三年级两三位数除以一位数的思维导图

平均分:将物体或数量平均分成若干份,求每份是多少。
包含分:求一个数里包含多少个另一个数。
余数:除不尽时剩下的数,余数必须小于除数。

除法的意义:

被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数
各部分名称:明确被除数、除数、商、余数的含义。
验证:商 × 除数 + 余数 = 被除数

除法算式:

接近原则:将被除数估成与除数相关的、最接近的整十或整百数。
灵活估算:根据实际情况选择合适的估算方法,允许误差范围。

估算:

一、核心概念
根据乘法口诀反向推导,例如:60 ÷ 3,想3 × 20 = 60,所以60 ÷ 3 = 20。
先用被除数十位/百位上的数除以除数,再在商的末尾添上相应个数的0。
整十、整百数除以一位数:
选择与被除数接近且方便计算的整十、整百数进行估算。
估算:
2.1 口算
被除数写在除号里面,除数写在除号外面。
商写在被除数的上面,且要对齐位数。
余数写在被除数下面。

竖式书写格式:

从高位除起: 先用除数去除被除数的最高位。
除到哪一位,商就写在哪一位上面: 注意数位对齐。
余数要比除数小: 如果余数大于或等于除数,说明商小了,需要调整商。
每次都要落下来一位: 如果不够除,商0占位。

计算步骤:

被除数中间有0: 如果中间的0除以除数不够商1,要商0占位。
被除数末尾有0: 计算过程中可以忽略,直接将0落下来即可。

特殊情况:

明确每一步的进位来源。
认真细致,避免计算错误。

连续进位的除法:

2.2 笔算
二、计算方法
读懂题意:理解题目表达的实际情境,明确已知条件和所求问题。
关键词:注意题目中的关键词,如“平均”、“一共”、“还剩”等,有助于判断所使用的运算方法。

审题:

数量关系:找出题目中存在的数量关系,如总数、份数、每份数之间的关系。
画图:利用线段图、示意图等辅助理解题意,梳理数量关系。

分析:

根据数量关系列出正确的除法算式。
认真计算,确保结果准确。

列式计算:

验算:用商 × 除数 + 余数 = 被除数 进行验算,检查计算是否正确。
结合实际:将计算结果放回原题情境中,判断是否符合实际情况。

检验:

平均分问题: 将总数平均分成若干份,求每份是多少。例如:有60个苹果,平均分给3个小朋友,每个小朋友分到多少个苹果?
包含分问题: 求一个数里包含多少个另一个数。例如:有60个苹果,每人分3个,可以分给多少人?
剩余问题: 求平均分后还剩下多少。例如:有65个苹果,平均分给3个小朋友,每个小朋友分到多少个苹果?还剩几个?
综合问题: 需要综合运用除法和其他运算解决的问题。

常见应用题型:

三、解决问题
余数忘记小于除数: 学生容易出现余数大于或等于除数的情况。
商中间有0的情况: 在笔算过程中,如果某一位不够除,忘记商0占位。
数位对齐问题: 商的数位没有对齐被除数的数位。
漏掉落下来的数: 在笔算过程中,忘记将下一位数落下来。
计算错误: 口算、竖式计算过程中出现计算错误。
单位名称错误: 忘记写单位名称,或者单位名称写错。
审题不清: 题目理解错误,导致列式错误。
四、易错点
口算练习:每天坚持口算练习,提高口算速度和准确率。
竖式练习:进行大量的竖式计算练习,熟练掌握笔算方法。

基础练习:

改变数字:将被除数、除数换成不同的数字,增加练习的难度。
改变题型:将平均分、包含分、剩余问题等题型进行变换,提高学生的应变能力。

变式练习:

建立错题本:将平时练习中出现的错题记录下来。
分析原因:分析错题的原因,是计算错误还是理解错误。
及时纠正:及时纠正错题,避免再次犯同样的错误。

错题分析:

利用扑克牌、骰子等进行除法游戏,增加学习的趣味性。
利用网络资源,进行在线除法练习。

游戏化学习:

五、练习方法
逆向思维: 通过商和除数求被除数,或者通过被除数和商求除数。
估算的应用: 在实际生活中,利用估算解决问题,例如:判断带的钱是否够用。
与其他运算的联系: 将除法与加法、减法、乘法联系起来,综合运用各种运算方法解决问题。
更复杂的除法: 了解多位数除以一位数的计算方法(虽然不要求掌握,但可以激发学生的学习兴趣)。
六、思维拓展
七、总结
《三年级两三位数除以一位数的思维导图》
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