《小学一年级数学思维导图》
一、数与运算
1. 认识100以内的数
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1.1 数的组成：
- 个位、十位
- 理解个位和十位的意义
- 用计数器表示数
- 分解与组成（例如：15由一个十和五个一组成）
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1.2 数的顺序与大小比较：
- 相邻数
- 大于、小于、等于符号的运用（>、<、=）
- 数的排列 (从小到大，从大到小)
- 在数轴上表示数，比较大小
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1.3 计数方法：
- 一个一个地数
- 五个五个地数
- 十个十个地数
- 利用小棒等学具进行计数
2. 20以内的加减法
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2.1 10以内加减法：
- 加法的含义：合并、增加
- 减法的含义：去掉、减少
- 加减法的关系：互逆运算
- 利用实物、图画进行计算
- 10以内数的分解与组成（凑十法的基础）
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2.2 20以内进位加法：
- 凑十法（拆小数、拆大数）
- 利用数的分成进行计算
- 理解进位的意义
- 例如：9+5=9+1+4=10+4=14
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2.3 20以内退位减法：
- 破十法
- 想加算减
- 利用数的组成进行计算
- 理解退位的意义
- 例如：13-8=10-8+3=2+3=5
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2.4 加减混合运算：
- 从左到右依次计算
- 掌握运算顺序
- 利用小括号进行计算
3. 100以内的加减法 (不进位、不退位)
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3.1 整十数加减整十数：
- 10+20=30
- 50-30=20
- 理解十位上的加减
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3.2 两位数加减一位数 (不进位、不退位)和整十数：
- 23+5=28
- 47-2=45
- 32+40=72
- 68-20=48
- 理解个位和十位上的加减
4. 应用题 (一图一式，一图两式)
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4.1 加法应用题：
- 求总数
- 求比一个数多几的数
- 理解“一共”、“总共”、“增加”等词语
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4.2 减法应用题：
- 求剩余
- 求比一个数少几的数
- 求一个数比另一个数多(少)多少
- 理解“还剩”、“去掉”、“减少”、“相差”等词语
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4.3 看图列式：
- 理解图意
- 选择合适的运算符号
- 正确列式计算
二、图形与几何
1. 认识图形
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1.1 认识立体图形：
- 长方体
- 正方体
- 圆柱
- 球
- 识别图形特征
- 能够区分不同形状的物体
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1.2 认识平面图形：
- 长方形
- 正方形
- 三角形
- 圆
- 能够用七巧板拼组图形
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1.3 图形的拼组：
- 用立体图形拼组新图形
- 用平面图形拼组新图形
2. 位置与方向
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2.1 上下、前后、左右：
- 以自身为参照物
- 理解相对位置
- 例如：我的前面是小明，我的后面是小红
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2.2 简单描述物体的位置：
- 用语言描述物体的位置
- 例如：小猫在桌子的上面
三、分类与整理
1. 分类
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1.1 按不同标准分类：
- 颜色
- 形状
- 大小
- 用途
- 能够根据给定的标准进行分类
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1.2 自主选择分类标准：
- 发现物体之间的差异
- 选择合适的分类标准
2. 整理
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2.1 简单的统计：
- 用画“√”、“○”等符号进行记录
- 根据统计结果进行分析
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2.2 简单的统计图表：
- 理解简单的统计图表
- 能够从统计图表中获取信息
四、测量
1. 认识钟表
- 1.1 认识整时：
- 认识时针和分针
- 能够读取整时
- 例如：3时、8时
2. 认识人民币
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2.1 认识人民币的单位：
- 元、角、分
- 理解元、角、分之间的关系
- 1元=10角，1角=10分
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2.2 认识人民币的面值：
- 1元、5元、10元、20元、50元、100元 (主要是纸币，硬币少量涉及)
- 1角、5角、1元 (主要是硬币)
- 1分、2分、5分 (了解即可)
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2.3 简单的购物：
- 计算简单的商品价格
- 进行简单的付钱和找钱的计算
五、 数学思维与实践
1. 简单推理
- 1.1 简单的逻辑推理：
- 根据已知条件进行简单的判断
- 例如：小明比小红高，小红比小丽高，那么小明比小丽高
2. 解决问题
- 2.1 利用所学知识解决实际问题：
- 培养解决问题的能力
- 提高数学的应用意识
3. 数学游戏
- 3.1 激发学习兴趣：
- 通过游戏学习数学知识
- 例如：凑十游戏、找朋友游戏
六、 学习方法与习惯
1. 认真听讲
- 1.1 集中注意力：
- 上课认真听讲
- 积极思考问题
2. 积极思考
- 2.1 独立思考：
- 尝试独立解决问题
- 不轻易放弃
3. 认真完成作业
- 3.1 书写工整：
- 保持卷面整洁
- 认真书写数字和符号
4. 检查验算
- 4.1 养成检查的习惯：
- 做完题后认真检查
- 验算确保正确率
5. 培养数学兴趣
- 5.1 发现数学之美：
- 在生活中发现数学
- 体会数学的乐趣