《三年级上册数学思维导图全部》
一、数与代数
1. 万以内的加法和减法（一）
- 知识点:
- 口算两位数加减两位数（不进位加法/不退位减法）
- 笔算两位数加减两位数
- 估算
- 解决问题（求总数、剩余等）
- 思维导图:
- 中心主题: 万以内的加法和减法（一）
- 分支1: 口算
- 两位数加两位数（不进位）
- 方法：个位加个位，十位加十位
- 练习：例题、练习题
- 两位数减两位数（不退位）
- 方法：个位减个位，十位减十位
- 练习：例题、练习题
- 两位数加两位数（不进位）
- 分支2: 笔算
- 两位数加两位数
- 不进位：相同数位对齐，从个位算起
- 进位：个位满十，向十位进一
- 两位数减两位数
- 不退位：相同数位对齐，从个位算起
- 退位：个位不够减，向十位借一当十
- 加减法的验算
- 加法验算：交换加数位置，或者用和减去一个加数
- 减法验算：用差加上减数，看是否等于被减数
- 两位数加两位数
- 分支3: 估算
- 接近整十整百的数
- 把数看成最接近的整十或整百数进行计算
- 分支4: 解决问题
- 理解题意
- 分析数量关系
- 选择合适的计算方法
- 检验答案
- 应用：购物问题、年龄问题等
- 分支1: 口算
- 中心主题: 万以内的加法和减法（一）
2. 测量
- 知识点:
- 毫米、分米的认识
- 千米的认识
- 吨的认识
- 思维导图:
- 中心主题: 测量
- 分支1: 长度单位
- 毫米 (mm)
- 概念：很小的长度单位
- 进率：1厘米 = 10毫米
- 应用：测量硬币厚度等
- 分米 (dm)
- 概念：长度单位
- 进率：1分米 = 10厘米
- 应用：测量课本长度等
- 千米 (km)
- 概念：很长的长度单位
- 进率：1千米 = 1000米
- 应用：测量路程、距离等
- 单位换算：练习、应用
- 毫米 (mm)
- 分支2: 质量单位
- 吨 (t)
- 概念：很重的质量单位
- 进率：1吨 = 1000千克
- 应用：测量大型物体重量，如卡车、集装箱等
- 吨 (t)
- 分支3: 解决问题
- 单位选择：根据实际情况选择合适的单位
- 单位换算：熟练进行单位换算
- 实际应用：测量物体长度、重量，解决实际问题
- 分支1: 长度单位
- 中心主题: 测量
3. 万以内的加法和减法（二）
- 知识点:
- 三位数加三位数
- 三位数减三位数
- 加减法的验算
- 解决问题
- 思维导图:
- 中心主题: 万以内的加法和减法（二）
- 分支1: 三位数加三位数
- 不进位加法
- 一次进位加法
- 连续进位加法
- 注意点：相同数位对齐，从个位加起，满十进一
- 分支2: 三位数减三位数
- 不退位减法
- 一次退位减法
- 连续退位减法
- 注意点：相同数位对齐，从个位减起，不够减向前一位借一当十
- 分支3: 加减法的验算
- 加法验算：交换加数位置；和-一个加数=另一个加数
- 减法验算：差+减数=被减数；被减数-差=减数
- 分支4: 解决问题
- 理解题意，找准数量关系
- 列式计算，注意单位
- 检验答案的合理性
- 分支1: 三位数加三位数
- 中心主题: 万以内的加法和减法（二）
4. 倍的认识
- 知识点:
- 倍的意义
- 求一个数是另一个数的几倍
- 求一个数的几倍是多少
- 思维导图:
- 中心主题: 倍的认识
- 分支1: 倍的意义
- “一个数的几倍”表示几个几
- 用乘法计算
- 分支2: 求一个数是另一个数的几倍
- 用除法计算
- 公式：较大数 ÷ 较小数 = 倍数
- 分支3: 求一个数的几倍是多少
- 用乘法计算
- 公式：小数 × 倍数 = 大数
- 分支4: 解决问题
- 仔细审题，理解题意
- 画图辅助理解
- 选择合适的计算方法
- 分支1: 倍的意义
- 中心主题: 倍的认识
5. 多位数乘一位数
- 知识点:
- 口算乘法
- 笔算乘法
- 解决问题
- 思维导图:
- 中心主题: 多位数乘一位数
- 分支1: 口算乘法
- 整十、整百数乘一位数
- 方法：先算一位数乘一位数，再在积的末尾添上相应的0
- 整十、整百数乘一位数
- 分支2: 笔算乘法
- 一位数乘两位数
- 一位数乘三位数
- 连续进位乘法
- 注意点：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几
- 分支3: 解决问题
- 理解题意，找出数量关系
- 列式计算，注意单位
- 估算
- 乘法估算的应用
- 分支1: 口算乘法
- 中心主题: 多位数乘一位数
二、图形与几何
1. 四边形
- 知识点:
- 认识四边形
- 长方形和正方形的特征
- 周长的概念
- 长方形和正方形的周长计算
- 思维导图:
- 中心主题: 四边形
- 分支1: 认识四边形
- 定义：由四条线段围成的封闭图形
- 特征：有四条边，四个角
- 举例：长方形、正方形、平行四边形、梯形等
- 分支2: 长方形和正方形的特征
- 长方形：对边相等，四个角都是直角
- 正方形：四条边都相等，四个角都是直角
- 分支3: 周长的概念
- 定义：封闭图形一周的长度
- 分支4: 长方形和正方形的周长计算
- 长方形周长 = (长 + 宽) × 2
- 正方形周长 = 边长 × 4
- 分支5: 解决问题
- 已知周长求边长
- 用周长解决实际问题
- 分支1: 认识四边形
- 中心主题: 四边形
2. 周长
- 包含在四边形中，此处不再单独列出
三、统计与概率
1. 可能性
- 知识点:
- 感受事件发生的确定性和不确定性
- 能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性
- 思维导图:
- 中心主题: 可能性
- 分支1: 确定事件
- 一定发生的事件
- 不可能发生的事件
- 分支2: 不确定事件
- 可能发生的事件
- 发生的可能性有大有小
- 分支3: 用词语描述可能性
- 一定
- 可能
- 不可能
- 分支4: 解决问题
- 判断事件发生的可能性
- 设计简单的游戏
- 分支1: 确定事件
- 中心主题: 可能性
四、综合与实践
1. 搭配中的学问
- 知识点:
- 简单的排列组合问题
- 思维导图:
- 中心主题: 搭配中的学问
- 分支1: 排列
- 定义：按照一定顺序排列
- 方法：列举法、连线法
- 分支2: 组合
- 定义：不考虑顺序的组合
- 方法：列举法
- 分支3: 解决问题
- 服装搭配
- 数字组合
- 路线选择
- 分支1: 排列
- 中心主题: 搭配中的学问
五、分数初步认识
- 知识点:
- 分数的初步认识
- 简单的分数大小比较
- 简单的分数加减法
- 思维导图:
- 中心主题: 分数初步认识
- 分支1: 分数的初步认识
- 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数
- 分数的读法和写法
- 认识分数各部分的名称：分子、分母、分数线
- 分支2: 简单的分数大小比较
- 分母相同，分子大的分数就大
- 分子相同，分母小的分数就大
- 分支3: 简单的分数加减法
- 分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减
- 分支4: 解决问题
- 用分数表示实际问题
- 计算简单的分数问题
- 分支1: 分数的初步认识
- 中心主题: 分数初步认识