6-10的认识和加减法思维导图

《6-10的认识和加减法思维导图》

中心主题：6-10的认识和加减法

一、数的认识 (6-10)

• 1. 数的组成：
  • 6：
    • 5 + 1
    • 4 + 2
    • 3 + 3
  • 7：
    • 6 + 1
    • 5 + 2
    • 4 + 3
  • 8：
    • 7 + 1
    • 6 + 2
    • 5 + 3
    • 4 + 4
  • 9：
    • 8 + 1
    • 7 + 2
    • 6 + 3
    • 5 + 4
  • 10：
    • 9 + 1
    • 8 + 2
    • 7 + 3
    • 6 + 4
    • 5 + 5
• 2. 数的顺序：
  • 6 < 7 < 8 < 9 < 10
  • 数轴表示
  • 相邻数：如，7 的相邻数是 6 和 8
• 3. 数的比较：
  • 大于 (>)
  • 小于 (<)
  • 等于 (=)
  • 例如：8 > 6，7 < 9，10 = 10
  • 运用图像比较，如苹果数量比较
• 4. 基数和序数：
  • 基数：表示物体的数量。例如，有 8 个苹果。
  • 序数：表示物体在排列中的位置。例如，第 5 个苹果。
  • 结合实际情境理解区分
• 5. 数的分解与组成的应用：
  • 解决实际问题：如，有 7 个气球，给小明 2 个，还剩几个？(7的分解，7-2=5)
  • 凑十法的基础

二、加法 (6-10)

• 1. 加法的意义：
  • 合并：把两个或两个以上的数合起来。
  • 增加：在一个数的基础上增加另一个数。
  • 用符号“+”表示
• 2. 加法算式：
  • 加数 + 加数 = 和
  • 例如：3 + 4 = 7
• 3. 加法计算方法：
  • 点数法：通过数点数来计算。
  • 接着数：从较大的数开始，接着数较小的数。
  • 数的组成：利用数的组成进行计算，例如 6 + 2 = 8，因为 6 和 2 组成 8。
  • 凑十法：将一个加数分解，与另一个加数凑成 10，再计算。 例如：7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12
• 4. 加法练习：
  • 口算练习：提高计算速度。
  • 应用题练习：理解加法的实际应用。
  • 例如：小红有 6 支铅笔，小明有 4 支铅笔，他们一共有多少支铅笔？
• 5. 特殊加法：
  • 加数为0：任何数加0都等于它本身，例如：8 + 0 = 8
  • 加数为1：任何数加1就是这个数的下一个数，例如：6 + 1 = 7

三、减法 (6-10)

• 1. 减法的意义：
  • 减少：从一个数中去掉一部分。
  • 剩余：求剩余的部分。
  • 用符号“-”表示
• 2. 减法算式：
  • 被减数 - 减数 = 差
  • 例如：9 - 3 = 6
• 3. 减法计算方法：
  • 倒数法：从被减数开始，倒数减数的个数。
  • 想加算减：利用加法算式来计算减法，例如，要算 8 - 5 = ?，可以想 5 + ? = 8。
  • 数的分解：利用数的分解进行计算，例如 9 - 4 = 5，因为 9 可以分解成 4 和 5。
• 4. 减法练习：
  • 口算练习：提高计算速度。
  • 应用题练习：理解减法的实际应用。
  • 例如：小明有 10 个苹果，吃了 3 个，还剩多少个苹果？
• 5. 特殊减法：
  • 减数为0：任何数减0都等于它本身，例如：7 - 0 = 7
  • 被减数和减数相同：任何数减它本身都等于0，例如：6 - 6 = 0

四、加减法的关系

• 1. 互逆运算：
  • 加法和减法是互逆运算。
  • 加法可以用来检验减法，减法可以用来检验加法。
  • 例如：如果 3 + 4 = 7，那么 7 - 4 = 3。
• 2. 应用：
  • 利用加减法的关系解决问题。
  • 已知部分求整体，用加法。
  • 已知整体求部分，用减法。
• 3. 练习：
  • 根据一个加法算式写出两个减法算式。
  • 根据一个减法算式写出一个加法算式。

五、解决问题

• 1. 理解题意：
  • 读懂题目，找出已知条件和问题。
  • 可以用画图、摆实物等方法帮助理解。
• 2. 分析数量关系：
  • 判断是求总数还是求剩余。
  • 确定用加法还是减法。
• 3. 列式计算：
  • 根据数量关系列出算式。
  • 认真计算，得出答案。
• 4. 检验：
  • 检查计算是否正确。
  • 将答案代入题目，看是否符合题意。
• 5. 练习：
  • 不同类型的应用题练习，如：
    • 求总数的应用题。
    • 求剩余的应用题。
    • 比较大小的应用题。
    • 多余条件的应用题（需要学生筛选有用信息）。

六、拓展延伸

• 1. 20以内的加减法： 为后续学习打基础
• 2. 连加连减： 多个数相加或者相减。例如：2 + 3 + 4 = ?，9 - 2 - 3 = ?
• 3. 加减混合运算： 同时包含加法和减法的运算。 例如： 5 + 3 - 2 = ?
• 4. 数学游戏：
  • 利用扑克牌、骰子等进行数学游戏，提高学习兴趣。
  • 例如：两人各出一张牌，比大小，大的加 1 分。
• 5. 生活中的应用： 在日常生活中寻找数学的影子，例如买东西算账，分东西等。

七、学习方法

• 1. 多观察、多思考： 鼓励学生主动思考，发现数学规律。
• 2. 多练习、多实践： 通过大量的练习巩固所学知识。
• 3. 及时复习、总结： 定期复习，总结学习经验。
• 4. 积极提问、交流： 遇到问题及时向老师或同学请教。
• 5. 保持学习兴趣： 培养对数学的兴趣，乐于学习数学。