《一年级数学20以内的进位加法思维导图》
中心主题：20以内的进位加法
一、核心概念
- 1. 进位的理解：
- 10个一可以换成一个十。
- 个位满十，向十位进一。
- “满十进一”是进位加法的核心。
- 2. 加数的组成：
- 清晰理解加数是由几个十和几个一组成的。
- 能将加数进行分解，方便凑十。
- 3. 和的范围：
- 20以内进位加法的结果都大于10小于等于20。
- 了解最大进位加法算式：9 + 9 = 18
二、常用方法
- 1. 凑十法：
- 定义： 将一个加数分解成两个数，使其中一个数与另一个加数凑成10，再计算。
- 步骤：
- 观察算式，选择较大的加数，作为“凑十”的对象。
- 分解较小的加数，使分解出的其中一个数与较大的加数相加等于10。
- 将剩余的数与10相加，得出结果。
- 举例：
- 7 + 5 = ?
- 分解5为3和2（因为7 + 3 = 10）
- 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12
- 7 + 5 = ?
- 注意事项：
- 熟练掌握10以内数的分解与组合。
- 灵活选择凑十对象，通常选择较大的加数。
- 2. 点数法：
- 定义： 从较大的加数开始，逐个加上较小的加数，每加一个数点一下，直到加完为止。
- 适用范围： 适用于加数较小的情况，如加数为1、2、3等。
- 举例：
- 9 + 3 = ?
- 从9开始，加1点一下，加2点一下，加3点一下，得到12。
- 9 + 3 = ?
- 注意事项：
- 需要借助实物（如手指、小棒）或在脑海中模拟点数过程。
- 容易出错，需要集中注意力，避免漏数或重复数。
- 3. 接数法：
- 定义： 从较大的加数开始，按照较小的加数的数量，依次往后数。
- 举例：
- 8 + 4 = ?
- 从8开始，往后数4个数：9、10、11、12，所以8 + 4 = 12
- 8 + 4 = ?
- 注意事项：
- 与点数法类似，需要集中注意力，避免数错。
- 初学者可以使用手指辅助计数。
- 4. 拆小数，补大数法：
- 定义： 将较小的加数拆分，用拆分出的部分去补足较大的加数，使其成为10，再计算。
- 举例：
- 6 + 8 = ?
- 将6拆成4和2 (因为8 + 2 = 10)
- 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14
- 6 + 8 = ?
- 注意事项：
- 这种方法实际上也是凑十法的一种变式。
三、练习题型
- 1. 直接计算：
- 例如：9 + 5 = ?， 8 + 7 = ?， 6 + 6 = ?
- 通过大量练习，提高计算速度和准确率。
- 2. 看图列式：
- 根据图片内容，写出加法算式并计算。
- 培养观察能力和分析能力。
- 3. 填空题：
- 例如：9 + ( ) = 13， ( ) + 7 = 15
- 巩固对加法算式的理解，提高逆向思维能力。
- 4. 应用题：
- 例如：小明有8个苹果，小红有6个苹果，他们一共有多少个苹果？
- 将数学知识应用于实际生活，培养解决问题的能力。
- 5. 比较大小：
- 例如：8 + 5 ○ 7 + 6
- 需要先计算出结果，再进行比较。
四、易错点
- 1. 进位忘记加1： 个位满十，向十位进1后，忘记将这个1加到十位上。
- 2. 凑十时，分解错误： 分解加数时，出现错误，导致无法凑成10。
- 3. 点数或接数时，数错： 由于注意力不集中，导致点数或接数时出现错误。
- 4. 对加法意义理解不透彻： 不理解加法是将两个或多个数合并在一起的过程。
- 5. 看到大数就凑十，缺乏灵活性： 有时凑小数更简单，需要根据具体情况选择。
五、练习建议
- 1. 多进行口头练习：
- 可以与家长或同学进行口头练习，提高反应速度。
- 2. 使用教具辅助学习：
- 可以使用小棒、计数器等教具，帮助理解进位加法的过程。
- 3. 制作练习卡片：
- 将算式写在卡片上，随时进行练习。
- 4. 游戏化学习：
- 将练习融入游戏中，增加学习的趣味性。例如，可以使用扑克牌进行加法游戏。
- 5. 错题整理：
- 将做错的题目整理起来，分析错误原因，避免重复犯错。
- 6. 分阶段练习：
- 先练习凑十法，再练习其他方法，循序渐进。
六、知识拓展
- 1. 减法： 学习与加法相对应的减法，例如：12 - 5 = ?
- 2. 连续进位加法： 尝试计算三个数或更多数的连续进位加法。
- 3. 两位数加一位数： 为后续学习两位数加法打下基础。
通过以上思维导图，希望能够帮助一年级学生更好地理解和掌握20以内的进位加法。 勤加练习，熟能生巧！