《电磁感应和交变电流思维导图》
一、电磁感应
1. 电磁感应的本质
- 感应电动势的产生：
- 穿过闭合回路的磁通量发生变化。
- 磁通量变化率不为零（ΔΦ/Δt ≠ 0）。
- 磁场变化，或回路运动，或二者兼有。
- 感应电流的产生：
- 闭合回路中有感应电动势。
- 回路是闭合的，存在电阻。
2. 磁通量
- 定义： 穿过某一面积的磁感应线的总条数。
- 公式： Φ = B·S·cosθ
- B: 磁感应强度。
- S: 面积。
- θ: S的法线方向与磁场方向的夹角。
- 单位： 韦伯 (Wb)
- 变化： ΔΦ = Φ₂ - Φ₁
- 注意：
- Φ是标量，但有正负之分，正负只表示穿过方向不同。
- S是指有效面积，需要考虑倾斜角度。
- 磁通量变化不一定是磁感应强度的变化。
3. 法拉第电磁感应定律
- 公式： E = n·ΔΦ/Δt
- E: 感应电动势的大小。
- n: 线圈的匝数。
- ΔΦ/Δt: 磁通量的变化率。
- 含义： 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，线圈匝数越多，感应电动势越大。
4. 感应电动势的类型
- 动生电动势：
- 导体在磁场中运动，切割磁感线。
- E = B·L·v·sinθ
- B: 磁感应强度。
- L: 有效切割长度。
- v: 导体速度。
- θ: 速度方向与磁场方向的夹角。
- 应用：发电机原理。
- 感生电动势：
- 由于磁场变化引起回路中的感应电动势。
- E = n·ΔΦ/Δt
- 应用：变压器原理。
- 总电动势：
- 同时存在动生和感生电动势的情况。
- 分别计算动生和感生电动势，然后进行叠加。
5. 楞次定律
- 内容： 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
- 判断感应电流方向的步骤：
- 确定原磁场的方向。
- 确定磁通量如何变化。
- 确定感应电流产生的磁场方向（阻碍原磁通量变化）。
- 根据安培定则判断感应电流方向。
- 楞次定律的推广：
- “增反减同”：当磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反；当磁通量减少时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同。
- “来拒去留”：当导体靠近磁场时，受到排斥力；当导体离开磁场时，受到吸引力。
6. 电磁感应的应用
- 发电机： 机械能转化为电能。
- 交流发电机：线圈在磁场中匀速转动。
- 直流发电机：交流发电机经过换向器整流。
- 变压器： 改变交流电压。
- 电动机： 电能转化为机械能。
- 电磁阻尼： 阻碍物体运动。
- 涡流： 产生热量，用于金属冶炼等。
二、交变电流
1. 交变电流的产生
- 原理： 线圈在匀强磁场中匀速转动。
- 特点： 大小和方向随时间周期性变化。
2. 正弦式交变电流
- 电动势： e = Em·sin(ωt)
- Em: 最大值。
- ω: 角频率。
- t: 时间。
- 电流： i = Im·sin(ωt)
- 电压： u = Um·sin(ωt)
- 周期(T)： T = 2π/ω
- 频率(f)： f = 1/T = ω/2π
- 相位(ωt)： 反映交变电流变化快慢的物理量。
- 初相位(φ)： t=0时的相位。e = Em·sin(ωt + φ)
3. 交变电流的描述
- 瞬时值： 某一时刻的值，用小写字母表示(e, i, u)。
- 最大值： 电压、电流或电动势的最大值，用Em, Im, Um表示。
- 有效值： 与交变电流的热效应相等的恒定电流的值，用E, I, U表示。
- 正弦式交变电流： E = Em/√2, I = Im/√2, U = Um/√2
- 计算电功、电功率、焦耳热等涉及热效应的问题时，必须用有效值。
- 平均值： 用于计算电量q=IΔt，例如半周期内的平均值。
4. 变压器
- 原理： 电磁感应。
- 结构： 原线圈、副线圈、铁芯。
- 电压关系： U₁/U₂ = n₁/n₂
- U₁: 原线圈电压。
- U₂: 副线圈电压。
- n₁: 原线圈匝数。
- n₂: 副线圈匝数。
- 电流关系： I₁/I₂ = n₂/n₁ (理想变压器，不考虑能量损耗)
- I₁: 原线圈电流。
- I₂: 副线圈电流。
- 功率关系： P₁ = P₂ (理想变压器)
- 应用： 升压变压器、降压变压器。
5. 电感和电容对交变电流的影响
- 电感(L)：
- 对交变电流有阻碍作用，称为感抗(XL)。
- XL = ωL = 2πfL
- 频率越高，感抗越大。
- 作用：通直流，阻交流；通低频，阻高频。
- 电容(C)：
- 对交变电流有阻碍作用，称为容抗(XC)。
- XC = 1/(ωC) = 1/(2πfC)
- 频率越高，容抗越小。
- 作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频。
- 阻抗(Z)： 电阻、感抗、容抗的矢量和。 Z = √(R² + (XL - XC)²)
- 总阻抗决定电路中电流的大小。
6. 电路中的功率
- 有功功率(P)： 电阻元件消耗的功率，转化为热能或其他形式的能量。P=UIcosφ
- 无功功率(Q)： 电感和电容元件与电源交换的功率，不消耗能量。Q=UIsinφ
- 视在功率(S)： 电压和电流有效值的乘积，包括有功功率和无功功率。S=UI
- 功率因数(cosφ)： 有功功率与视在功率的比值。cosφ=R/Z
- 功率因数越高，电路的利用率越高。
7. 远距离输电
- 原理： 升高电压，降低电流，减小输电线上的能量损耗。
- 步骤：
- 发电厂：升压变压器。
- 输电线：远距离输电。
- 用户：降压变压器。
- 功率损耗： ΔP = I²R (R为输电线电阻)
- 提高输电效率的方法：
- 增大输电电压。
- 减小输电线电阻（选择导电性更好的材料，增大导线截面积）。
此思维导图涵盖了电磁感应和交变电流的主要内容，包括基本概念、定律、应用以及相关的计算。通过理解这些内容，可以更好地掌握电磁感应和交变电流的知识。