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Numbers 思维导图 (MindMap)

中心主题：Numbers

I. 数字的类型 (Types of Numbers)

• A. 实数 (Real Numbers)

  • 1. 有理数 (Rational Numbers)
       • a. 整数 (Integers)
       • i. 正整数 (Positive Integers)
       • ii. 零 (Zero)
       • iii. 负整数 (Negative Integers)
       • b. 分数 (Fractions)
       • i. 真分数 (Proper Fractions)
       • ii. 假分数 (Improper Fractions)
       • iii. 小数 (Decimals)
         • (1) 有限小数 (Terminating Decimals)
         • (2) 无限循环小数 (Repeating Decimals)
  • 2. 无理数 (Irrational Numbers)
       • a. 代数无理数 (Algebraic Irrational Numbers)
       • b. 超越数 (Transcendental Numbers) (例如：π, e)

• B. 复数 (Complex Numbers)

  • 1. 实部 (Real Part)
  • 2. 虚部 (Imaginary Part)
  • 3. 虚数单位 i (Imaginary Unit i)
  • 4. 复平面 (Complex Plane)
       • a. 实轴 (Real Axis)
       • b. 虚轴 (Imaginary Axis)

• C. 其他数字系统 (Other Number Systems)

  • 1. 二进制 (Binary)
  • 2. 八进制 (Octal)
  • 3. 十六进制 (Hexadecimal)
  • 4. 罗马数字 (Roman Numerals)

II. 数字的用途 (Applications of Numbers)

• A. 数学 (Mathematics)

  • 1. 算术 (Arithmetic)
       • a. 加法 (Addition)
       • b. 减法 (Subtraction)
       • c. 乘法 (Multiplication)
       • d. 除法 (Division)
  • 2. 代数 (Algebra)
       • a. 方程 (Equations)
       • b. 不等式 (Inequalities)
       • c. 函数 (Functions)
  • 3. 几何 (Geometry)
       • a. 坐标 (Coordinates)
       • b. 角度 (Angles)
       • c. 面积 (Area)
       • d. 体积 (Volume)
  • 4. 微积分 (Calculus)
       • a. 导数 (Derivatives)
       • b. 积分 (Integrals)
  • 5. 统计学 (Statistics)
       • a. 概率 (Probability)
       • b. 数据分析 (Data Analysis)

• B. 科学 (Science)

  • 1. 物理 (Physics)
       • a. 常数 (Constants) (例如：光速 c, 万有引力常量 G)
       • b. 单位 (Units) (例如：米 m, 千克 kg, 秒 s)
       • c. 公式 (Formulas)
  • 2. 化学 (Chemistry)
       • a. 原子量 (Atomic Weight)
       • b. 分子量 (Molecular Weight)
       • c. 化学计量 (Stoichiometry)
  • 3. 生物学 (Biology)
       • a. 基因组大小 (Genome Size)
       • b. 细胞数量 (Cell Count)
       • c. 统计分析 (Statistical Analysis)

• C. 计算机科学 (Computer Science)

  • 1. 数据类型 (Data Types) (例如：int, float, double)
  • 2. 算法 (Algorithms)
  • 3. 数据结构 (Data Structures)
  • 4. 加密 (Cryptography)

• D. 金融 (Finance)

  • 1. 货币 (Currency)
  • 2. 利率 (Interest Rates)
  • 3. 股票 (Stocks)
  • 4. 债券 (Bonds)
  • 5. 投资回报率 (Return on Investment - ROI)

• E. 日常生活 (Everyday Life)

  • 1. 时间 (Time)
  • 2. 距离 (Distance)
  • 3. 温度 (Temperature)
  • 4. 购物 (Shopping)
  • 5. 烹饪 (Cooking)

III. 数字的性质 (Properties of Numbers)

• A. 运算性质 (Operational Properties)

  • 1. 交换律 (Commutative Law)
  • 2. 结合律 (Associative Law)
  • 3. 分配律 (Distributive Law)
  • 4. 单位元 (Identity Element)
  • 5. 逆元 (Inverse Element)

• B. 可整除性 (Divisibility)

  • 1. 质数 (Prime Numbers)
  • 2. 合数 (Composite Numbers)
  • 3. 最大公约数 (Greatest Common Divisor - GCD)
  • 4. 最小公倍数 (Least Common Multiple - LCM)

• C. 序列 (Sequences)

  • 1. 等差数列 (Arithmetic Sequence)
  • 2. 等比数列 (Geometric Sequence)
  • 3. 斐波那契数列 (Fibonacci Sequence)

IV. 数字的表示 (Representation of Numbers)

• A. 计数系统 (Numbering Systems)

  • 1. 十进制 (Decimal)
  • 2. 二进制 (Binary)
  • 3. 八进制 (Octal)
  • 4. 十六进制 (Hexadecimal)

• B. 科学计数法 (Scientific Notation)

• C. 图形表示 (Graphical Representation)

  • 1. 数轴 (Number Line)
  • 2. 直方图 (Histogram)
  • 3. 散点图 (Scatter Plot)

V. 数字的意义 (Significance of Numbers)

• A. 模式识别 (Pattern Recognition)
• B. 量化 (Quantification)
• C. 抽象化 (Abstraction)
• D. 密码学 (Cryptography)

VI. 数字游戏与谜题 (Number Games and Puzzles)

• A. 数独 (Sudoku)
• B. 幻方 (Magic Square)
• C. 数字逻辑谜题 (Numerical Logic Puzzles)

VII. 进阶概念 (Advanced Concepts)

• A. 数论 (Number Theory)
• B. 混沌理论 (Chaos Theory) (对初始值非常敏感的系统)
• C. 分形几何 (Fractal Geometry) (通常展示自相似性的几何形状，例如：Mandelbrot 集合)