思维导图数学六年级上册好看简单

《思维导图数学六年级上册好看简单》

一、分数乘法

中心主题：分数乘法

• 分支一：意义

  • 叶子节点1：整数乘法的推广
    • 举例：3 x (1/2) = 1/2 + 1/2 + 1/2
    • 图例：3个1/2饼图拼在一起
  • 叶子节点2：求一个数的几分之几是多少
    • 举例：20 x (1/4) 表示20的1/4是多少
    • 图例：一个分成四份的圆，阴影表示1/4，旁边标注“20 x (1/4)”

• 分支二：计算法则

  • 叶子节点1：分数乘整数
    • 法则：分子与整数相乘，分母不变
    • 公式：(a/b) x c = (a x c) / b
    • 图例：一个饼图分成b份，取a份，重复c次，最终阴影部分表示计算结果。
    • 提醒：能约分的要先约分
  • 叶子节点2：分数乘分数
    • 法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘
    • 公式：(a/b) x (c/d) = (a x c) / (b x d)
    • 图例：两个不同分割方式的饼图叠加，重叠部分的阴影面积表示计算结果。
    • 提醒：能约分的要先约分

• 分支三：简便运算

  • 叶子节点1：乘法交换律
    • 公式：a x b = b x a
    • 举例：(1/2) x (1/3) = (1/3) x (1/2)
  • 叶子节点2：乘法结合律
    • 公式：(a x b) x c = a x (b x c)
    • 举例：[(1/2) x (1/3)] x 6 = (1/2) x [(1/3) x 6]
  • 叶子节点3：乘法分配律
    • 公式：(a + b) x c = a x c + b x c
    • 举例：(1/2 + 1/3) x 6 = (1/2) x 6 + (1/3) x 6
    • 变形：(a - b) x c = a x c - b x c

• 分支四：应用题

  • 叶子节点1：单位“1”的确定
    • 方法：找“是”、“占”、“相当于”后面的量
    • 图例：线段图，标注单位“1”
  • 叶子节点2：求一个数的几分之几
    • 方法：用乘法
    • 关键词：“的”、“占”、“是”
    • 举例：苹果有20个，梨是苹果的1/2，梨有多少个？(20 x 1/2)
  • 叶子节点3：分数混合运算应用题
    • 注意：运算顺序与整数相同，先乘除后加减，有括号先算括号里
    • 策略：认真审题，理解题意，找准数量关系

二、位置与方向（二）

中心主题：位置与方向（二）

• 分支一：方向的描述

  • 叶子节点1：八个方向
    • 图例：方位盘，标注东、南、西、北、东北、东南、西北、西南
  • 叶子节点2：角度的表示
    • 图例：方位盘上用角度标注方向，如北偏东30度
  • 叶子节点3：方向与距离确定位置
    • 强调：缺一不可
    • 例子：小明在学校北偏东30度方向，距离500米处。
    • 图例：在地图上标注地点，并注明方向和距离。

• 分支二：简单路线图

  • 叶子节点1：路线的描述
    • 顺序：从哪里出发，向什么方向走多少距离，到达哪里
    • 例子：小明从家出发，先向东走200米到超市，再向北偏西45度方向走300米到学校。
  • 叶子节点2：路线图的绘制
    • 步骤：
      • 确定方向标
      • 确定比例尺
      • 从起点开始，按路线描述绘制
    • 图例：完整的路线图，包括起点、终点、方向标、比例尺、路线

三、分数除法

中心主题：分数除法

• 分支一：意义

  • 叶子节点1：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数。
    • 举例：(2/3) x ? = 1 => ? = 1 ÷ (2/3)
  • 叶子节点2：求一个数是另一个数的几分之几
    • 举例：20 ÷ 30 表示20是30的几分之几

• 分支二：倒数

  • 叶子节点1：定义：乘积是1的两个数互为倒数
    • 例子：2/3 和 3/2 互为倒数
  • 叶子节点2：求倒数的方法
    • 整数：化成分母为1的分数，再颠倒分子分母
    • 分数：颠倒分子分母
    • 1的倒数是1，0没有倒数
  • 图例：用图形演示分数如何求倒数

• 分支三：计算法则

  • 叶子节点1：分数除以整数
    • 法则：除以一个整数等于乘这个整数的倒数
    • 公式：(a/b) ÷ c = (a/b) x (1/c)
  • 叶子节点2：整数除以分数
    • 法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数
    • 公式：c ÷ (a/b) = c x (b/a)
  • 叶子节点3：分数除以分数
    • 法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数
    • 公式：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) x (d/c)
  • 提醒：能约分的要先约分

• 分支四：应用题

  • 叶子节点1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
    • 方法：用除法
    • 关键词：“是”、“占”、“相当于”
    • 方程法：设未知数为x，列方程解答
    • 算术法：用已知量除以对应的分率
  • 叶子节点2：分数混合运算应用题
    • 注意：运算顺序与整数相同，先乘除后加减，有括号先算括号里
    • 策略：认真审题，理解题意，找准数量关系

四、比

中心主题：比

• 分支一：意义

  • 叶子节点1：两个数相除又叫做两个数的比
  • 叶子节点2：比的前项、后项、比值
    • 图例：a : b = a/b = 比值
    • 强调：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值

• 分支二：比的基本性质

  • 叶子节点1：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
  • 图例：(a x c) : (b x c) = a : b (c ≠ 0)
  • 应用：化简比

• 分支三：化简比

  • 叶子节点1：整数比
    • 方法：同时除以最大公因数
  • 叶子节点2：分数比
    • 方法：先化成分母相同的分数，再化简分子
  • 叶子节点3：小数比
    • 方法：先化成整数比，再化简

• 分支四：按比例分配

  • 叶子节点1：总数、份数、每份数
  • 叶子节点2：解题步骤
    • 求出总份数
    • 求出每份数
    • 求出各部分量
  • 图例：线段图，表示比例关系
  • 例子：甲乙两人按2:3分配100元，甲分得多少元？

这些思维导图的简单设计旨在帮助六年级学生更容易理解和记忆数学概念。 图例的使用也旨在增加学习的趣味性。