《万以内的加减法一思维导图三年级》

中心主题：万以内的加减法（一）

一、 知识框架

• （一）加法
  • 1. 两位数加两位数
       • 不进位加
       • 相同数位对齐
       • 从个位加起
       • 注意横式书写
       • 进位加
       • 相同数位对齐
       • 从个位加起
       • 个位满十，向十位进一
       • 注意横式书写和验算
  • 2. 三位数加三位数
       • 不进位加
       • 相同数位对齐
       • 从个位加起
       • 注意横式书写
       • 一次进位加
       • 相同数位对齐
       • 从个位加起
       • 哪一位满十，向它的前一位进一
       • 注意横式书写和验算
       • 连续进位加
       • 相同数位对齐
       • 从个位加起
       • 连续进位时，注意不要忘记加进位的“1”
       • 注意横式书写和验算
  • 3. 估算
       • 将加数估成接近的整十、整百数
       • 估算结果为大约值
       • 结合生活实际判断估算结果的合理性
  • 4. 验算
       • 交换加数的位置再算一遍
       • 用和减去其中一个加数
       • 保证验算格式的完整性
• （二）减法
  • 1. 两位数减两位数
       • 不退位减
       • 相同数位对齐
       • 从个位减起
       • 注意横式书写
       • 退位减
       • 相同数位对齐
       • 从个位减起
       • 个位不够减，从十位退1当10
       • 注意横式书写和验算
  • 2. 三位数减三位数
       • 不退位减
       • 相同数位对齐
       • 从个位减起
       • 注意横式书写
       • 一次退位减
       • 相同数位对齐
       • 从个位减起
       • 哪一位不够减，从它的前一位退1当10
       • 注意横式书写和验算
       • 连续退位减
       • 相同数位对齐
       • 从个位减起
       • 连续退位时，注意被减数上退走的“1”
       • 注意横式书写和验算
  • 3. 估算
       • 将减数和被减数估成接近的整十、整百数
       • 估算结果为大约值
       • 结合生活实际判断估算结果的合理性
  • 4. 验算
       • 用差加上减数，看是否等于被减数
       • 用被减数减去差，看是否等于减数
       • 保证验算格式的完整性
• （三）解决问题
  • 1. 加法问题
       • 求总数
       • 求比一个数多几的数
       • 审题：理解题意，找出已知条件和问题
       • 分析：确定数量关系
       • 列式：根据数量关系列式计算
       • 检验：检查计算是否正确，答案是否符合题意
       • 作答：完整回答问题
  • 2. 减法问题
       • 求剩余
       • 求比一个数少几的数
       • 求一个数比另一个数多/少多少
       • 审题：理解题意，找出已知条件和问题
       • 分析：确定数量关系
       • 列式：根据数量关系列式计算
       • 检验：检查计算是否正确，答案是否符合题意
       • 作答：完整回答问题
  • 3. 加减混合问题
       • 审题：理解题意，找出已知条件和问题
       • 分析：分步分析，理清数量关系
       • 列式：根据数量关系分步列式或列综合算式
       • 检验：检查计算是否正确，答案是否符合题意
       • 作答：完整回答问题
  • 4. 注意：
       • 理解题意是关键
       • 画线段图辅助理解
       • 注意单位名称的书写
       • 注意检查计算过程

二、 重点难点

• （一）进位加法和退位减法的计算法则
  • 理解“满十进一”、“退一当十”的含义
  • 避免忘记进位或退位的情况
  • 养成良好的计算习惯，如书写工整，认真检查
• （二）连续进位加法和连续退位减法
  • 连续进位时，要注意进位的“1”是否加到下一位上
  • 连续退位时，要注意被减数上退走的“1”
  • 可以使用竖式草稿纸进行辅助计算
• （三）估算的策略和应用
  • 掌握估算的方法，能够根据实际情况选择合适的估算策略
  • 理解估算结果的含义，能够判断估算结果的合理性
• （四）解决实际问题
  • 能够正确理解题意，分析数量关系
  • 能够选择合适的计算方法解决问题
  • 注意单位名称的书写和答案的完整性

三、 易错点

• （一）数位对齐错误
  • 书写竖式时，一定要将相同数位对齐
  • 可以使用草稿纸进行辅助书写
• （二）忘记进位或退位
  • 在进位加法中，容易忘记加进位的“1”
  • 在退位减法中，容易忘记被减数上退走的“1”
• （三）计算错误
  • 由于计算不熟练或粗心大意导致计算错误
  • 养成认真检查的习惯，可以使用验算的方法进行检查
• （四）估算结果不准确
  • 估算时，没有选择合适的估算策略，导致估算结果不准确
  • 要根据实际情况选择合适的估算策略，并对估算结果进行检验
• （五）单位名称书写错误或遗漏
  • 在解决实际问题时，容易忘记书写单位名称或书写错误
  • 要认真审题，注意单位名称的书写规范
• （六）答案不完整
  • 在解决实际问题时，只列式计算，没有进行作答
  • 要完整回答问题，包括列式计算和作答

四、 学习方法

• （一）理解算理
  • 通过实物操作、图形演示等方式，理解加减法的算理
  • 掌握进位和退位的原理
• （二）加强练习
  • 通过大量的练习，熟练掌握加减法的计算方法
  • 练习不同类型的加减法题目，提高解题能力
• （三）错题整理
  • 将做错的题目整理到错题本上，分析错误原因
  • 定期复习错题，避免重复犯错
• （四）合作学习
  • 与同学互相讨论，共同解决问题
  • 互相批改作业，发现问题，及时纠正
• （五）联系生活
  • 将加减法应用到实际生活中，提高学习兴趣
  • 例如：计算购物的总价、剩余的钱数等
• （六）使用思维导图
  • 利用思维导图整理知识点，形成知识体系
  • 帮助理解和记忆知识点

五、 拓展延伸

• （一）更大的数的加减法
  • 学习更大的数的加减法，如万以上的数
  • 掌握多位数的加减法计算方法
• （二）加减法的简便计算
  • 学习加减法的简便计算方法，提高计算效率
  • 例如：利用加法交换律和结合律进行简便计算
• （三）混合运算
  • 学习加减混合运算，掌握运算顺序
  • 能够解决包含加减混合运算的实际问题
• （四）应用题的拓展
  • 学习更复杂的应用题，提高解决问题的能力
  • 例如：需要进行多次计算的应用题