《电和磁的思维导图》
I. 电学 (Electricity)
A. 静电学 (Electrostatics)
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电荷 (Electric Charge)
- 概念：物体所带的能够施加电场力的物理属性。
- 种类：正电荷 (+) 和负电荷 (-)
- 单位：库仑 (C)
- 电荷守恒定律：在一个孤立系统中，总电荷量保持不变。
- 元电荷：e = 1.602 x 10^-19 C (质子和电子所带电荷的绝对值)
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库仑定律 (Coulomb's Law)
- 内容：两个静止的点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
- 公式：F = k (q1 q2) / r^2
- F：静电力 (N)
- k：静电力常量 (8.98755 x 10^9 N m^2/C^2)
- q1, q2：电荷量 (C)
- r：距离 (m)
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电场 (Electric Field)
- 概念：电荷周围存在的能够施加电场力的特殊空间。
- 电场强度 (E)：描述电场强弱和方向的物理量。
- 定义：单位正电荷在该点所受的电场力。
- 公式：E = F / q
- 单位：N/C 或 V/m
- 电场线 (Electric Field Lines)：形象描述电场的曲线。
- 起始于正电荷，终止于负电荷。
- 电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
- 电场线不相交。
- 几种典型的电场：
- 点电荷电场：E = k * q / r^2
- 均匀电场：电场强度大小和方向处处相同。
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电势 (Electric Potential) 和 电势差 (Potential Difference)
- 电势 (Φ)：描述电场中某一点电势高低的物理量。
- 电势差 (ΔV)：电场中两点之间的电势之差。
- 公式：ΔV = Wab / q (Wab为电场力将电荷q从a点移动到b点所做的功)
- 单位：伏特 (V)
- 等势面：电势相等的面。
- 电场线与等势面垂直。
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电容 (Capacitance)
- 概念：衡量电容器储存电荷能力的物理量。
- 定义：电容器所带电荷量与电容器两端电压的比值。
- 公式：C = Q / U
- C：电容 (F)
- Q：电荷量 (C)
- U：电压 (V)
- 平行板电容器电容公式：C = ε0 εr A / d
- ε0：真空介电常数 (8.854 x 10^-12 F/m)
- εr：相对介电常数
- A：极板面积 (m^2)
- d：极板间距离 (m)
- 电容器的串联与并联：
- 串联：1/C总 = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn
- 并联：C总 = C1 + C2 + ... + Cn
B. 电路 (Electric Circuits)
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电流 (Electric Current)
- 概念：电荷的定向移动形成电流。
- 定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
- 公式：I = Q / t
- I：电流 (A)
- Q：电荷量 (C)
- t：时间 (s)
- 电流方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
- 电流的效应：热效应、磁效应、化学效应。
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电压 (Voltage)
- 概念：产生电流的原因，是驱动电荷定向移动的电场力。
- 定义：单位电荷在电场中因电势不同所具有的电势能的差异。
- 单位：伏特 (V)
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电阻 (Resistance)
- 概念：导体对电流的阻碍作用。
- 定义：导体两端电压与通过导体的电流的比值。
- 公式：R = U / I
- R：电阻 (Ω)
- U：电压 (V)
- I：电流 (A)
- 电阻定律：R = ρ * L / A
- ρ：电阻率 (Ω·m)
- L：长度 (m)
- A：横截面积 (m^2)
- 电阻的串联与并联：
- 串联：R总 = R1 + R2 + ... + Rn
- 并联：1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
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欧姆定律 (Ohm's Law)
- 内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
- 公式：U = IR
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电功率 (Electric Power)
- 概念：描述电流做功快慢的物理量。
- 定义：单位时间内电流所做的功。
- 公式：P = UI = I^2R = U^2/R
- P：电功率 (W)
- U：电压 (V)
- I：电流 (A)
- R：电阻 (Ω)
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焦耳定律 (Joule's Law)
- 内容：电流通过导体产生的热量与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。
- 公式：Q = I^2Rt
