三年级数学上册混合运算用思维导图怎么画

《三年级数学上册混合运算用思维导图怎么画》

一、 中心主题：三年级数学上册混合运算

• 中心图像： 用带有加减乘除符号的计算器或算盘，周围环绕着数字3。

二、 一级分支：运算顺序

• 分支图像： 一个箭头指向不同运算符号的图标。

  • 子分支 1：无括号的情况

    • 关键词： 先乘除，后加减
    • 解释： 在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，按照从左到右的顺序计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
    • 例题：
      • 30 + 6 × 5 = 30 + 30 = 60
      • 48 ÷ 8 - 2 = 6 - 2 = 4
      • 25 + 15 - 10 = 40 - 10 = 30
      • 36 ÷ 6 × 3 = 6 × 3 = 18
    • 注意事项： 强调乘除法的优先性，用不同颜色突出显示乘除符号。

  • 子分支 2：有括号的情况

    • 关键词： 先算括号里面的
    • 解释： 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
    • 例题：
      • (12 + 8) × 4 = 20 × 4 = 80
      • 36 ÷ (9 - 3) = 36 ÷ 6 = 6
      • 5 × (7 - 2) + 10 = 5 × 5 + 10 = 25 + 10 = 35
    • 注意事项： 使用颜色突出括号，强调括号内的运算优先。

三、 一级分支：运算技巧

• 分支图像： 一只手握着铅笔在纸上计算，周围环绕着技巧图标。

  • 子分支 1：巧算加减法

    • 关键词： 凑整
    • 解释： 利用加法交换律和结合律，将数字凑成整十、整百，方便计算。
    • 例题：
      • 28 + 45 + 55 = 28 + (45 + 55) = 28 + 100 = 128
      • 176 - 39 - 61 = 176 - (39 + 61) = 176 - 100 = 76
    • 注意事项： 使用箭头表示数字的移动和组合，用不同颜色区分不同的运算步骤。

  • 子分支 2：估算

    • 关键词： 近似数
    • 解释： 将算式中的数看成与它接近的整十、整百数，先估算出结果的大致范围，再进行精确计算，检验结果的合理性。
    • 例题：
      • 302 + 198 ≈ 300 + 200 = 500
      • 408 - 211 ≈ 410 - 210 = 200
    • 注意事项： 标注“≈”符号，强调估算的近似性。

  • 子分支 3：拆分法

    • 关键词： 拆成易算数
    • 解释： 将算式中的数拆分成几个易于计算的数，例如将一个数拆成两个整十、整百数的和或差。
    • 例题：
      • 35 × 6 = (30 + 5) × 6 = 30 × 6 + 5 × 6 = 180 + 30 = 210
      • 48 ÷ 3 = (30 + 18) ÷ 3 = 30 ÷ 3 + 18 ÷ 3 = 10 + 6 = 16
    • 注意事项： 用括号和分配律的箭头表示拆分和计算的过程。

四、 一级分支：应用题

• 分支图像： 一本书打开，里面有文字和数字。

  • 子分支 1：两步计算的应用题

    • 关键词： 分析数量关系
    • 解释： 通过阅读题目，找出题目中的已知条件和问题，分析数量之间的关系，确定先算什么，再算什么。
    • 例题：
      • 问题：小明有20元，买了3支铅笔，每支2元，还剩多少元？
      • 分析：先算买铅笔花了多少钱：3 × 2 = 6元；再算还剩多少钱：20 - 6 = 14元。
    • 解题步骤： (1) 读题，理解题意；(2) 分析数量关系；(3) 列式计算；(4) 检验并写答。
    • 注意事项： 强调审题的重要性，培养学生的分析能力。

  • 子分支 2：需要先求总数的应用题

    • 关键词： 总数
    • 解释： 有些应用题需要先求出总数，才能解决问题。
    • 例题：
      • 问题：一箱苹果有24个，一箱梨有16个，要把这些水果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几个？
      • 分析：先算水果总数：24 + 16 = 40个；再算每个小朋友分到几个：40 ÷ 5 = 8个。
    • 注意事项： 强调求总数的重要性，用不同颜色区分总数和其它数量。

  • 子分支 3：需要先求剩余或差的应用题

    • 关键词： 剩余/差
    • 解释： 有些应用题需要先求出剩余或差，才能解决问题。
    • 例题：
      • 问题：有35个苹果，吃掉了10个，剩下的平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几个？
      • 分析：先算剩下多少个苹果：35 - 10 = 25个；再算每个小朋友分到几个：25 ÷ 5 = 5个。
    • 注意事项： 强调求剩余/差的重要性，用不同颜色区分剩余/差和其它数量。

五、 一级分支：易错点

• 分支图像： 一个红色的感叹号。

  • 子分支 1：运算顺序错误

    • 关键词： 顺序
    • 例子： 5 + 3 × 2 错算成 (5 + 3) × 2
    • 强调： 牢记运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里。

  • 子分支 2：抄错数字

    • 关键词： 仔细
    • 强调： 计算时要仔细抄写数字，避免因抄错数字导致计算错误。

  • 子分支 3：忘记进位/退位

    • 关键词： 进位/退位
    • 强调： 加减法计算时，要注意进位和退位，避免出错。

  • 子分支 4：单位不一致

    • 关键词： 单位
    • 强调： 应用题中，要注意单位是否一致，如果单位不一致，要先进行单位换算。

六、 总结

• 分支图像： 一个问号。
• 关键词： 练习，检查
• 解释： 多练习各种类型的混合运算题目，培养计算能力；计算完成后，要认真检查，确保计算的准确性。

该思维导图旨在帮助三年级学生理解和掌握混合运算的相关知识，通过清晰的结构和生动的图像，帮助学生更好地记忆和运用。