《四年级数学绘本思维导图》

一、数的认识与运算

A. 大数的认识

• 概念：
  • 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
  • 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
  • 数级：个级、万级、亿级……
• 读法与写法：
  • 读数：从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0不读，中间的0读一个。
  • 写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上没有就写0。
• 比较大小：
  • 位数不同：位数多的数大于位数少的数。
  • 位数相同：从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
• 改写与近似数：
  • 改写：将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
  • 近似数：用“四舍五入”法求近似数。
    • 精确到万位/亿位。

B. 计算器

• 功能：
  • 基本运算：加、减、乘、除。
  • 清除键（C/AC）。
  • 等号键（=）。
• 使用方法：
  • 输入数字。
  • 输入运算符号。
  • 输入第二个数字。
  • 按等号键得出结果。

C. 三位数乘两位数

• 口算：
  • 估算：将其中一个因数看作整十、整百的数进行估算。
• 笔算：
  • 算理：相同数位对齐，从个位算起，依次用第二个因数的个位、十位去乘第一个因数，再将两次乘得的积相加。
  • 竖式书写：注意进位。
• 积的变化规律：
  • 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
• 解决问题：
  • 数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程。

D. 除数是两位数的除法

• 口算：
  • 估算：将除数看作整十数进行估算。
• 笔算：
  • 试商：用“四舍五入”法将除数看作整十数进行试商。
    • 初商偏大，调小。
    • 初商偏小，调大。
  • 竖式书写：注意余数要比除数小。
• 商的变化规律：
  • 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
• 解决问题：
  • 数量关系：总价÷单价=数量，路程÷速度=时间。

E. 运算律

• 加法运算律：
  • 加法交换律：a + b = b + a
  • 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
• 乘法运算律：
  • 乘法交换律：a × b = b × a
  • 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
  • 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
• 简便计算：
  • 运用运算律进行简便计算。

二、空间与图形

A. 线与角

• 直线、射线、线段：
  • 直线：没有端点，可以无限延伸。
  • 射线：只有一个端点，可以向一方无限延伸。
  • 线段：有两个端点，长度有限。
• 角：
  • 概念：由一个顶点和两条射线组成的图形。
  • 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
  • 角的度量：用量角器量角。
  • 画角：用量角器画指定度数的角。
• 平行与垂直：
  • 平行：在同一平面内，不相交的两条直线。
  • 垂直：两条直线相交成直角。
  • 垂线、垂足。
  • 点到直线的距离：垂线段的长度。

B. 平行四边形和梯形

• 平行四边形：
  • 定义：两组对边分别平行的四边形。
  • 特点：对边平行且相等，对角相等。
  • 易变形性。
• 梯形：
  • 定义：只有一组对边平行的四边形。
  • 分类：等腰梯形、直角梯形。
  • 梯形的上底、下底、腰、高。
• 平行四边形和梯形的高：
  • 从一条边上的任意一点到对边的垂线段。

三、统计

A. 条形统计图（一格表示多个单位）

• 认识条形统计图：
  • 横轴、纵轴分别表示的意义。
  • 条形的长度表示的数量。
• 制作条形统计图：
  • 确定横轴、纵轴分别表示的意义。
  • 确定一个单位长度表示多少。
  • 画条形。
  • 写名称、日期。
• 分析数据：
  • 根据条形统计图分析数据，回答问题。

四、解决问题

A. 混合运算

• 运算顺序：
  • 只有加减法或只有乘除法：从左到右依次计算。
  • 既有加减法又有乘除法：先算乘除法，后算加减法。
  • 有括号的：先算括号里面的，再算括号外面的。
• 解决问题：
  • 分析数量关系。
  • 列综合算式解答。

B. 应用题

• 行程问题：
  • 基本公式：速度×时间=路程。
  • 相遇问题、追及问题。
• 工程问题：
  • 基本公式：工作效率×工作时间=工作总量。
• 购物问题：
  • 单价×数量=总价。
• 其他类型应用题：
  • 根据题意分析数量关系，列式解答。

五、其他

A. 数学思想方法

• 转化思想： 将复杂问题转化为简单问题。
• 分类思想： 将对象进行分类处理。
• 数形结合思想： 结合图形理解数量关系。
• 方程思想： 用字母表示未知数，列方程解决问题（初步）。

B. 绘本资源推荐

• 《数学绘本系列》
• 《汉声数学图画书》
• 其他适合四年级学生的数学绘本。 (具体书名略)

C. 练习资源

• 教材配套练习册
• 课外练习册
• 网络练习资源 (具体网址略)

D. 学习技巧

• 认真听讲，积极思考。
• 多做练习，巩固知识。
• 及时复习，查漏补缺。
• 小组合作，共同进步。

这幅思维导图旨在帮助四年级学生系统地梳理数学知识，更好地理解和掌握数学概念和方法。 通过绘本的引入，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。 通过练习，能够巩固知识，提高解题能力。

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