C. 电磁感应 (Electromagnetic Induction)
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磁场 (Magnetic Field)
- 概念：磁体或电流周围存在的能够施加磁力的特殊空间。
- 磁感应强度 (B)：描述磁场强弱和方向的物理量。
- 单位：特斯拉 (T)
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磁通量 (Magnetic Flux)
- 概念：穿过某一面积的磁感线条数的量度。
- 公式：Φ = B A cosθ
- Φ：磁通量 (Wb)
- B：磁感应强度 (T)
- A：面积 (m^2)
- θ：磁场方向与面积法线方向的夹角
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法拉第电磁感应定律 (Faraday's Law of Electromagnetic Induction)
- 内容：电路中感应电动势的大小与穿过该电路的磁通量的变化率成正比。
- 公式：ε = -n * ΔΦ / Δt
- ε：感应电动势 (V)
- n：线圈匝数
- ΔΦ：磁通量变化量 (Wb)
- Δt：时间变化量 (s)
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楞次定律 (Lenz's Law)
- 内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
- 意义：判断感应电流方向。
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自感 (Self-Inductance) 和 互感 (Mutual Inductance)
- 自感：由于导体自身电流变化而产生的电磁感应现象。
- 互感：由于一个电路中的电流变化而在另一个电路中产生的电磁感应现象。
II. 磁学 (Magnetism)
A. 磁场的基本性质
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磁极 (Magnetic Poles)
- 种类：N极 (北极) 和 S极 (南极)
- 磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
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磁感线 (Magnetic Field Lines)
- 描述磁场的曲线。
- 在磁体外部，从N极指向S极。
- 在磁体内部，从S极指向N极。
- 磁感线的疏密程度表示磁场强度的大小。
- 磁感线不相交。
B. 磁场对运动电荷的作用力
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洛伦兹力 (Lorentz Force)
- 定义：磁场对运动电荷的作用力。
- 公式：F = qvBsinθ
- F：洛伦兹力 (N)
- q：电荷量 (C)
- v：电荷速度 (m/s)
- B：磁感应强度 (T)
- θ：速度方向与磁场方向的夹角
- 洛伦兹力方向：由左手定则判断。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
- 速度与磁场方向平行：匀速直线运动。
- 速度与磁场方向垂直：匀速圆周运动。
- 洛伦兹力提供向心力：qvB = mv^2/r
- 轨道半径：r = mv / qB
- 周期：T = 2πm / qB
C. 磁场对电流的作用力
- 安培力 (Ampere Force)
- 定义：磁场对通电导线的作用力。
- 公式：F = BILsinθ
- F：安培力 (N)
- B：磁感应强度 (T)
- I：电流 (A)
- L：导线长度 (m)
- θ：电流方向与磁场方向的夹角
- 安培力方向：由左手定则判断。
D. 磁性材料
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顺磁性物质
- 在外磁场中会被微弱磁化，磁化方向与外磁场方向相同。
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抗磁性物质
- 在外磁场中会被微弱磁化，磁化方向与外磁场方向相反。
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铁磁性物质
- 在外磁场中会被强烈磁化，具有磁滞现象。
- 可以被用来制造永磁体。
III. 电磁波 (Electromagnetic Waves)
A. 电磁波的产生和传播
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电磁波的产生
- 加速运动的电荷产生电磁波。
- 振荡电路产生电磁波。
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电磁波的传播
- 电磁波在真空中传播速度为光速 c = 2.99792458 x 10^8 m/s。
- 电磁波的传播不需要介质。
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电磁波的性质
- 电磁波是横波。
- 电磁波具有能量。
- 电磁波可以发生干涉、衍射、偏振等现象。
B. 电磁波谱 (Electromagnetic Spectrum)
- 无线电波
- 微波
- 红外线
- 可见光
- 紫外线
- X射线
- γ射线
C. 电磁波的应用
- 通信
- 医疗
- 工业
- 军事
This mind map provides a comprehensive overview of electricity and magnetism, encompassing key concepts, laws, and applications. The hierarchical structure allows for easy navigation and understanding of the relationships between different topics.