。
- 总电压： U = √[UR² + (UL - UC)²]。
- 功率： P = UIcosφ (U和I为有效值)。
- 功率因数 (cosφ)： cosφ = R/Z (反映电路消耗有功功率的比例)。
三、变压器
A. 原理
- 互感现象： 一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势。
- 铁芯作用： 增强磁通量，提高能量传输效率。
B. 构造
- 原线圈： 接输入电压的线圈。
- 副线圈： 接负载的线圈。
- 铁芯： 由硅钢片叠成。
C. 变压器规律 (理想变压器)
- 电压关系： U1/U2 = n1/n2 (n1, n2 分别为原副线圈匝数)。
- 电流关系： I1/I2 = n2/n1。
- 功率关系： P1 = P2 (输入功率等于输出功率)。
D. 远距离输电
- 目的： 降低输电线上损耗的功率。
- 措施： 采用高压输电。
- 原理： P损 = I²R (R为输电线电阻)。在高压输电中，通过变压器升高电压，降低电流，从而降低线路损耗。
- 流程： 发电厂升压 -> 远距离输电 -> 降压 -> 用户。
- 计算：
- 输送功率： P = UI (U为输送电压，I为输送电流)。
- 损失功率： P损 = I²R (R为输电线电阻)。
- 用户获得功率： P用户 = P - P损。
- 输电效率： η = P用户 / P。
四、传感器应用 (简要提及，视具体情况扩展)
- 温度传感器： 热敏电阻、热电偶等。
- 压力传感器： 应变片、压电元件等。
- 光传感器： 光敏电阻、光电管等。
这只是一个较为详细的框架， 可以根据具体需求进行调整和补充。记住， 理解概念的本质和灵活运用公式是掌握交变电流的关键。