五年级数学思维导图大全集

# 《五年级数学思维导图大全集》 ## 一、数与运算 ### 1.1 整数的认识与运算 * **思维导图核心:** 整数、计数单位、数位、读法、写法、大小比较、数的改写、数的近似数 * **分支一: 整数的意义** * 定义: 自然数和0都是整数 * 正整数、负整数、零 * **分支二: 计数单位与数位** * 计数单位: 个、十、百、千、万… * 数位: 个位、十位、百位、千位、万位… * 数位顺序表 * **分支三: 整数的读法与写法** * 读法: 从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0不读，其他数位连续几个0只读一个零 * 写法: 从高位到低位，一级一级地写，哪一位上没有，用0占位 * **分支四: 整数的大小比较** * 位数不同，位数多的数大于位数少的数 * 位数相同，从最高位比起，依次比较每一位上的数 * **分支五: 整数的改写** * 改写成用“万”或“亿”作单位的数 * **分支六: 整数的近似数** * 四舍五入法 * 保留几位小数 ### 1.2 小数的认识与运算 * **思维导图核心:** 小数的意义、读法、写法、大小比较、小数的性质、小数的近似数、小数的加减法、小数的乘除法 * **分支一: 小数的意义** * 十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示 * 一位小数、两位小数、三位小数…… * **分支二: 小数的读法与写法** * 读法: 整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数字 * 写法: 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数字 * **分支三: 小数的大小比较** * 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大 * 如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比较每一位上的数 * **分支四: 小数的性质** * 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 * **分支五: 小数的近似数** * 四舍五入法 * 保留几位小数 * **分支六: 小数的加减法** * 小数点对齐，相同数位对齐 * 按照整数加减法的法则计算 * 得数的小数点要和横线上的小数点对齐 * **分支七: 小数的乘除法** * 小数乘整数 * 小数乘小数 * 小数除以整数 * 整数除以小数 * 小数除以小数 * 循环小数 ### 1.3 分数的认识与运算 * **思维导图核心:** 分数的意义、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分、分数的大小比较、分数的加减法、分数的乘除法 * **分支一: 分数的意义** * 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数 * 分子、分母、分数线 * **分支二: 分数的分类** * 真分数: 分子小于分母的分数 * 假分数: 分子大于或等于分母的分数 * 带分数: 由整数和真分数合成的分数 * **分支三: 分数的基本性质** * 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 * **分支四: 约分** * 把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数 * **分支五: 通分** * 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 * **分支六: 分数的大小比较** * 同分母分数，分子大的分数就大 * 异分母分数，先通分，再比较 * **分支七: 分数的加减法** * 同分母分数加减法: 分母不变，分子相加减 * 异分母分数加减法: 先通分，再计算 * **分支八: 分数的乘除法** * 分数乘法 * 分数除法 ### 1.4 四则混合运算 * **思维导图核心:** 运算顺序、运算定律、简便计算 * **分支一: 运算顺序** * 只有加减法或者只有乘除法，从左到右依次计算 * 既有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法 * 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的 * **分支二: 运算定律** * 加法交换律、结合律 * 乘法交换律、结合律、分配律 * **分支三: 简便计算** * 运用运算定律进行简便计算 ## 二、图形与几何 ### 2.1 图形的认识 * **思维导图核心:** 平面图形、立体图形 * **分支一: 平面图形** * 线段、射线、直线 * 角 (锐角、直角、钝角、平角、周角) * 三角形 (按角分: 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形; 按边分: 等腰三角形、等边三角形) * 四边形 (平行四边形、长方形、正方形、梯形) * 圆 (圆心、半径、直径) * **分支二: 立体图形** * 长方体 * 正方体 * 圆柱 * 圆锥 ### 2.2 图形的测量 * **思维导图核心:** 周长、面积、体积 * **分支一: 周长** * 长方形周长、正方形周长、圆的周长 * **分支二: 面积** * 长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆的面积 * **分支三: 体积** * 长方体体积、正方体体积 ### 2.3 图形的运动 * **思维导图核心:** 平移、旋转、轴对称图形 * **分支一: 平移** * 定义: 物体或图形沿直线方向移动 * 特点: 形状、大小不变 * **分支二: 旋转** * 定义: 物体绕着一个点或者一个轴做圆周运动 * 特点: 形状、大小不变，方向改变 * **分支三: 轴对称图形** * 定义: 如果一个图形沿一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 * 常见的轴对称图形: 长方形、正方形、等腰三角形、圆 ## 三、统计与概率 ### 3.1 统计图 * **思维导图核心:** 条形统计图、折线统计图、扇形统计图 * **分支一: 条形统计图** * 特点: 能清楚地表示出每个数据的具体数量 * 适用范围: 表示不同类别的数量 * **分支二: 折线统计图** * 特点: 能清楚地反映出数据的变化趋势 * 适用范围: 表示同一类数据在不同时间的变化 * **分支三: 扇形统计图** * 特点: 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系 * 适用范围: 表示各部分数量在总数量中所占的百分比 ### 3.2 可能性 * **思维导图核心:** 可能性大小、公平性 * **分支一: 可能性大小** * 可能性: 发生的可能性的大小 * 可能性大小的判断 * **分支二: 公平性** * 游戏规则的公平性 ## 四、方程与代数 ### 4.1 方程的认识 * **思维导图核心:** 方程、等式、等式的性质 * **分支一: 方程** * 定义: 含有未知数的等式 * **分支二: 等式** * 定义: 用等号连接的式子 * **分支三: 等式的性质** * 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式 * 等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得结果仍然是等式 ### 4.2 解方程 * **思维导图核心:** 解方程的步骤、验算 * **分支一: 解方程的步骤** * 根据等式的性质 * 移项 * 合并同类项 * **分支二: 验算** * 把解代入原方程，看方程两边是否相等 ## 五、应用题 ### 5.1 简单应用题 * **思维导图核心:** 分析数量关系、列式解答 * **分支一: 分析数量关系** * 找出已知条件和未知条件 * 分析数量之间的关系 * **分支二: 列式解答** * 根据数量关系列式 * 计算结果 ### 5.2 稍复杂应用题 * **思维导图核心:** 多步骤计算、综合运用 * **分支一: 多步骤计算** * 需要进行多个步骤的计算 * **分支二: 综合运用** * 需要综合运用多种知识解决问题 ### 5.3 典型应用题 * **思维导图核心:** 和差问题、和倍问题、差倍问题、行程问题、工程问题 * **分支一: 和差问题** * 公式: (和+差)÷2 = 大数，(和-差)÷2 = 小数 * **分支二: 和倍问题** * 公式: 和 ÷ (倍数+1) = 一倍数，一倍数 × 倍数 = 另一数 * **分支三: 差倍问题** * 公式: 差 ÷ (倍数-1) = 一倍数，一倍数 × 倍数 = 另一数 * **分支四: 行程问题** * 速度 × 时间 = 路程 * 相遇问题、追及问题 * **分支五: 工程问题** * 工作效率 × 工作时间 = 工作总量 * 合作完成 这份思维导图集旨在帮助五年级学生系统地复习和掌握数学知识，通过清晰的逻辑结构和关键概念的梳理，提升学生的思维能力和解题能力。

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