《大数的认识思维导图 四年级简单》
一、计数单位
- 定义： 用来表示数的单位，如个、十、百、千、万、亿等。
- 相邻计数单位： 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
- 理解：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，以此类推。
- 常用计数单位： 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
- 计数单位顺序表：
- 从右向左：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…
二、数位
- 定义： 每个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位等。
- 数位顺序表：
- 从右向左：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…
- 不同数位表示的意义不同： 同样的数字在不同的数位上表示的数值大小不同。
- 例如：数字 “5” 在个位上表示 5 个一，在十位上表示 5 个十（50），在百位上表示 5 个百（500）。
三、数级
- 定义： 按照每四个数位划分成一级，分别是个级、万级、亿级。
- 数级构成：
- 个级：个位、十位、百位、千位
- 万级：万位、十万位、百万位、千万位
- 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位
- 作用： 便于读数和写数，理解数的组成。
四、大数的读法
- 步骤：
- 分级：从个位起，每四个数位分作一级，用逗号隔开（方便读数，实际书写不写逗号）。
- 先读亿级，再读万级，最后读个级。
- 亿级和万级都按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。
- 每级末尾的 0 都不读，其他数位连续几个 0，都只读一个零。
- 特殊情况：
- 如果一个数中间或末尾有 0，则根据上述规则判断是否需要读出“零”。
- 例子：
- 1000000000 读作：十亿
- 1000000010 读作：十亿零一十
- 1000100000 读作：十亿零十万
- 1010101010 读作：十亿零一百零一万零一百零一十
五、大数的写法
- 步骤：
- 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有，就用 0 占位。
- 注意： 要根据读法确定每个数位上的数字。
- 例子：
- 一亿二千三百万四千五百六十七写作：123004567
- 十亿零五十万写作：1000500000
六、数的改写
- 改写成以“万”或“亿”作单位的数：
- 去掉末尾的四个 0，改写成以“万”作单位的数，并写上“万”字。
- 去掉末尾的八个 0，改写成以“亿”作单位的数，并写上“亿”字。
- 注意：必须是整万或整亿，才能这样改写。
- 例子：
- 120000 = 12 万
- 3500000000 = 35 亿
- 省略“万”或“亿”后面的尾数，求近似数：
- 用“四舍五入”法，看万位或亿位后面的第一位，如果小于 5，就舍去，大于或等于 5，就向前一位进 1。
- 省略万位后面的尾数，要看千位。
- 省略亿位后面的尾数，要看千万位。
- 例子：
- 1234567 ≈ 123 万 (省略万位后面的尾数)
- 987654321 ≈ 988 万 (省略万位后面的尾数)
- 1234567890 ≈ 12 亿 (省略亿位后面的尾数)
- 9876543210 ≈ 99 亿 (省略亿位后面的尾数)
七、近似数
- 定义： 与准确数很接近的数，也叫做近似数。
- 求近似数的方法：
- 四舍五入法：看要省略的数位后面的那一位，是小于 5 还是大于等于 5，然后决定是舍去还是进 1。
- 应用： 在实际生活中，很多时候不需要准确数，只需要用近似数来表示。
- 例如：一个体育场大约能容纳 8 万人。
- 准确数与近似数的关系： 近似数约等于准确数。
八、数的比较大小
- 位数不同： 位数多的数大于位数少的数。
- 位数相同： 从最高位开始比较，哪一位上的数字大，那个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
- 例子：
- 1234567 > 987654 (位数不同)
- 1234567 > 1234566 (位数相同，最后一位不同)
- 987654321 < 987654322 (位数相同，最后一位不同)
九、总结
- 掌握计数单位、数位、数级的概念，理解它们之间的关系。
- 熟练掌握大数的读法和写法，能正确地读写大数。
- 会进行数的改写，能把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，也能求近似数。
- 能比较大数的大小。
这份思维导图涵盖了四年级关于大数的认识的主要知识点，通过学习这些知识点，可以帮助学生更好地理解和掌握大数的概念，为后续的数学学习打下坚实的基础。