《北师大二上思维导图》
一、数与运算
1.1 100以内的加减法
- 1.1.1 口算加减法
- 整十数加减整十数： 30+20, 80-50
- 两位数加减一位数(不进位/退位)：25+3, 48-5
- 两位数加减整十数(不进位/退位)：32+40, 76-20
- 1.1.2 笔算加减法
- 相同数位对齐
- 从个位算起
- 加法：满十进一
- 减法：不够退一
- 加法验算：交换加数位置，和不变
- 减法验算：差+减数=被减数
- 1.1.3 解决问题
- 求总数：加法
- 求剩余：减法
- 多几/少几问题：加法/减法
- 用加减法解决两步计算的实际问题：理解题意，分步列式，综合算式
- 估算：根据实际情况，将数看作接近的整十数或整百数
1.2 乘法的初步认识
- 1.2.1 乘法的意义
- 相同加数连加，可以改写成乘法算式
- 乘号“×”，读作“乘”
- 乘数×乘数=积
- 1.2.2 乘法算式各部分名称
- 3 × 4 = 12 (3和4是乘数，12是积)
- 1.2.3 2-5的乘法口诀
- 一一得一
- 一二得二，二二得四
- 一三得三，二三得六，三三得九
- 一四得四，二四得八，三四十二，四四十六
- 一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五
- 熟练背诵口诀，能进行快速计算
- 1.2.4 用乘法口诀解决问题
- 根据题意，选择合适的口诀
- 求几个相同加数的和
- 灵活运用口诀进行计算
1.3 6-9的乘法口诀
- 1.3.1 6-9的乘法口诀
- 一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六
- 一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九
- 一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四
- 一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一
- 理解口诀的意义，例如：七八五十六表示7个8相加的和是56
- 1.3.2 用6-9的乘法口诀解决问题
- 求几个相同加数的和
- 根据题意选择合适的口诀
- 两步乘法计算
- 乘加、乘减混合运算
1.4 除法的初步认识
- 1.4.1 除法的意义
- 平均分：每份分得同样多
- 包含分：求一个数里包含几个另一个数
- 除号“÷”，读作“除以”
- 被除数÷除数=商
- 1.4.2 除法算式各部分名称
- 12 ÷ 3 = 4 (12是被除数，3是除数，4是商)
- 1.4.3 用乘法口诀求商
- 想：除数×几=被除数？
- 利用乘法口诀快速求商
- 1.4.4 解决问题
- 平均分问题：求每份是多少，求能分成几份
- 包含分问题：求一个数里包含几个另一个数
- 用除法解决两步计算的实际问题：理解题意，分步列式，综合算式
- 乘除混合运算
二、图形与几何
2.1 观察物体
- 2.1.1 从不同位置观察物体
- 正面、侧面、上面看到的形状可能不同
- 能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状
- 2.1.2 简单几何体的展开图
- 认识长方体、正方体、圆柱、球
- 了解长方体和正方体的展开图特征
2.2 测量
- 2.2.1 长度单位：厘米和米
- 认识厘米和米
- 1米=100厘米
- 测量较短物体，用厘米做单位
- 测量较长物体，用米做单位
- 用刻度尺测量物体的长度
- 估测物体的长度
- 2.2.2 线段
- 线段的特征：直的，有两个端点
- 用尺子画指定长度的线段
- 判断图形是否是线段
- 2.2.3 角的初步认识
- 认识角：一个顶点，两条边
- 角的类型：锐角、直角、钝角
- 直角的标志
- 用三角板判断直角
- 画角：先画顶点，再画两条边
- 2.2.4 认识方向
- 东、南、西、北
- 根据给定的一个方向，辨认其余三个方向
三、统计与概率
3.1 统计
- 3.1.1 简单的统计表
- 收集数据：通过调查、观察等方式
- 整理数据：记录数据，进行分类
- 统计表：用表格的形式呈现数据
- 3.1.2 条形统计图
- 用直条的长短表示数据的多少
- 纵向和横向条形统计图
- 3.1.3 分析数据，提出问题，解决问题
- 根据统计表和条形统计图分析数据
- 提出简单的数学问题
- 运用所学知识解决问题
四、综合应用
- 4.1 运用所学知识解决实际问题
- 将数与运算、图形与几何、统计与概率等知识融合
- 培养分析问题和解决问题的能力
- 提高数学的应用意识
- 4.2 数学实践活动
- 通过动手操作、实践活动，加深对知识的理解
- 培养合作精神和创新意识
- 4.3 发展数学思维
- 培养逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力
- 提高数学素养