《数学二年级数学一二单元思维导图》

一、第一单元：长度单位

1.1 认识厘米和米

• 1.1.1 长度单位的产生：
  • 为什么要统一长度单位？（避免测量结果混乱，方便交流）
  • 古代的长度单位（如：拃、步）的缺点：不统一，易产生误差。
• 1.1.2 厘米（cm）：
  • 概念：测量较短物体的长度。
  • 表示方法：用字母“cm”表示。
  • 测量工具：刻度尺上的小格，通常用厘米作单位。
  • 估测：培养估测意识，练习估测较短物体的长度，并进行实际测量验证。
  • 厘米的实际意义：举例生活中用厘米作单位的物体（铅笔、橡皮、书本厚度等）。
• 1.1.3 米（m）：
  • 概念：测量较长物体的长度。
  • 表示方法：用字母“m”表示。
  • 测量工具：卷尺、皮尺等。
  • 估测：培养估测意识，练习估测较长物体的长度，并进行实际测量验证。
  • 米的实际意义：举例生活中用米作单位的物体（身高、房间长度、操场长度等）。
• 1.1.4 厘米与米的关系：
  • 1米 = 100厘米
  • 单位换算：
    • 米 -> 厘米：乘100
    • 厘米 -> 米：除以100
  • 解决问题：涉及米和厘米单位换算的实际问题，如：一段绳子长2米，用去80厘米，还剩多少厘米？

1.2 用尺子量物体的长度

• 1.2.1 正确使用刻度尺：
  • “0”刻度对齐：将刻度尺的“0”刻度线对准物体的一端。
  • 摆正尺子：刻度尺要与被测量的物体边缘重合。
  • 读数方法：观察物体另一端对准的刻度线，即为物体的长度。
  • 注意：如果不是从“0”刻度开始测量，需要用较大刻度减去较小刻度。
• 1.2.2 量比较长的物体：
  • 多次测量：用刻度尺分段测量，然后将各段的长度相加。
  • 使用卷尺或皮尺：方便测量较长的物体。
• 1.2.3 画线段：
  • 从刻度尺的“0”刻度开始，画到指定长度的刻度线处。
  • 用直尺辅助画出直线。

1.3 线段

• 1.3.1 线段的特征：
  • 直的
  • 有两个端点
  • 可测量长度
• 1.3.2 识别线段：
  • 图形中区分线段和直线、射线、曲线。
• 1.3.3 画线段：
  • 从一点开始，用直尺沿着一条直线画到指定长度。
• 1.3.4 测量线段的长度：
  • 用刻度尺测量线段的长度。
• 1.3.5 比较线段的长短：
  • 直接测量：用刻度尺分别测量两条线段的长度，然后比较大小。
  • 叠合法：将两条线段的一个端点对齐，观察另一个端点的位置，判断长短。

二、第二单元：100以内的加法和减法（二）

2.1 两位数加两位数

• 2.1.1 不进位加法：
  • 竖式计算：相同数位对齐，从个位算起。
  • 口算：将十位和个位分别相加。
• 2.1.2 进位加法：
  • 竖式计算：相同数位对齐，从个位算起，个位相加满十，向十位进一。
  • 口算：将十位和个位分别相加，注意个位满十需要向十位进一。
  • 简便计算：将其中一个加数拆分成整十数和一位数，先加整十数，再加一位数。
• 2.1.3 估算：
  • 将两个加数分别看作最接近的整十数，然后相加。
  • 例如：38 + 43 ≈ 40 + 40 = 80
• 2.1.4 解决问题：
  • 理解题意，分析数量关系。
  • 选择正确的计算方法，列式计算。
  • 注意单位名称的书写。

2.2 两位数减两位数

• 2.2.1 不退位减法：
  • 竖式计算：相同数位对齐，从个位算起。
  • 口算：将十位和个位分别相减。
• 2.2.2 退位减法：
  • 竖式计算：相同数位对齐，从个位算起，个位不够减，向十位借一，借一当十。
  • 口算：将十位和个位分别相减，注意个位不够减需要从十位退一。
  • 简便计算：将被减数或减数拆分成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数。
• 2.2.3 估算：
  • 将两个数分别看作最接近的整十数，然后相减。
  • 例如：62 - 28 ≈ 60 - 30 = 30
• 2.2.4 解决问题：
  • 理解题意，分析数量关系。
  • 选择正确的计算方法，列式计算。
  • 注意单位名称的书写。

2.3 连加、连减和加减混合运算

• 2.3.1 连加：
  • 按顺序计算：从左到右依次计算。
  • 竖式计算：可以分步计算，也可以用简便竖式。
  • 注意进位问题。
• 2.3.2 连减：
  • 按顺序计算：从左到右依次计算。
  • 竖式计算：可以分步计算，也可以用简便竖式。
  • 注意退位问题。
• 2.3.3 加减混合运算：
  • 按顺序计算：从左到右依次计算。
  • 竖式计算：可以分步计算，也可以用简便竖式。
  • 注意进位和退位问题。
• 2.3.4 解决问题：
  • 理解题意，分析数量关系。
  • 选择正确的计算方法，列式计算。
  • 注意单位名称的书写。

2.4 加减法估算

• 2.4.1 估算策略：
  • 将数字看作最接近的整十数。
  • 根据实际情况进行合理估算，有时需要将数字估大，有时需要将数字估小。
• 2.4.2 估算的应用：
  • 判断结果的范围：例如，估算一下结果大约是多少。
  • 解决实际问题：例如，判断带的钱是否够买所需物品。

2.5 用数学

• 2.5.1 实际问题：
  • 购物问题：计算总价、剩余金额等。
  • 排队问题：计算总人数、剩余人数等。
  • 其他实际生活中的加减法问题。
• 2.5.2 解题步骤：
  • 认真读题，理解题意。
  • 找出已知条件和所求问题。
  • 分析数量关系，确定解题方法。
  • 列式计算，得出答案。
  • 检验答案是否合理。

总结： 第一、二单元主要学习了长度单位的认识和100以内的加减法。在长度单位方面，要掌握厘米和米的认识、测量方法以及单位换算。在加减法方面，要熟练掌握两位数加减两位数的计算方法，包括口算、竖式计算和估算，并能够运用所学知识解决实际问题。要注重培养学生的估算意识和解决问题的能力。