《小学表内乘法思维导图》
一、乘法的意义
- 定义： 相同加数求和的简便运算。
- 例如：3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4
- 组成部分：
- 乘数：表示相同加数的个数。
- 被乘数：表示相同加数的值。
- 积：表示计算结果，即和。
- 读法：
- 从左到右依次读出乘数、乘号（读作“乘”）、被乘数、等于号（读作“等于”）、积。
- 例如：3 × 4 = 12 读作：三乘四等于十二。
- 与加法的关系： 乘法是加法的简便运算，可以将多个相同的加数合并成一个乘法算式。
- 适用情况：当加数相同且个数较多时，使用乘法更方便。
- 应用场景：
- 计算物品的总数量：例如，每盒饼干有5块，3盒饼干一共有多少块？ (5 × 3 = 15)
- 计算总路程：例如，每分钟走6米，走了4分钟，一共走了多少米？ (6 × 4 = 24)
- 分配问题：例如，有18个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到多少个？（虽然涉及除法，但可以用乘法口诀反向思考）
二、乘法口诀
- 1-9的口诀表：
- 一一得一
- 一二得二，二二得四
- 一三得三，二三得六，三三得九
- 一四得四，二四得八，三四十二，四四十六
- 一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五
- 一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六
- 一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九
- 一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四
- 一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一
- 记忆方法：
- 分类记忆：例如，记住所有“五”的口诀，再记住所有“六”的口诀。
- 联想记忆：将口诀与生活中的事物联系起来，例如，“二八十六”可以联想到16个糖果。
- 口诀接龙：通过口诀接龙游戏，加深对口诀的印象。
- 利用身体：可以用手指辅助记忆，例如计算6x7，伸出6个手指，每个手指代表7，依次加7。
- 口诀的应用：
- 快速计算乘法：直接根据口诀得出结果。
- 解决实际问题：将实际问题转化为乘法算式，并利用口诀快速求解。
- 作为除法的基础：理解乘除法的互逆关系。
三、乘法算式的书写
- 横式：
- 格式：乘数 × 被乘数 = 积
- 例如：3 × 5 = 15
-
竖式： (小学阶段一般不涉及复杂的竖式乘法，此处主要针对简单的理解)
-
格式：（以两位数乘以一位数为例）
1 2× 3
3 6- 被乘数写在上面，乘数写在下面，对齐个位。
- 从个位开始，用乘数依次乘以被乘数的每一位。
- 将乘得的积写在相应的位置。
-
- 注意事项：
- 书写要规范、整洁。
- 数字要对齐。
- 乘号要写清楚。
- 得数要准确。
四、乘法应用题
- 类型：
- 求总数问题：例如，每组有4个人，5组一共有多少人？
- 平均分问题：（反向思考）例如，有24个苹果，平均分给6个小朋友，可以想6乘以几等于24？
- 倍数问题：例如，小明的苹果数量是小红的3倍，小红有5个苹果，小明有多少个苹果？
- 解题步骤：
- 读懂题意：理解题目的含义，明确已知条件和所求问题。
- 分析数量关系：找到题目中的乘法关系。
- 列出算式：根据数量关系，列出乘法算式。
- 计算结果：利用乘法口诀或竖式计算出结果。
- 写出答案：将计算结果写成完整的答案。
- 常见数量关系：
- 总数 = 每份数 × 份数
- 总价 = 单价 × 数量
- 路程 = 速度 × 时间
- 易错点：
- 单位名称的填写：注意区分不同的单位名称。
- 计算错误：要仔细检查计算结果。
- 审题不清：要认真阅读题目，理解题意。
五、乘法的性质（初步理解）
- 交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
- 例如：3 × 5 = 5 × 3
- 结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（小学阶段简单了解即可）
- 分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（小学阶段简单了解即可）
六、拓展与提升
- 乘法与图形：
- 利用乘法计算长方形、正方形的面积。
- 利用乘法解决图形排列问题。
- 估算：
- 利用乘法口诀进行估算。
- 趣味乘法：
- 利用乘法进行数学游戏。
- 探索乘法的奥秘。
此思维导图旨在帮助小学生系统地学习和理解表内乘法，通过清晰的结构和丰富的细节，使学生能够更好地掌握乘法的概念、口诀和应用，并为后续的数学学习打下坚实的基础。