《物理光学思维导图》

I. 光的干涉

A. 干涉原理

1. 叠加原理: 两束或多束光在空间相遇时，光场的振幅矢量叠加。
2. 相干条件:
   • 频率相同: 光源必须是单色光或具有极窄的频率范围。
   • 振动方向相同: 光的偏振方向一致。
   • 相位差恒定: 两束光之间必须存在固定的相位关系，相位差不随时间变化。
3. 光程差: 光从光源到观察点的路程的几何长度与介质折射率的乘积之差。 Δ = n₁L₁ - n₂L₂
4. 相位差与光程差的关系: δ = (2π/λ)Δ，其中λ是真空中的波长。

B. 杨氏双缝干涉

1. 实验装置: 单色光源，双缝，光屏。
2. 条纹间距: Δy = λD/d，其中D是双缝到光屏的距离，d是双缝间距。
3. 明暗条纹条件:
   • 明纹: 光程差 Δ = kλ (k = 0, ±1, ±2, ...)，相位差 δ = 2kπ
   • 暗纹: 光程差 Δ = (k + 1/2)λ (k = 0, ±1, ±2, ...)，相位差 δ = (2k+1)π
4. 条纹特点:
   • 等间距的明暗相间的条纹。
   • 中央明纹（k=0）对应光程差为零的点。
   • 条纹亮度随k增大而减弱。
5. 影响因素:
   • 波长: 波长越长，条纹间距越大。
   • 双缝间距: 双缝间距越大，条纹间距越小。
   • 光屏距离: 光屏距离越大，条纹间距越大。

C. 薄膜干涉

1. 原理: 光在薄膜上下表面反射的光发生干涉。
2. 光程差: Δ = 2ntcosθ + λ/2 （考虑半波损失），其中n是薄膜的折射率，t是薄膜厚度，θ是光在薄膜中的折射角，λ/2是由于光从光疏介质射向光密介质反射时发生的半波损失。
3. 明暗条纹条件:
   • 明纹: 2ntcosθ + λ/2 = kλ (k = 0, 1, 2, ...)
   • 暗纹: 2ntcosθ + λ/2 = (k + 1/2)λ (k = 0, 1, 2, ...)
4. 等厚干涉: 薄膜厚度相同的地方形成干涉条纹。例如：肥皂泡上的彩色条纹。
5. 等倾干涉: 入射角相同的地方形成干涉条纹。
6. 应用: 增透膜，减反膜，光学元件表面质量检验。

D. 迈克尔逊干涉仪

1. 结构: 分束器，两面反射镜，补偿板。
2. 原理: 光束通过分束器分成两束，分别被两面反射镜反射后重新汇合发生干涉。
3. 干涉条纹: 同心圆环状条纹。
4. 应用: 精密测量长度，测量折射率，光谱分析。

II. 光的衍射

A. 衍射原理

1. 惠更斯原理: 波前的每一个点都可以看作是产生球面子波的波源，某一时刻的波前就是这些子波的包络面。
2. 菲涅尔衍射: 光源和观察点到衍射屏的距离是有限的。
3. 夫琅禾费衍射: 光源和观察点到衍射屏的距离是无限远的（可以通过透镜实现）。

B. 单缝衍射

1. 夫琅禾费单缝衍射: 平行光垂直入射到单缝。
2. 暗纹条件: asinθ = kλ (k = ±1, ±2, ...)，其中a是单缝宽度，θ是衍射角。
3. 中央明纹: 宽度是其他明纹的两倍。
4. 衍射图样特点: 中央明纹最亮最宽，两侧是亮度逐渐减弱的明暗相间的条纹。
5. 影响因素:
   • 单缝宽度: 单缝越窄，衍射现象越明显，中央明纹越宽。
   • 波长: 波长越长，衍射现象越明显，中央明纹越宽。

