三年级下册数学除数是一位数的除法简单又好看思维导图

《三年级下册数学除数是一位数的除法简单又好看思维导图》

中心主题:除数是一位数的除法

一、基本概念

  • 定义: 把一个数平均分成若干份,求每一份是多少的运算。
  • 除法算式组成: 被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数
    • 被除数: 要分的总数。
    • 除数: 平均分成几份。
    • 商: 每一份是多少。
    • 余数: 分完后剩下的部分 (余数必须小于除数)。
  • 读法: 从左往右读,例如:36 ÷ 3 读作 36 除以 3。
  • 书写格式: 用“厂”字形符号来表示除法关系。

二、口算除法

  • 整十、整百数除以一位数:
    • 方法: 将整十、整百数看作几个十、几个百,然后平均分。
    • 例子: 60 ÷ 3 = 20 (6个十 ÷ 3 = 2个十) ; 800 ÷ 2 = 400 (8个百 ÷ 2 = 4个百)
    • 速算技巧: 先算最高位,忽略末尾的0,算出结果后,在结果末尾补上相应数量的0。
  • 一位数除两位数(估算):
    • 方法: 将两位数估成与它接近的整十数,然后进行口算。
    • 例子: 78 ÷ 4 ≈ 80 ÷ 4 = 20 (78接近80)
    • 注意: 估算结果并非准确结果,只是一个近似值。

三、笔算除法

  • 竖式计算步骤:
    • 1. 写除法竖式: 被除数写在“厂”字内部,除数写在“厂”字左侧。
    • 2. 从最高位开始除: 用除数去除被除数的最高位。
    • 3. 商的位置: 商要写在被除数的对应位数的上面。
    • 4. 余数处理: 每次除得的余数必须小于除数。
    • 5. 拉下数字: 将下一位数拉下来,和余数合起来继续除。
    • 6. 重复步骤: 重复上述步骤,直到被除数的每一位都除完。
  • 除法验算:
    • 无余数的除法: 商 × 除数 = 被除数
    • 有余数的除法: 商 × 除数 + 余数 = 被除数
  • 中间有0的除法:
    • 当被除数某一位是0,且前面没有余数时,商写0。
    • 当被除数某一位是0,且前面有余数时,将余数和0合起来继续除。
  • 末尾有0的除法:
    • 如果除到被除数的十位,商正好是0,个位又是0,就不必再除下去,只要在商的个位上写0就可以了。
  • 注意事项:
    • 商的位置要对齐。
    • 每次除后的余数要小于除数。
    • 计算过程中,注意进位和退位。
    • 养成验算的习惯。

四、解决问题

  • 平均分问题:
    • 已知总数和份数,求每份是多少。 (用除法计算)
    • 例如: 有48个苹果,平均分给3个小朋友,每个小朋友分到几个? (48 ÷ 3 = 16)
  • 包含除问题:
    • 已知总数和每份的数量,求可以分成多少份。 (用除法计算)
    • 例如: 有50个糖果,每8个装一盒,可以装几盒?还剩几个? (50 ÷ 8 = 6 … 2)
  • 连续两问的应用题:
    • 认真读题,理解题意,分清先求什么,再求什么。
    • 通常需要先用除法计算出一个单价或一份的数量,再用乘法计算总数。
  • 估算的应用:
    • 估算在解决实际问题中的应用,例如判断带的钱是否够用。
  • 策略:
    • 认真读题,理解题意,找出已知条件和问题。
    • 分析数量关系,确定解题方法。
    • 列式计算,并进行验算。
    • 书写答案,注意单位名称。

五、易错点

  • 余数大于除数: 计算过程中,要注意余数是否小于除数,若大于或等于除数,说明商小了。
  • 漏商: 特别是在被除数中间有0时,容易漏掉商0的情况。
  • 商的位置错误: 商的位置要与被除数的对应位对齐,否则计算结果会出错。
  • 忘记验算: 验算是检查计算是否正确的重要方法,一定要养成验算的习惯。
  • 混合运算顺序错误: 如果算式中既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法,再算加减法。

六、拓展延伸

  • 两位数除以一位数的除法: 理解除法的基本原理,可以尝试挑战难度稍高的除法计算。
  • 除法在生活中的应用: 观察生活中哪些地方需要用到除法,并尝试用除法解决实际问题,提高数学的应用能力。
  • 学习编程中的除法运算: 了解编程语言中除法运算的符号和用法,为将来学习编程打下基础。

七、思维导图核心关键词总结:

  • 定义
  • 组成
  • 口算
  • 估算
  • 笔算
  • 竖式
  • 验算
  • 余数
  • 平均分
  • 包含除
  • 解决问题
  • 易错点
  • 拓展
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