《二年级上册数学100以内的加法和减法思维导图》
中心主题:100以内加法和减法
一级分支:加法
- 分支主题:口算加法
- 二级分支:不进位加法
- 三级分支:两位数加一位数(不进位)
- 示例:23 + 5 = ?
- 计算方法:个位加个位,十位不变。
- 强调:注意数位对齐。
- 三级分支:两位数加整十数(不进位)
- 示例:34 + 20 = ?
- 计算方法:十位加十位,个位不变。
- 强调:理解整十数的意义。
- 三级分支:两位数加两位数(不进位)
- 示例:42 + 37 = ?
- 计算方法:个位加个位,十位加十位。
- 强调:从个位开始计算。
- 三级分支:两位数加一位数(不进位)
- 二级分支:进位加法
- 三级分支:两位数加一位数(进位)
- 示例:28 + 6 = ?
- 计算方法:个位加个位,满十向十位进一。
- 强调:个位满十,向前一位进一。
- 技巧:凑十法(如将6拆成2和4,先算28+2=30,再算30+4=34)。
- 三级分支:两位数加两位数(进位)
- 示例:54 + 28 = ?
- 计算方法:个位加个位,满十向十位进一;十位加十位,加上进位一。
- 强调:个位满十,向前一位进一;不要忘记加进位一。
- 三级分支:两位数加一位数(进位)
- 二级分支:不进位加法
- 分支主题:竖式加法
- 二级分支:不进位加法竖式
- 示例: 35
-
24
59
-
- 强调:数位对齐(个位对个位,十位对十位)。
- 步骤:从个位开始加,个位的结果写在个位下面,十位的结果写在十位下面。
- 示例: 35
- 二级分支:进位加法竖式
- 示例: 47
-
25
72 ^ 1(进位)
-
- 强调:数位对齐;个位满十,向十位进一;进位“1”要写在十位上方,并与十位的数相加。
- 步骤:从个位开始加,个位的结果写在个位下面,十位的结果加上进位一写在十位下面。
- 示例: 47
- 二级分支:不进位加法竖式
- 分支主题:加法应用
- 二级分支:求总数
- 关键词:一共,总共,共有,加起来。
- 示例:小明有 25 个苹果,小红有 18 个苹果,他们一共有多少个苹果? (25+18=?)
- 二级分支:比...多
- 关键词:比...多
- 示例:小丽有 32 支铅笔,小芳比小丽多 8 支,小芳有多少支铅笔? (32+8=?)
- 二级分支:连续加法
- 示例: 商店里有 15 个苹果,又运来 20 个苹果,再运来 12 个苹果,现在商店里有多少个苹果? (15+20+12=?)
- 强调:分步计算,或者列成一个式子计算。
- 二级分支:求总数
一级分支:减法
- 分支主题:口算减法
- 二级分支:不退位减法
- 三级分支:两位数减一位数(不退位)
- 示例:38 - 5 = ?
- 计算方法:个位减个位,十位不变。
- 强调:注意数位对齐。
- 三级分支:两位数减整十数(不退位)
- 示例:56 - 20 = ?
- 计算方法:十位减十位,个位不变。
- 强调:理解整十数的意义。
- 三级分支:两位数减两位数(不退位)
- 示例:69 - 23 = ?
- 计算方法:个位减个位,十位减十位。
- 强调:从个位开始计算。
- 三级分支:两位数减一位数(不退位)
- 二级分支:退位减法
- 三级分支:两位数减一位数(退位)
- 示例:42 - 8 = ?
- 计算方法:个位不够减,向十位借一当十。
- 强调:个位不够减,向十位借一当十;十位退一后要减去一。
- 三级分支:两位数减两位数(退位)
- 示例:61 - 27 = ?
- 计算方法:个位不够减,向十位借一当十;十位减十位,注意退位。
- 强调:个位不够减,向十位借一当十;十位退一后要减去一。
- 三级分支:两位数减一位数(退位)
- 二级分支:不退位减法
- 分支主题:竖式减法
- 二级分支:不退位减法竖式
- 示例: 48
-
23
25
-
- 强调:数位对齐(个位对个位,十位对十位)。
- 步骤:从个位开始减,个位的结果写在个位下面,十位的结果写在十位下面。
- 示例: 48
- 二级分支:退位减法竖式
- 示例: 52
-
28
24 ^ 借1
-
- 强调:数位对齐;个位不够减,向十位借一当十;十位退一后要减去一。
- 步骤:从个位开始减,个位不够减,向十位借一当十,借来的十和个位上的数加起来再减;十位减去借走的1再减。
- 示例: 52
- 二级分支:不退位减法竖式
- 分支主题:减法应用
- 二级分支:求剩余
- 关键词:还剩,剩下,用去。
- 示例:小红有 35 块饼干,吃了 12 块,还剩下多少块饼干? (35-12=?)
- 二级分支:比...少
- 关键词:比...少
- 示例:小明有 48 支铅笔,小芳比小明少 15 支,小芳有多少支铅笔? (48-15=?)
- 二级分支:求一个数比另一个数多多少/少多少
- 关键词:多多少,少多少
- 示例:小华有 52 张卡片,小丽有 39 张卡片,小华比小丽多多少张卡片? (52-39=?)
- 二级分支:连续减法
- 示例:商店里有 50 个苹果,卖出去 15 个苹果,又卖出去 20 个苹果,现在商店里还剩下多少个苹果? (50-15-20=?)
- 强调:分步计算,或者列成一个式子计算。
- 二级分支:求剩余
一级分支:混合运算
- 分支主题:加减混合运算
- 二级分支:没有括号的加减混合运算
- 计算顺序:从左往右依次计算。
- 示例:34 + 18 - 25 = ?
- 二级分支:带有小括号的加减混合运算
- 计算顺序:先算小括号里面的,再算小括号外面的。
- 示例:45 - (12 + 8) = ?
- 强调:小括号的作用是改变运算顺序。
- 二级分支:没有括号的加减混合运算
- 分支主题:混合运算应用题
- 分析题意:理解题意,找出数量关系。
- 列式计算:根据数量关系列出综合算式。
- 检验答案:检查计算是否正确,答案是否符合题意。
一级分支:估算
- 分支主题:估算方法
- 四舍五入法:将两位数看作最接近的整十数。
- 例如:47 可以看作 50, 32 可以看作 30。
- 分支主题:估算应用
- 判断结果范围:例如,58 + 23 的结果大约在 80 左右。
- 解决实际问题:例如,带 100 元钱买两件商品,估算一下是否够用。
一级分支:易错点与注意事项
- 分支主题:数位对齐:计算时一定要注意数位对齐。
- 分支主题:进位与退位:进位加法不要忘记加进位一,退位减法不要忘记退位后十位要减一。
- 分支主题:抄错数字:仔细读题,避免抄错数字。
- 分支主题:运算符号:看清楚运算符号,避免加法算成减法,减法算成加法。
- 分支主题:单位名称:应用题计算后要写单位名称。
- 分支主题:认真审题:读懂题意,理解题目中的数量关系。