C. 圆孔衍射

1. 艾里斑: 圆孔衍射的中央明斑。
2. 分辨率: 瑞利判据：当一个像的中心正好落在另一个像的艾里斑的第一暗环上时，这两个像恰好可以分辨。
3. 分辨角: θ = 1.22λ/D，其中D是圆孔的直径。

D. 光栅衍射

1. 光栅方程: dsinθ = kλ (k = 0, ±1, ±2, ...)，其中d是光栅常数（相邻两条刻痕的间距），θ是衍射角。
2. 主极大: 衍射光强度的极大值。
3. 光栅光谱: 光栅将复色光分解成不同波长的单色光的现象。
4. 光栅常数的影响: 光栅常数越小，衍射角越大，分辨率越高。
5. 应用: 光谱分析，测量波长。

III. 光的偏振

A. 偏振现象

1. 定义: 光矢量（电矢量）振动方向的不对称性。
2. 自然光: 光矢量在垂直于传播方向的平面内，各个方向振动概率相同。
3. 偏振光: 光矢量在垂直于传播方向的平面内，具有一定的方向性。
   • 线偏振光: 光矢量只在一个固定方向上振动。
   • 部分偏振光: 光矢量在某个方向上的振动占优势。
   • 圆偏振光: 两个振幅相等、频率相同、互相垂直的线偏振光，相位差为π/2。
   • 椭圆偏振光: 两个振幅不相等、频率相同、互相垂直的线偏振光，相位差为π/2。

B. 偏振光的获得

1. 选择吸收: 利用某些材料对不同偏振方向的光的吸收程度不同来获得偏振光。例如：偏振片。
2. 反射: 当光以布儒斯特角入射时，反射光是完全偏振光，透射光是部分偏振光。
3. 散射: 散射光是部分偏振光，散射角为90°时，散射光是完全偏振光。
4. 双折射: 某些晶体对不同偏振方向的光的折射率不同。例如：方解石。

C. 偏振光的检验

1. 检偏器: 用于检验光是否是偏振光的装置。
2. 马吕斯定律: I = I₀cos²θ，其中I是透射光强度，I₀是入射光强度，θ是偏振片透振方向和入射光偏振方向之间的夹角。

D. 应用

1. 消除眩光: 偏振光眼镜。
2. 应力分析: 利用材料的双折射现象来分析其应力分布。
3. 液晶显示: 利用液晶分子的偏振特性来控制光的透射。
4. 光学仪器: 显微镜，望远镜。

IV. 光与物质的相互作用

A. 光的吸收

1. 吸收定律: I = I₀e^(-αx)，其中I是透过物质后的光强度，I₀是入射光强度，α是吸收系数，x是物质厚度。
2. 选择吸收: 物质对不同波长的光的吸收程度不同。

B. 光的散射

1. 瑞利散射: 散射光的强度与波长的四次方成反比。解释了天空的蓝色和日落的红色。
2. 米散射: 散射光的强度与波长的关系更复杂，与散射粒子的尺寸有关。

C. 光的色散

1. 定义: 介质的折射率随波长变化的现象。
2. 正常色散: 折射率随波长增大而减小。
3. 反常色散: 在某些特定波长附近，折射率随波长增大而增大。

D. 光致发光

1. 荧光: 光照停止后，发光现象立即消失。
2. 磷光: 光照停止后，发光现象持续一段时间。

V. 全息术

A. 原理

1. 干涉: 物光与参考光发生干涉，记录干涉条纹。
2. 衍射: 用参考光照射全息图，产生衍射光，再现原始物体的信息。

B. 特点

1. 记录物体全部信息（振幅和相位）。
2. 立体感强。
3. 具有冗余性，全息图的一部分可以再现整个物体。

C. 应用

1. 三维显示。
2. 信息存储。
3. 全息干涉计量。

This mind map provides a structured overview of physical optics, covering interference, diffraction, polarization, light-matter interactions, and holography. Each section delves into key concepts, principles, formulas, and applications within the respective area.

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