《四年级上册冀教版第六单元认识更大的数思维导图》

一、单元主题：认识更大的数

二、思维导图框架：

• 中心主题：更大的数
  • 分支一：计数单位
    • 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿...
    • 相邻计数单位的关系：每相邻两个计数单位之间的进率是十 (十进制)
    • 计数器：认识计数器，掌握数位与计数单位的对应关系，能够在计数器上拨数和读数。
    • 数位顺序表：个位、十位、百位、千位、万位... 强调从右往左的顺序，明确每一位代表的含义。
  • 分支二：数的读法
    • 整数读法：
      • 分级读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
      • 亿级和万级读法：按照个级的读法读，再在后面加上“亿”或“万”字。
      • 每级末尾的0不读：但其他数位上的一个或连续几个0都只读一个“零”。
    • 读数练习：大量练习，巩固读数规则。
  • 分支三：数的写法
    • 整数写法：
      • 从高位写起，按照数位顺序写。
      • 哪一位上一个单位也没有，就用0占位。
    • 写数练习：与读数结合练习，提高写数能力。
  • 分支四：数的大小比较
    • 位数不同：位数多的数大于位数少的数。
    • 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
    • 利用数线比较数的大小。
  • 分支五：数的改写与近似数
    • 数的改写：
      • 改写成用“万”或“亿”作单位的数：去掉个级或万级末尾的四个或八个0，然后加上“万”或“亿”字。
      • 并非所有数都能整除转化为“万”或者“亿”，注意保留小数。
    • 近似数：
      • 四舍五入法：根据要求精确到哪一位，看这一位的后一位，大于等于5就向前一位进1，小于5就舍去。
      • 精确到万位、亿位：用“≈”连接，并在后面写上“万”或“亿”字。
      • 认识约等于号 "≈"
  • 分支六：大数的实际应用
    • 表示人口数量：使用亿、万等单位简化表达。
    • 表示经济数据：如国民生产总值、财政收入等。
    • 表示地理数据：如土地面积、人口密度等。
    • 联系生活实际：让学生感受到大数在生活中的广泛应用。
  • 分支七：拓展延伸
    • 更大的计数单位：兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载... 了解一些更大的计数单位，开阔视野。
    • 中国古代计数方法：算筹、珠算等。
    • 计算机中的数：二进制、十进制转换的概念。
    • 数学文化：介绍一些关于大数的历史故事和数学家。

三、重点难点：

• 重点：
  • 计数单位之间的进率关系。
  • 数的读法和写法。
  • 数的大小比较。
  • 数的改写和近似数。
• 难点：
  • 含有多个0的数的读法和写法。
  • 改写成用“万”或“亿”作单位的数。
  • 求近似数时，对“四舍五入”的理解和运用。

四、易错点：

• 读数时，容易忽略中间的0或多读0。
• 写数时，容易漏写0占位。
• 改写成“万”或“亿”作单位的数时，忘记加单位或数错0的个数。
• 求近似数时，对“四舍五入”规则理解不透彻。
• 数位顺序表的概念模糊，容易混淆数位和计数单位。

五、学习方法建议：

• 结合计数器进行数数、读数和写数，加深对数位和计数单位的理解。
• 多做练习，特别是含有多个0的数的读写练习。
• 联系生活实际，感受大数的意义。
• 制作数位顺序表卡片，方便随时查阅。
• 注意区分“改写”和“求近似数”的区别。
• 利用数线等工具，形象直观地理解数的大小关系。

六、练习题类型示例：

1. 填空题：
   • 10个一万是( )，10个( )是一亿。
   • 一个数由5个亿，8个百万，4个千组成，这个数是( )，读作( )。
   • 最大的七位数是( )，最小的八位数是( )，它们相差( )。
2. 判断题：
   • 计数单位就是数位。( )
   • 一个数的最高位是亿位，这个数是九位数。( )
   • 近似数比准确数小。( )
3. 选择题：
   • 下面各数中，只读一个零的是( )。 A. 50000000 B. 5000000 C. 5005000
   • 把 6000000000 改写成用“亿”作单位的数是( )。 A. 6亿 B. 60亿 C. 600亿
4. 读数和写数：
   • 读出下面的数：30000000 4567000000 20080000
   • 写出下面的数：三千五百万 五亿零六百 九千零八十万零三百
5. 大小比较：
   • 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
   • 98765 ○ 100000 2000000 ○ 1999999 100000000 ○ 1亿
6. 改写和求近似数：
   • 把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
   • 120000000 = ( )亿 560000 = ( )万
   • 求下面各数的近似数。(省略万位或亿位后面的尾数)
   • 4567890 ≈ ( )万 9876543210 ≈ ( )亿
7. 解决问题：
   • 一个工厂去年生产了1250000台电视机，改写成用“万”作单位的数是多少？
   • 某省今年上半年实现旅游收入约 89850000000 元，省略亿位后面的尾数约是多少元？

七、单元测试重点：

• 准确读写大数。
• 比较大数的大小。
• 进行数的改写和求近似数。
• 运用所学知识解决简单的实际问题。
• 理解数位顺序表和计数单位的意义。

八、总结：

通过本单元的学习，学生应该能够熟练地掌握大数的读写、大小比较、改写和求近似数的方法，并能够运用这些知识解决简单的实际问题。同时，也应该培养学生数感，体会大数在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。