《二年级上册表内除法思维导图》
一、除法的初步认识
1.1 除法的意义
- 定义： 将一个数平均分成若干份，求每份是多少，或者求一个数里包含几个另一个数。
- 关键词： 平均分、每份、包含。
- 生活实例：
- 12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几个？
- 20支铅笔，每4支装一盒，可以装几盒？
1.2 除法的算式
- 除法算式的组成： 被除数 ÷ 除数 = 商
- 各部分名称：
- 被除数：要分的总数。
- 除数：平均分成几份，或者每份几个。
- 商：每份是多少，或者可以分成几份。
- 读法和写法： 例如，12 ÷ 3 = 4，读作：12除以3等于4。
1.3 平均分
- 平均分的两种情况：
- 等分： 将总数平均分成若干份，求每份是多少。(求商)
- 包含分： 将总数按照一定的数量分成几份，求可以分成几份。(求商)
- 判断是否平均分： 保证每一份的数量都相同。
- 非平均分： 数量不一样，不是平均分。
1.4 除法算式的含义
- 实际问题转化为数学算式： 理解题意，确定总数、份数和每份数之间的关系，列出除法算式。
- 用除法解决简单的实际问题： 例如，有15个气球，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几个气球？ 15 ÷ 5 = 3（个）。
二、用2-6的乘法口诀求商
2.1 乘法口诀与除法的关系
- 乘法和除法互为逆运算： 除法可以通过乘法口诀来计算。
- 利用乘法口诀求商： 想“除数×商=被除数”，找到合适的乘法口诀。
- 口诀的选择： 根据除数和被除数，选择合适的乘法口诀。
2.2 用乘法口诀求商的方法
- 步骤：
- 看除数。
- 想口诀。
- 定商。
- 例子： 18 ÷ 3 = ？
- 想：三(六)十八
- 所以：商是6，即18 ÷ 3 = 6
2.3 解决实际问题
- 一步计算的除法问题： 理解题意，选择正确的计算方法，写出完整的解答过程。
- 审题： 明确已知条件和问题。
- 分析： 分析数量关系，确定是平均分问题。
- 解答： 列出算式，计算结果，写出单位名称，进行口头答复。
三、用7-9的乘法口诀求商
3.1 7-9的乘法口诀回顾
- 7的乘法口诀： 一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九。
- 8的乘法口诀： 一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四。
- 9的乘法口诀： 一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。
3.2 用7-9的乘法口诀求商的方法
- 与2-6口诀求商方法类似： 想“除数×商=被除数”，找到对应的口诀。
- 例子： 56 ÷ 8 = ？
- 想：(七)八五十六
- 所以：商是7，即56 ÷ 8 = 7
3.3 解决实际问题
- 运用7-9的乘法口诀解决相关的除法问题。
- 巩固除法意义，熟练运用口诀。
- 练习： 多进行练习，提高计算速度和准确率。
四、解决问题
4.1 简单除法应用题
- 理解题意： 仔细阅读题目，理解题意，找到已知条件和问题。
- 分析数量关系： 分析题目中的数量关系，确定是平均分问题还是包含分问题。
- 列式计算： 根据数量关系，列出除法算式，并计算出结果。
- 检验答案： 检查计算是否正确，答案是否符合题意。
- 写答语： 写出完整的答语，包括单位名称。
4.2 稍复杂的除法应用题
- 两步计算问题： 需要进行两次或多次计算才能解决的问题。
- 例如： 有30个苹果，先吃掉6个，剩下的平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个？
- 步骤：
- 求出剩下的苹果数量：30 - 6 = 24（个）
- 求每个小朋友分到的苹果数量：24 ÷ 4 = 6（个）
- 步骤：
4.3 综合应用
- 将除法与加法、减法、乘法等运算结合起来解决问题。
- 提高解决问题的能力： 通过练习，提高分析问题、解决问题的能力。
- 培养数学思维： 培养学生良好的数学思维习惯，如分析、推理、判断等。
五、注意事项
- 熟练掌握乘法口诀： 乘法口诀是计算除法的基础，必须熟练掌握。
- 理解除法的意义： 理解除法的意义，才能正确地列出除法算式。
- 养成良好的计算习惯： 认真审题，仔细计算，书写规范。
- 多练习： 通过大量的练习，提高计算速度和准确率。
六、易错点
- 混淆乘法和除法： 分不清什么时候用乘法，什么时候用除法。
- 除数和被除数弄反： 列除法算式时，注意被除数是总数，除数是份数或每份数。
- 忘记写单位名称： 解决实际问题时，一定要记得写单位名称。
- 口诀不熟练： 对乘法口诀不熟练，导致计算错误。
通过以上思维导图的学习和练习，相信二年级的小朋友们一定能够掌握表内除法的相关知识，并能够灵活运用，解决实际问题。