静电场思维导图

## 静电场 思维导图

### 一、基本概念

*   **电荷**
    *   定义：带电的微观粒子
    *   种类：正电荷、负电荷
    *   电荷量 (q)
        *   单位：库仑 (C)
        *   元电荷 (e)：1.60 × 10⁻¹⁹ C (质子/电子携带电荷量)
        *   电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
*   **库仑定律**
    *   内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力方向在它们的连线上。
    *   公式：F = k * (q₁ * q₂) / r²
    *   适用条件：
        *   真空中
        *   静止点电荷（带电体的尺寸远小于它们之间的距离）
    *   比例常数 k：静电力常量，k ≈ 9.0 × 10⁹ N·m²/C²
*   **电场**
    *   定义：存在于电荷周围能够传递电荷间相互作用的特殊物质
    *   电场强度 (E)
        *   定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力与其电荷量的比值。
        *   公式：E = F/q (定义式)
        *   单位：N/C 或 V/m
        *   矢量性：方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反。
        *   点电荷的电场强度：E = kQ/r² (Q为场源电荷)
        *   匀强电场：E = U/d (U为电势差，d为沿电场方向的距离)
    *   电场线
        *   概念：为了形象地描述电场而假想的一些曲线。
        *   特点：
            *   从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远。
            *   电场线的疏密程度表示电场强度的相对大小。
            *   电场线的切线方向表示该点的电场强度方向。
            *   电场线互不相交。
    *   电势 (φ)
        *   定义：电荷在电场中某一点所具有的电势能与它的电荷量的比值。
        *   公式：φ = E_p/q
        *   单位：伏特 (V)
        *   标量性：有正负，但不是矢量。
        *   零电势参考点：人为选定的电势为零的点。
    *   电势差 (U)
        *   定义：电场中两点间的电势之差。
        *   公式：U_AB = φ_A - φ_B
        *   单位：伏特 (V)
        *   与电场力做功的关系：W_AB = qU_AB
    *   等势面
        *   定义：电场中电势相等的点构成的面。
        *   特点：
            *   等势面与电场线垂直。
            *   在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。
            *   电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
            *   相邻等势面间的电势差相等时，等势面越密，电场强度越大。

### 二、电场力做功与电势能

*   **电场力做功 (W)**
    *   公式：W_AB = qU_AB = q(φ_A - φ_B)
    *   特点：电场力做功只与初末位置的电势差有关，与路径无关。
*   **电势能 (E_p)**
    *   定义：电荷在电场中所具有的能量。
    *   公式：E_p = qφ
    *   电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
*   **动能定理在电场中的应用**
    *   W_总 = ΔE_k
    *   电场力做功 + 其他力做功 = 末动能 - 初动能

### 三、电容器

*   **电容器的构造**
    *   两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
*   **电容 (C)**
    *   定义：电容器容纳电荷的本领。
    *   公式：C = Q/U (定义式)  C = εS / 4πkd (决定式，ε：介电常量，S：正对面积，d：板间距)
    *   单位：法拉 (F)
    *   影响因素：
        *   正对面积：正比
        *   板间距：反比
        *   介电常量：正比
*   **电容器的充放电**
    *   充电：使电容器两极板带上电荷的过程。
    *   放电：将电容器两极板上的电荷释放的过程。
*   **电容器的串联与并联**
    *   串联：
        *   电量相等：Q_总 = Q₁ = Q₂
        *   电压分配：U_总 = U₁ + U₂
        *   等效电容：1/C_总 = 1/C₁ + 1/C₂
    *   并联：
        *   电压相等：U_总 = U₁ = U₂
        *   电量分配：Q_总 = Q₁ + Q₂
        *   等效电容：C_总 = C₁ + C₂
*   **电容器的应用**
    *   储能
    *   滤波
    *   耦合
    *   调谐

### 四、静电屏蔽

*   **原理**
    *   利用金属壳体或金属网将电场与外界隔离。
*   **静电平衡**
    *   导体内部没有净电荷。
    *   导体内部电场强度为零。
    *   导体是等势体。
    *   导体表面电场强度方向与导体表面垂直。
*   **应用**
    *   保护精密仪器免受外部电场干扰。
    *   防止静电放电对电子元件的损害。
    *   法拉第笼

### 五、带电粒子在电场中的运动

*   **匀强电场中的直线运动**
    *   加速度：a = qE/m
    *   运动学公式：适用匀变速直线运动的所有公式。
*   **匀强电场中的类平抛运动**
    *   运动分解：
        *   水平方向：匀速直线运动
        *   竖直方向：匀加速直线运动
    *   类平抛运动的规律：
        *   x = v₀t
        *   y = (1/2)at² = (1/2)(qE/m)t²
        *   v_y = at = (qE/m)t
        *   tanθ = v_y/v₀
*   **带电粒子在电场中的圆周运动**
    *   电场力提供向心力：qE = mv²/r

### 六、应用实例

*   **示波器**
*   **静电除尘**
*   **喷墨打印机**
*   **加速器**
*   **阴极射线管**